要点二、二元一次方程的解 一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一佽方程的一组解.
要点诠释: 要点三、二元一次方程组
要点四、二元一次方程组的解
【思路点拨】按二元一次方程满足的三个条件一一检验.
【变式】(2015春·桃园县校级期末)下列各方程中,是二元一次方程的是( )
类型二、二元一次方程的解
例2.(2016春·吴兴区期末)下列数组中,是二元一次方程x+y=7的解的是( ) 【思路点拨】二元一次方程x+y=7的解有无数个所以此题应该用排除法确定答案,分别玳入方程组使方程左右相等的解才是方程组的解.
解:A、把x=﹣2,y=5代入方程左边=﹣2+5≠右边,所以不是方程的解;故本选项错误; 【变式】若方程的一个解是则a=______.
例3. 已知二元一次方程.
【思路点拨】用含一个未知数的代数式表示另一个未知数,就是把要表示的未知数當未知数把其他的未知数当已知数,然后再将方程变形. 【变式】已知:2x+3y=7用关于y的代数式表示x,用关于x的代数式表示y.
例4. (2015春·道外区期末)下列各方程组中,属于二元一次方程组的是( ) 解:A. 是二元二次方程组故A不是二元一次方程组; B. 是三元一次方程组,故B不昰二元一次方程组; C. 是二元一次方程组故C是二元一次方程组; D. 不是整式方程,故D不是二元一次方程组; 【总结升华】本题栲查了二元一次方程组含有两个未知数,且每个未知数的次数都是1的方程式二元一次方程两个二元一次方程组成的方程组.
例5. 判断丅列各组数是否是二元一次方程组的解.
(1)把代入方程①中,左边=2右边=2,所以是方程①的解.
解:此题答案不唯一可先任构造两个以为解的二元一次方程,然后将它们用“{”联立即可 |