对这个等式两边求不定积分得：

式(1)称为分部积分公式。

(1)还可表述成如下形式：

若求有困难而求较容易时，可采用分部积分公式分部积分法是数学上常用的一种方法 — 转化法的具体运用。

在进行分部积分时把被积表达式中的哪一部分取作，是任意的但是，如果与的选取不恰当往往使问题变得更複杂。

例如在上例中，若选择  

这表明：可连续使用分部积分法。

将移到左端两端同除以2，并加上任意常数 C得到：

1、求，使用两次汾部积分法得( * )式又转回到。表面上看我们在转圈子，并没有前进实质上却不然。

是一个未知函数) 则有

这是一个关于的一元一次方程，问题转化为求此方程的解很明显，我们的确把问题的解决大大地向前推进了一步并未落入“怪圈”。

2、怪圈现象在现实中广泛存茬

(2)、罗必达法则怪圈

理发师：我要为世界上所有不自已刮胡子的人刮胡子

但不为世界上所有自己刮胡子的人刮胡子。

某  人：请问你为洎己刮胡子吗?

实际解题中，往往是第一、第二换元法与分部积分法揉合在一起使用；而且在分部积分法使用熟练之后不必设出与，只要記在心中即可