(1)由AB=DE∠A=∠D,AF=DC易证得△ABC≌DEF,即可得BC=EF且BC∥EF,即可判定四边形BCEF是平行四边形; (2)由四边形BCEF是平行四边形可得当BC=BF时,四边形BCEF是菱形所以连接BE,交CF与点G根据直角三角形ABC的面积,求得BG的长度继而求得FG,FC,最后求得AF的长度.
此题考查了平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质以及勾股定理等知识.此题綜合性较强,难度适中注意数形结合思想的应用,注意掌握辅助线的作法.
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