多边形的内角和怎么算=186度X( )-360度

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-04 08:17 标签： 多边形的内角

《多边形的内角和怎么算》教学設计

掌握多边形内角和公式并能够运用公式正确的求出多边形的内角和怎么算。

通过对“多边形内角和公式”的探究提析问题、解决問题的能力，同时充分领会数学转化思想

通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性增强学习数學的兴趣和勇于创新的精神。

探究多边形内角和的公式

多边形内角和公式的推导过程。

温故知新导入法回顾小学课程学习的三角形内角和等于180度，以及推导过程进而引出四边形五边形等多边形的内角和怎么算公式

1.探索四边形、五边形、六边形的内角和

师生活动：教师引导学生分析问题解决的思路——如何利用三角形的内角和求出四边形的内角和，进而发现：只需连接一条对角线即可将一个四边形分割为两个三角形。学生说出证明过程教师板书。

追问1：这里连接对角线起到什么作用?

师生活动：学生回答——将四边形分割成两个三角形进而将四边形的内角和问题转化为两个三角形所有内角的和的问题。

追问2：类似地你能知道五边形、六边形…n边形的内角和是多少喥吗?

师生活动：学生先独立思考，再分组讨论然后代表汇报。学生类比四边形内角和的研究过程得出从五边形的一个顶点出发可以作2條对角线，将五边形分割成3个三角形(如图)进而得出五边形的内角和为(5-2)×180°=540°。教师进一步启发学生从顶点或边两个角度解释(从顶点的角度：所取顶点与相邻的两个顶点无法连城对角线，所以少了两个三角形;从边的角度：所取顶点与它所在的两条边不能构成三角形所以少了兩个三角形)，进而可以得到五边形的内角和为(5-2)×180°=540°。

追问3：如图从六边形的一个顶点出发，可以作几条对角线?它将六边形分为几个三角形?六边形的内角和等于180°×?

师生活动：学生类比四边形、五边形内角和的研究过程回答追问3.

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