请教一道高数题

第一道选择题为什么选C?x=0处左右导數都为0且连续为什么不可导?


分子分母有理化(乘的因子极限嘟是2约去后不写)化为[tanx-sinx]/[x(sinx)^2]得到0.5,看不出来的话可以把cosx用二阶泰勒展开代入

这题选的(2)(3)与路径无关答案排除(1)的原因是虽然(1)的p对x偏导等于q对y偏导,但由于D不是单连通区域所以不选(1);

我的疑问点是,(2)(3)的被积式虽然是某个函数的全微分那不是也只能推出p对x偏导等于q对y偏导,D依然不是单连通区域那怎么就能说明(2)(3)与路径无关呢?

难道说只要被积式昰某函数的全微分哪怕不是单连通区域,在这个区域上的任意曲线积分都与路径无关但我好像没在书上看过这个结论,可以麻烦哪位夶神给我讲讲吗谢谢


请教一道高数题极限方面

怎么解?答案为什么是三分之二全部
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