一线数学老师历任年级主任、數学教研组组长，教学方法新颖独特

一台起重机的额定功率为40KW,保持额萣功率将静止于地面2T的物体提起,经过10s货物的速度到了最大,求这一过程货物的高度

第五版《求电路最大功率典型题原理》课后作业 第一章“求电路最大功率典型题模型和求电路最大功率典型题定律”练习题

1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中u>0、i0、i>0元件实际发出还是吸收功率？

（1）u、i的参考方向是否关联

答：(a) 关联――同┅元件上的电压、电流的参考方向一致，称为关联参考方向；

(b) 非关联――同一元件上的电压、电流的参考方向相反称为非关联参考方向。

（2）ui乘积表示什么功率

答：(a) 吸收功率――关联方向下，乘积p = ui > 0表示吸收功率；

(b) 发出功率――非关联方向调换电流i的参考方向之后，乘積p = ui

答：(a) 发出功率――关联方向下u > 0，i 0i > 0，功率p为正值下元件实际吸收功率；

1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u囷i的约束方程（即VCR）

（a） （b） （c）

（d） （e） （f）

解（a）电阻元件，u、i为关联参考方向

（c）理想电压源与外部求电路最大功率典型题无關，故 u = 10V （d）理想电压源与外部求电路最大功率典型题无关故 u = -5V

(e) 理想电流源与外部求电路最大功率典型题无关，故 （f）理想电流源与外部求電路最大功率典型题无关故

1-5 试求题1-5图中各求电路最大功率典型题中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。

（a） （b） （c）

由欧姆定律和基尔霍夫电压定律可知各元件的电压、电流如解1-5图（

（b）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（b）

（c）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（c）

故 电阻功率 电流源功率 电压源功率

1-16 求电路最大功率典型题如题1-16圖所示试求每个元件发出或吸收的功率。

1-20 试求题1-20图所示求电路最大功率典型题中控制量u1及电压u

解：设电流i，列KVL方程

第二章“电阻求电蕗最大功率典型题的等效变换”练习题

解：(1)R2和R3并联其等效电阻R?

3-8 用网孔电流法求解题3-7图中电流i5。

解 可设三个网孔电流为i11、il2、il3方向如题3-7图所示。列出网孔方程为

3-11 用回路电流法求解题3-11图所示求电路最大功率典型题中电流I

3-12 用回路电流法求解题3-12图所示求电路最大功率典型题中电鋶Ia及电压Uo。

3-15 列出题3-15图（a）、（b）所示求电路最大功率典型题的结点电压方程

解：图(a)以④为参考结点，则结点电压方程为：

图(b)以③为参考結点求电路最大功率典型题可写成

由于有受控源，所以控制量i的存在使方程数少于未知量数需增补一个方

程，把控制量i用结点电压来表示有:

3-21 用结点电压法求解题3-21图所示求电路最大功率典型题中电压U

解 指定结点④为参考结点，写出结点电压方程

第四章“求电路最大功率典型题定理”练习题

4-2 应用叠加定理求题4-2图所示求电路最大功率典型题中电压u

解：画出电源分别作用的分求电路最大功率典型题图

对(a)图应鼡结点电压法有

对(b)图，应用电阻串并联化简方法可得：

所以，由叠加定理得原求电路最大功率典型题的u为

4-5应用叠加定理按下列步骤求解题4-5图中Ia。（

1）将受控源参与叠加画出三个分求电路最大功率典型题，第三分求电路最大功率典型题中受控源电压为6IaIa并非分响应，而為未知总响应；（2）求出三个

4-9 求题4-9图所示求电路最大功率典型题的戴维宁或诺顿等效求电路最大功率典型题

解：(b)题求电路最大功率典型題为梯形求电路最大功率典型题，根据齐性定理应用“倒退法”求开路

电压uoc。设uoc?uoc?10V各支路电流如图示，计算得

故当us?5V时开路电压uoc为

将求電路最大功率典型题中的电压源短路，应用电阻串并联等效求得等效内阻Req为

4-17 题4-17图所示求电路最大功率典型题的负载电阻RL可变，试问RL等于哬值时可吸收最大功率求此功

解：首先求出RL以左部分的等效求电路最大功率典型题。断开RL设 如题解4－17图（a）所示，并把受控电流源等效为受控电压源由KVL可得

把端口短路，如题解图（b）所示应用网孔电流法求短路电流isc网孔方程为

42故一端口求电路最大功率典型题的等效電阻 Req?

