概率论与数理统计自测题题目

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-12 13:30 标签： 概率论与数理统计自测题

试卷答案第1页（共7页）概率论与數理统计自测题练习题3答案题目部分（卷面共有22题，100分各大题标有题量和总分）一、选择题（10小题，共30分）1、设袋中有6个球其中有2個红球，4个白球随机地等可能地作无放回抽样，连续抽两次则使成立的事件是。PA13AA、两次都取得红球B、第二次取得红球C、两次抽样中至尐有一次抽到红球D、第一次抽得白球第二次抽得红球，答案B2、一批产品的废品率为001从中随机抽取10件，则10件中废品数是2件的概率为A、C、B、D、889C答案C3、设的密度函数为而,则的密度函数。?21,X???????Y?A、B、C、D、21Y??214Y24Y24??答案D4、设,相互独立,且都服从相同的分布即??01?N?01PQP1QP??则下列结论正确的是。A、B、C、D、??2????2???2,BP???答案D5、在下面的命题中错误的是。试卷答案第2页（共7页）A、若则0,1N?21E??B、若，则PPC、若则P?2?D、若服从区间上的均匀分布，则?,AB223ABE???答案C6、设随机变量独立同分布记，则随机变量与之间,XY,XY????的关系必然是A、不独立B、独立C、相关系数等于0D、相关系数不为0答案C7、设独立同分布，11，12，9129,??IE?I则对于任意给定的正数有0??A、B、9211IP???????????9211IP?????????????C、D、921I???9219I??答案D8、设是来自随机变量X的样本,,则以下结论错误的是。XN12,?1NIX?A、B、E?DC、D、是的无偏估计量DE答案C9、设某种零件的寿命其中和均未知。现随机抽取4只测得寿命2,YN??2单位小时为67,1650，则用矩法估计可求得__________,___________??2?试卷答案第3页（共7页）答案、在统计假设的显著性检验中,下列说法错误的是。A、拒绝域和接收域的确定与显著性水平有关?B、拒绝域和接收域的确定与所构造的随机变量的分布有关C、拒绝域和接收域随样本观测的不同而改变D、拒绝域和接收域是互不相交的答案C二、填空（5小题共10分）1、平面上有12个点，其中任意三点都不在一条直线上这些点可以确定_____________条不同的直线。答案662、设袋中有两个白球和三个黑球从袋Φ依次取出一个球，有放回地连续取两次则取得二个白球的事件的概率是_____________答案0165??3、已知随机变量的分布函数为，写出其分布密度???1,X02,241XEF??????????X?答案??1024XEX?????????4、已知的联合分布为??012??2202010试卷答案第4页（共7页）则______________________E??E??答案09,155、设总体，其中已知若要检验，需用统计量若2,XN??2?0/XUN????对单边检验；统计假设为已知；则拒绝区间为00H?10H?__________，若单边假设为，则拒绝区間为__________（给?N?定显著水平为，样本均值为样本容量为，且可记为标准正态分布的?X1???分位数）N1?答案即,U??????????1U?????三、计算（5小题，共40分）1、盒中有10只外形相同的晶体管其中有4只次品，6只正品现从中随机地抽取一只测试，测试后不放回直到找出4只次品为止，求最后一只次品晶体管在第10次测试时发现的概率答案表事件“在第10次测试时发现最后一只次品管子“A基本事件總数为10P?所包含事件数C439?2105A2、若,则{}1,{}03,{}04PCBPCDPAB????????????__________。AD答案063、一袋中有21张卡片每张卡片上各标有自然数1，23，4，21中的一个数字从袋中任取一张卡片，且每张卡片被取到的可能性是相同的设随机变量1,0?????取出的卡片上标有偶数取出的卡片上标有奇数试卷答案第5页（共7页）1,0?????取出的卡片上的数字能被3整除取出的卡片上的数字能不被整除试写出，的联合概率分布律及关于和关于的边緣概率分布律???答案的联合分布列??0??关于的边缘分布列??01P2关于的边缘分布列??0134、设随机变量，试求1；20,1N?21E??21D??答案解122EE????D??????????24322XXED?????24211X????6?试卷答案第6页（共7页）注，221XED???????2413XED???????5、岩石密度的测量误差服从,其中均方差02是由容量为12的子样估计得到,20N求的90的置信区间?注,13????????答案,N???,031687????∴的90的置信区间为?四、应用（2尛题共20分）1、一批零件中有9个正品与3个废品，安装机器时从这批零件中任取一个，如果每次取出的废品不再放回而再另取一个零件矗到取得正品时为止，求在取得正品以前已取出废品数的分布律?答案?、已知正常男性成人血液中，每一毫升白细胞数单位均是7300均方差是700，利用切比雪夫不等式估计每毫升含白细胞数在之间的概率答案设表示每毫升含白细胞数，?2730,70ED???根据切比雪夫不等式得{730}2121}PPE?????????????2839E????试卷答案第3页（共6页）

概率论与数理统计自测题练习题（4）

连续型随机变量及其概率密度 二维随机变量

（1）设随机变量X的概率密度为f(x)

以Y表示对X的三次独立重复观

察中事件{X 出现的次数，则P（Y 2）

（2）设随机变量X～N(10,0.022)已知 (x) X落在区间（9.95,10.05）内的概率为（3）设随机变量Y服从参数 1的指数分布，随机变量Xk

P X1 1,X2 0 （4）设随机变量 X,Y 在区域D上服从均匀分布其中D是由x轴，y轴及直线y 2x 1所围成的三角形区域则P X ,Y

（1）设f(x) sinx，要使f(x)为某随机变量X的概率密度则X的可能取值的区间为（ ）

（2）设X表示随机地茬1－4的4个整数中取出的一个整数，Y表示在1－X中随机地取出的一个整数则P X 3,Y 1 （ ）. （A）0 （B） （C） （D）

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