在有关万有引力变轨问题的问题中可以求出环绕天体的m吗（我记得之前做过一些求这个的题目）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-10 15:30 标签： 万有引力

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《专题强化 卫星变轨问题和双星問题》万有引力变轨问题与宇宙航行PPT优秀课件

第一部分内容：学习目标

1.会分析卫星的变轨问题知道卫星变轨的原因和变轨前后卫星速度嘚变化.

2.掌握双星运动的特点，会分析求解双星运动的周期和角速度.

卫星变轨问题和双星问题PPT第二部分内容：01探究重点　提升素养

一、人慥卫星的变轨问题

卫星变轨时，先是线速度大小v发生变化导致需要的向心力发生变化进而使轨道半径r发生变化.

①当卫星减速时，卫星所需的向心力F向＝m　 减小万有引力变轨问题大于所需的向心力，卫星将做近心运动向低轨道变轨.

②当卫星加速时，卫星所需的向心力F向＝m　增大万有引力变轨问题不足以提供卫星所需的向心力，卫星将做离心运动向高轨道变轨.

①低轨道飞船与高轨道空间站对接时，让飛船合理地加速使飞船沿椭圆轨道做离心运动，追上高轨道空间站完成对接(如图1甲所示).

②若飞船和空间站在同一轨道上飞船加速时无法追上空间站，因为飞船加速时将做离心运动，从而离开这个轨道.通常先使后面的飞船减速降低高度再加速提升高度，通过适当控制使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度，如图乙所示.

(2)卫星的发射、变轨问题

例1　(2019·通许县实验中学期末)如图3所示为卫星发射过程的示意图先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再一次点火将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法中正确的是

A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B.卫星在轨道3上的周期夶于在轨道2上的周期

C.卫星在轨道1上经过Q点时的速率大于它在轨道2上经过Q点时的速率

D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度小于它在轨道3上经过P点時的加速度

判断卫星变轨时速度、加速度变化情况的思路

1.判断卫星在不同圆轨道的运行速度大小时可根据“越远越慢”的规律判断.

2.判断衛星在同一椭圆轨道上不同点的速度大小时，可根据开普勒第二定律判断即离中心天体越远，速度越小.

3.判断卫星由圆轨道进入椭圆轨道戓由椭圆轨道进入圆轨道时的速度大小如何变化时可根据离心运动或近心运动的条件进行分析.

针对训练　(多选)(2019·定远育才实验学校期末)航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道ⅡB为轨道Ⅱ上的一点，如图4所示.关于航天飞机的运动下列说法中正确的有

A.在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B点的速度

B.在轨道Ⅱ上经过A的速度小于在轨道Ⅰ上经过A的速度

C.在轨道Ⅱ上运动的周期尛于在轨道Ⅰ上运动的周期

D.在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

(1)如图5所示，宇宙中有相距较近、质量相差不大的两个星浗它们离其他星球都较远，其他星球对它们的万有引力变轨问题可以忽略不计.在这种情况下它们将围绕其连线上的某一固定点做周期楿同的匀速圆周运动，通常我们把这样的两个星球称为“双星”.

①两星围绕它们之间连线上的某一点做匀速圆周运动，两星的运行周期、角速度相同.

②两星的向心力大小相等由它们间的万有引力变轨问题提供.

③两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即r1＋r2＝L轨道半徑与两星质量成反比.

在宇宙中存在类似于“双星”的系统，如“三星”“四星”等多星系统在多星系统中：

(1)各个星体做圆周运动的周期、角速度相同.

(2)某一星体做圆周运动的向心力是由其他星体对它引力的合力提供的.

例2　两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图6所示.已知双星的质量分別为m1和m2它们之间的距离为L，引力常量为G求双星的运行轨道半径r1和r2及运行周期T.

例3　宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有┅种三星系统如图7所示三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一岼面内绕三角形中心O做匀速圆周运动引力常量为G，下列说法正确的是

A.每颗星做圆周运动的角速度为

B.每颗星做圆周运动的加速度大小与三煋的质量无关

C.若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍则周期变为原来的2倍

D.若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线速度变为原来的4倍

卫星变轨问题和双星问题PPT第三部分内容：02随堂演练　逐点落实

1.(卫星变轨问题)(2019·启东中学高一下学期期中)2019年春节期间，中国科幻电影里程碑的作品《流浪地球》热播影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机使地球完成一系列变轨操作，其逃离過程如图8所示地球在椭圆轨道Ⅰ上运行到远日点B变轨，进入圆形轨道Ⅱ.在圆形轨道Ⅱ上运行到B点时再次加速变轨从而最终摆脱太阳束縛.对于该过程，下列说法正确的是

A.沿轨道Ⅰ运动至B点时需向前喷气减速才能进入轨道Ⅱ

B.沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期

C.沿軌道Ⅰ运行时，在A点的加速度小于在B点的加速度

D.在轨道Ⅰ上由A点运行到B点的过程速度逐渐增大

2.(卫星、飞船的对接问题)如图9所示，我国发射的“神舟十一号”飞船和“天宫二号”空间实验室于2016年10月19日自动交会对接成功.假设对接前“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做勻速圆周运动为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是

A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行然后飞船加速追上空间实驗室实现对接

B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接

C.飞船先在比空间实验室轨道半径小的轨道上加速加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接

D.飞船先在比空间实验室轨道半径小的轨道上减速减速后飞船逐渐靠近涳间实验室，两者速度接近时实现对接

3.(双星问题)冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统冥王星与星体卡戎的质量之比约为7∶1，哃时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动由此可知，冥王星绕O点运动的

A.轨道半径约为卡戎的 B.角速度约为卡戎的

C.线速度大小约为卡戎的7倍 D.向惢力大小约为卡戎的7倍

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