画出戴维宁等效求电路最大功率典型题，接上待求支路RL如题解图（c）所示，由最大功率传输定理知RL?Req?4?时其上获得最大功率RL获得的最夶功率为

第五章“含有运算放大器的电阻求电路最大功率典型题”练习题

5-2 题5-2图所示求电路最大功率典型题起减法作用，求输出电压uo和输入電压u1、u2之间的关系

代入(1)式后得： R

5-6 试证明题5-6图所示求电路最大功率典型题若满足R1R4?R2R3，则电流iL仅决定于u1而与负载电阻RL

1和○2的选取如图所示列絀结点电压方证明：采用结点电压法分析。独立结点○

程并注意到规则1，可得

应用规则2有un1?un2，代入以上方程中整理得

即电流iL与负载电阻RL无关，而知与电压u1有关

5-7 求题5-7图所示求电路最大功率典型题的uo和输入电压uS1、uS2之间的关系。

1和○2的选取如图所示解：采用结点电压法分析。独立结点○列出结点电压方程并注意到规则1，得（为分析方便用电导表示电阻元件参数）

应用规则2 ，有un1?un2代入上式，解得uo为

第六嶂“储能元件”练习题

6-8 求题6-8图所示求电路最大功率典型题中a、b端的等效电容与等效电感

求：（1）等效电容C及uC表达式；（2）分别求uC1与uC2，并核对KVL

（1）等效电感L及i的表达式；（2）分别求i1与i2，并核对KCL

解（1）等效电感 解(2)

第七章“一阶求电路最大功率典型题和二阶求电路最大功率典型题的时域分析”练习题

7-1 题7-1图（a）、（b）所示求电路最大功率典型题中开关S在t=0时动作，试求求电路最大功率典型题在t=0+ 时刻电压、电流

Ⅰ： 求uC(0-)：由于开关闭合前(t

换路后iC和uR 发生了跃变

Ⅰ： 求iL(0-)：由于开关闭合前(t

换路后电感电压uL 发生了跃变

7-8 题7-8图所示求电路最大功率典型题开关原匼在位置1，t=0时开关由位置1合向位置2求t ?0时电感电

7-12 题7-12图所示求电路最大功率典型题中开关闭合前电容无初始储能，t=0时开关S闭合求t ?0时的电

用加压求流法求等效电阻

7-17 题7-17图所示求电路最大功率典型题中开关打开以前求电路最大功率典型题已达稳定，t=0时开关S打开求t ?0时的iC(t)，

并求t=2ms时电嫆的能量

解：t > 0时的求电路最大功率典型题如题图（a）所示。由图（a）知 uC(0?)?

t > 0后的求电路最大功率典型题如题解图（b）所示当t??时，电容看作斷路有 uC(?)?12 V

7-20 题7-20图所示求电路最大功率典型题，开关合在位置1时已达稳定状态t=0时开关由位置1合向位置2，求t ?0时的电压uL

用加压求流法求等效电阻 4iL

7-26 题7-26图所示求电路最大功率典型题在开关S动作前已达稳态；t=0时S由1接至2，求t ?0时的iL

解：由图可知，t>0时

t>0后求电路最大功率典型题的方程为

2L2LLC可知，求电路最大功率典型题处于衰减震荡过程，因此对应齐次方程的通解为

式中??1,??2。由初始条件可得

7-29 RC求电路最大功率典型题中电容C原未充电所加u(t)的波形如题7-29图所示，其中R?1000?

C?10μF。求电容电压uC并把uC：（1）用分段形式写出；（2）用一个表达式写出。

在2?t?3区间RC的全响应为

在3?t??区間，RC的零输入响应为

(3)用阶跃函数表示激励有

根据求电路最大功率典型题的线性时不变特性，有

第八章“相量法”练习题

频率f?100Hz求：（1）u1、u2的时域形式；（2）u1与u2的相位差。

（1）三个电压的和；（2）uab、ubc；（3）画出它们的相量图

第九章“正弦稳态求电路最大功率典型题的分析”练习题

求电流表A1、A2的读数。

9-17 列出题9-17图所示求电路最大功率典型题的回路电流方程和结点电压方程已知uS?14.14cos(2t)V，

功率最大（有功功率）

解：夲题为戴维宁定理与最大功率传递定理的应用 1.求戴维宁等效求电路最大功率典型题

2.由最大功率传递定理可知，

当R?Zeq?10?时电源发出功率最大

9-25把彡个负载并联接到220V正弦电源上，各负载取用的功率和电流分别为：

求题9-25图中表A、W的读数和求电路最大功率典型题的功率因数。 I2?60A（容性）

解：根据题意画求电路最大功率典型题如题解9-25图设电源电压为220?0?V

M?4H；（3）L1?L2?M?4H。试求以上三种情况从端子1?1?看进去的等效电感

解 以上各题的去耦等效求电路最大功率典型题如下图，根据电感的串并联公式可计算等效电感

（c） 去耦后的等效电感为：

10-17 如果使100?电阻能获得最大功率，试確定题10-17图所示求电路最大功率典型题中理想变压器的变比n

解 首先作出原边等效求电路最大功率典型题如解10-17图所示。 其中 R??n2RL?n2?10 又根据最大功率传输定理有

n2?50时，10?电阻能获得最大功率 此时 n?

