设随机变量X~U(0,1)～U(0,1)，求Y=X+1的密度函数。求过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-27 00:24 标签： 设随机变量X～U

由题设Y的概率密度为fY（y），分咘函数为FY（y）

由于X在区间（0，1）上的均匀分布

∴对于任意的y∈（13），有

解答：证明：X～U（01），fX（x）=1；根据分布函数定义①当y≤1时，Y是由X定义的在此范围内没有值，故FY（y）=0；②当0＜y＜1时FY（y）=p（Y≤y）=p(Y＝2X≤y|0＜X＜12)+p(Y＝2(1?X)≤y|12＜X＜1)=∫y20dx+∫112dx=y；③当y≥1时，FY（y）=1．求导得密度函数∴fY（y）=1（0＜y＜1）Y～U（0，1）．


已知随机变量X服从在区间(0,1)上的均匀分布,Y=2X+1,求Y的概率密度函数 ……

设随机变量X~U(0,1)在区间(0,1)服从均匀分布. (1) 求y=ex的概率密度. (... …… 如圖,用联合概率密度与边缘、条件概率密度的关系计算.经济数学团队帮你解答,请及时评价.

已知随机变量X在区间(0,1)服从均匀分布,在X=x(0<x<1)的条件下随机變量Y砸(0,x)上服从均匀分布,求_ …… 研究了一下,第三问这样思考更好点:

设随机变量X~U(0,1)在区间(0,1)上服从均匀分布,在X=x(0<x<1)的条件下,随机变量Y在区间(0,x)上服从均匀汾布,求:(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度;(Ⅱ)Y的概率密度;(Ⅲ)_ …… (1)∵X在区间(0,1)上服从均匀分布,∴X的概率密度函数为:fX(x)=1,0

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