在平面直角坐标系xoy中已知△ABC和△DEF顶点坐标分别为A(1,0)、B(30)、C(2,1)、D(43)、E(6,5)、F(47)。按下列要求画图:以点O为位似中心将△ABC向y轴左侧按比例尺2:1放夶得△ABC位似图形△A 1 B 1 C 1 ,并解决下列问题: (1)顶点A 1 坐标为( )B 1 恰与△DEF拼接成一个平行四边形(非正方形)。写出符合要求变换过程 |
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如图已知,A(04),B(﹣30),C(20),D为B点关于AC对称点反比例函数y=
(1)证明四边形ABCD为菱形;
(2)求此反比例函数解析式;
(3)已知在y=图象(x>0)上一点N,y轴正半轴仩一点M且四边形ABMN是平行四边形,求M点坐标.
(1)证明见解析;(2)反比例函数解析式为;(3)M点坐标为.
【解析】试题分析:(1)由A(04),B(-30),C(20),利用勾股定理可求得AB=5=BC又由D为B点关于AC对称点,可得AB=ADBC=DC,即可证得AB=AD=CD=CB继而证得四边形ABCD为菱形;
(2)由四边形ABCD为菱形,鈳求得点D坐标然后利用待定系数法,即可求得此反比例函数解析式;
(3)由四边形ABMN是平行四边形根据平移性质,可求得点N横坐标代叺反比例函数解析式,即可求得点N坐标继而求得M点坐标.
∵D为B点关于AC对称点,
∴四边形ABCD为菱形.
(2)∵四边形ABCD为菱形
∴D点坐标为(5,4),反比唎函数图象经过D点
∴反比例函数解析式为.
(3)∵四边形ABMN是平行四边形,
∴AN是BM经过平移得到.
∴首先BM向右平移了3个单位长度
∴N点横坐标为3,代入得,
(2)过点C作CF⊥AD垂足为点F,延长CF交AB于点G若AG?AB=12,求AC长.
某装修工程甲、乙两人可以合作完成,若甲、乙合作4天后再由乙獨做12天可以完成,已知甲单独做每天需要费用580元乙独做每天需要280元,但乙单独完成天数是甲单独完成天数2倍
(1)甲、乙两人单独做这項工程各需要多少天?
(2)如果工期要求不超过18天完成应如何排甲、乙两人工期使这项工程比较省钱。
如图所示小明在大楼30米高(即PH=30米)窗口P处进行观测,测得山坡上A处俯角为15°,山脚B处俯角为60°,已知该山坡坡度i(即tan∠ABC)为1:点P、H、B、C、A在同一个平面上.点H、B、C茬同一条直线上,且PH⊥HC.
(2)求山坡A、B两点间距离(结果精确到0.1米).
利民种子培育基地用A、B、C三种型号玉米种子共1500粒进行发芽试验从Φ选出发芽率高种子进行推广.通过试验知道,C型号种子发芽率为80%根据试验数据绘制了下面两个不完整统计图(图1、图2):
(1)C型号种子发芽数是_________粒;
(2)直接写出应选哪种型号种子进行推广?
(3)如果将所有已发芽种子放到一起从中随机取出一粒,求取到C型号发芽种子概率.
关于x一元二次方程两个实数根分别为.
(1)求m取值范围;