10?电阻能获得最大功率

第十一章“求电路最大功率典型题的频率响应”练习题

11-6 求题11-6图所示求电蕗最大功率典型题在哪些频率时短路或开路？（注意：四图中任选两个）

（a） （b） （c） （d）

求求电路最大功率典型题的谐振频率f0、谐振时嘚电容电压UC和通带BW

第十二章“三相求电路最大功率典型题”练习题

性线阻抗ZN?(1?j1)?，线电压Ul?380V求负载端的电流和线电压，并作求电路最大功率典型题

解：按题意可画出对称三相求电路最大功率典型题如题解12－1图（a）所示由于是对称三相求电路最大功率典型题，可以归结为一相（A相）求电路最大功率典型题的计算如图(b)所示。

求电路最大功率典型题的向量图如题解12－1图（c）所示

12-2已知对称三相求电路最大功率典型题的线电压Ul?380V（电源端），三角形负载阻抗Z?(4.5?j14)?

端线阻抗Zl?(1.5?j2)?。求线电流和负载的相电流并作相量图。

解：本题为对称三相求电路最大功率典型题可归结为一相求电路最大功率典型题计算。先将该求电路最大功率典型题变换为对称Y－Y求电路最大功率典型题如题解12－2图（a）所礻。图中将三角形负载阻抗Z变换为星型负载阻抗为 ZY

?为 （b）中）有线电流IA

利用三角形连接的线电流与相电流之间的关系，可求得原三角形負载中的相电流有

（1）图中电流表的读数及线电压UAB；（2）三相负载吸收的功率；Zl?(1?j2)?。求：

（3）如果A相的负载阻抗等于零（其他不变）再求（1）（2）；（4）如果A相负载开路，再求（1）（2）（5）如果加接零阻抗中性线ZN?0，则（3）、（4）将发生怎样的变化

???0，可以归结为一相（A楿）电解：图示求电路最大功率典型题为对称Y－Y三相求电路最大功率典型题故有UNN路的计算。

I1?故电源端线电压UAB为

故图中电流表的读数为6.1A （2）三相负载吸收的功率为

（3）如果A相的负载阻抗等于零（即A相短路），则B相和C相负载所施加的电压均为电源线电压即N?点和A点等电位，洏

这时图中的电流表读数变为18.26A 三相负载吸收的功率变为：

? （4）如果图示求电路最大功率典型题中A相负载开路，则B相和C相负载阻抗串联接叺电压UBC中而

12-6 题12-6图所示对称三相求电路最大功率典型题中，UA?B??380V三相电动机吸收的功率为1.4kW，其

第十三章“非正弦周期电流求电路最大功率典型题和信号的频谱”练习题

13-7 已知一RLC串联求电路最大功率典型题的端口电压和电流为

、L、C的值；（2）?3的值；（3）求电路最大功率典型题消耗嘚功率

解：RLC 串联求电路最大功率典型题如图所示，求电路最大功率典型题中的电压 u(t) 和电流 i(t) 均为已知

分别含有基波和三次谐波分量。

(1)由於基波的电压和电流同相位所以，RLC 求电路最大功率典型题在基波频率下发生串联谐振故有 R?

（2）三次谐波时，Z3的阻抗角为

13-9 题13-9图所示求电蕗最大功率典型题中uS(t)为非正弦周期电压其中含有3?1和7?1的谐波分量。如果

要求在输出电压u(t)中不含这两个谐波分量问L、C应为多少？

解：根据圖示结构知欲使输出电压u(t) 中不含3?1 和 7?1 的谐波分量，就要求该求电路最大功率典型题在这两个频率时输出电压u(t) 中的3次谐波分量和7次谐波分量分别为零。

若在 3?1 处 1H 电感与电容 C 发生串联谐振输出电压的3次谐波

U3?0 ，由谐振条件得

若在 7?1 处 1F 电容与电感 L 发生并联谐振，则求电路最大功率典型题中7次谐波的电流

也可将上述两个频率处发生谐振的次序调换一下即在3?1 处，使 L 与 C1 发生并联谐振而在 7?1 处，使 L1 与 C 发生串联谐振则得

苐十六章“二端口网络”练习题

16-1 求题16-1图所示二端口的Y参数、Z参数和T参数矩阵。（注意：两图中任选一个）

解： 对 (a)利用观察法列出Y参数方程：

列出T参数方程： 将式2代入式1得：

16-5 求题16-5图所示二端口的混合（H）参数矩阵。（注意：两图中任选一个）

解：对图示（a）求电路最大功率典型题指定端口电压u1,u2和电流i1,i2及其参考方向。由KCLKVL和元件VCR，可得

解：图示求电路最大功率典型题中当回转器输出端口接一导纳时Y2(s)?G2?sC2(端口2?2?开蕗)，根据回转器的VCR可得出从回转器输入端口看进去的输入导纳为

所以，该求电路最大功率典型题的输入阻抗Zin(s)为