广义积分收敛判别口诀敛

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-05 10:03 标签： 广义积分收敛判别口诀

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中国科学技术大学数学科学学院

含有参变量的积分称为含参变量积分

含参变量积分与函数项级数类似：

  1. 是构造新函数的一种方法
  2. 理论有很多相似的地方。如一致收敛性、连续性、可微性和可积性

含参变量积分分为常义积分与广义积分

上册中介绍了无穷积分与瑕积分的基本概念，收敛性的定义及计算簡单广义积分的方法。

上非负连续则无穷积分 收敛的充要条件为，存在

在无穷区间上积分收敛性的精细判别法

上连续并且满足如下两個条件：

上连续，并且满足如下两个条件：

例 7. (无界的函数的无穷积分仍然可能收敛)

被积函数有瑕点的积分这类积分与无穷积分有着十分密切的联系。

无界） 则瑕积分定义为

所以，对无穷积分建立的整个理论可以完全平移到瑕积分上。

时积分收敛（有界函数在有界区間上的积分）

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