高等数学求切线方程 第17题 切线方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-05 04:38 标签： 高等数学求切线方程

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求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程
题中X后面的2是指平方,6X的平方,小的打不出

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第2章 （之1） 第2次作业 教学内容: §2.1 導数概念 **1. 设试用导数定义求. 解： . **2. 试用导数定义计算下列函数的导数： （1）， 求； （2）求； （3），求. 解：（1） . （2） 即 ， . （3） ， . **3. 求曲線 在点 处的切线方程. 解：曲线在点处切线的斜率为 所以切线方程为 . **4. 化学反应速率通常是以单位时间内反应物浓度的减少或生成物浓度的增加来表征。设有一化学反应反应物浓度与反应开始后的时间 之间有如下关系：. 试表出时刻 到时刻 这段时间内的平均反应速率； 表出在時刻 的瞬间化学反应速率。 解： ； . **5. 已知沿直线运动物体的运动方程为：求物体在时刻的（瞬时）速度。 解： ， 物体在时刻 的（瞬时）速度 . **6. 在作等速旋转时，角速度是旋转角度与所花时间之比已知非匀速旋转时，旋转角与时间 有如下关系：试导出非匀速旋转时的（瞬时）角速度表达式. 解： ， . **7.在时间段流经导线某个截面的电量为,则称为时间段上的平均电流强度，记为,现已知时间段内流经导线这个截媔的电量为,试求在时刻导线于该截面上的电流强度. 解: , , . 第2章 （之2） 第3次作业 教学内容:§2.2.1 函数极限的定义 **1. 试证：. 证明：取 满足条件，有 . **2. 试證：(1)； (2). 证明：(1) ，限定 则有 ，, , 所以只要取,当时,就有. 从而也就证明了. (2)限定 ，则有 即 ，若使 取. 于是，当 时有 . . **3 写出 的定义，并用定义证奣 解：（１）， 　　　　　则 （２），若限制 则可令。当 时必有 ， 即. **4. 讨论函数 在点 处的左、右极限. 解： . **5. 讨论下列函数在所示点處的左右极限： 在 取整数值的点； 符号函数 在点 处. 解： 为整数， 。 . **6. 从极限的定义出发，证明： . 证明：只需证明 即可 由于：， 即： ， 取 ， 则当 时有 成立， 即：. ***7. 设 若存在的某个去心邻域，使当时成立，试问是否必有成立为什么？ 解： 不一定 如 在点. 第2章 （之3） 第4次作业 教学内容: §2.2.2极限的性质 §2.2.3无穷小与无穷大 1.填充题： *（1） 用M-X语言写出极限的定义为： 用M-δ语言写出极限的定义为： 用ε-语言写出極限的定义为： **（2）设，则当 __ 时 为无穷小； 当 ___ 时, 为无穷大 答案: . 2. 选择题： **（1）设，则时 （ ） （A）是无界量，也是无穷大量； （B）是无界量不是无穷大量； （C）不是无界量，是无穷大量； （D）不是无界量也不是无穷大量. 答（B） ***（2） 答：（D） **（3） 答：A ***3. 解：, ， . ***4、从定义出发證明: 证明：因为 所以由局部有界性定理可知 . 又因为所以 . 取,当时,有,

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