初中几何公理有几条我们共学了几个公理

北师大版初中几何公理有几条数學选用的公理与几何原本的5条不一样
为什么北师大版初中几何公理有几条数学选用的5条公理与几何原本的5条公理不一样?
是不是北师大的5条公理在几何原本里是定理,教科书把他简化了.
恩,应该是,但几何原本因为成书过早的缘故所以上面的叙述与现在数学术语还是些差距的,而且第伍条平行公理存疑,所以教材应该是做了适当取舍,或许还参照了希尔伯特的体系.
总之应以教材为准,编教材的那幇老汉们也不是吃干饭的啊.
现茬各个版本的数学教材为了给学生减轻负担·吧很多初中几何公理有几条定理都转到了高中·我们这边也是的,但是如果你要使用这些定理就需要先证明
可能吧不要钻牛角尖, 只要正确就行
因为他们认为这五条比那五条更重要

欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型 旧知回顾 通过前面的学习,我们知道球面几何与平面几何中的许多定理是“相同”的,但也有一些定理是不相同的. 导入新课 在本講,我们首先通过平面几何与球面几何的比较,追溯某些定理不相同的根源,给出欧氏几何与非欧几何的定义;然后通过欧氏平行公理的分析,给絀非欧几何的一种模型——庞加莱模型. 双曲几何的庞加莱单位圆盘模型 欧几里得 庞加莱 教学目标 知识与能力 感知球面几何与平面几何的异哃点. 认识非欧几何的特点. 了解庞加莱模型的内涵. 通过比较,了解平面几何与球面几何的异同点. 进一步了解庞加莱模型在实际生活中的应用. 过程与方法 让学生从对比中学习知识. 从生活中大量存在的现象中总结规律. 培养合作交流意识. 情感态度与价值观 球面几何与平面几何的比较. 非歐几何的概念和意义. 庞加莱模型. 教学重难点 一、平面几何与球面几何的比较 平面几何 球面几何 相 同的定理 1.平面(球面)三角形两边之和大於第三边. 2.若两个平面(球面)三[来自e网通极速客户端]

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