线性代数分块矩阵例题 矩阵分块

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-27 03:31 标签： 线性代数分块矩阵例题

求逆 | 高级矩阵的逆可以通过计算低阶矩阵的逆来实现

定义：若存在 ,使得 则称 为 的广义逆或减号逆，记 .

存在不唯一：设 ,那么有

证明：根据 和 的形式可以看出 ; 因为

证明：甴定义，有 因为 ，所以 所以 .

    ，因为 所以原式 .
  • 是在 上的投影矩阵：若① ② ③ ,则 是一个投影矩阵.

定义：存在 ，使 则称 是 的加号逆，也稱 逆记作 .

加号逆&转置： ，由 所以 .

注意：，但是对于一般的矩阵 未必成立.

  • 若 是投影矩阵，则 .
  • 若 为一个非零向量则 为一个非零向量，則 .
  • 若 为 阶对称方阵有分解 ， 为正交矩阵 ，令

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、向量空间与线性变换、特

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不好好学习，这么简单的都不會

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