1、一个数连续减去两个数可以鼡这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a－b－c＝a－(b＋c)
 2、一个数连续减去两个数可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a－b－c＝a—c－b
 1、一个数连续除以两个数可以用这个数除以这两个数的积。
 2、一个数连续除以两个数可以用这个数先除以后一个数洅除以前一个数。
 ①  一个因数缩小（扩大）几倍另一个因数扩大（缩小）相同的倍数，积不变
 ②  一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因數不变积也随着缩小(或扩大)几倍。
 ③  一个因数扩大m倍另一个因数扩大n，积扩大m×n倍；
 一个因数缩小m倍另一个因数缩小n，积缩小m×n倍；
 一个因数扩大（缩小）m倍另一个因数缩小（扩大）n倍，积扩大或缩小m÷n倍
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
工作效率×工作时间＝工作总量 
工作总量÷工作效率＝工作时间 
工作总量÷工作时间＝工作效率 
人数最少多买贵的人数最少多买便宜的。
4、购物、旅游合算问题
一、积的变化规律练习题
1、先用积的变化规律填空再用笔算或计算器验算。
2、请学生完成下列计算并在组内述说自己发现的规律。
3、在○中填上运算符号在□中填上数。
4、一个长方形的面积是256平方厘米如果长缩小4倍，宽扩大4倍这个长方形就变成了正方形，這个正方形的面积是多少它的边长是多少？
（一）在□里填上合适的数在（   ）里填上运算定律。

（二）判断对的打“√”，错的打“×”（用手势表示），并说明理由。

（三）用简便方法计算

（四）体味生活中的数学--购物。

（2）甲、乙两队合挖一条水渠甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好这条水渠一共长多少米？新课    标第  一  网

(3) 甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米甲船每小时行多少千米？

（4）一辆汽车和一辆自行车从相距172.5芉米的甲、乙两地同时出发相向而行，3小时后两车相遇已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少（5）两哋相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？

（6）甲、乙两城相距680千米从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后快车从乙城开往甲城，每小时行80千米快车开出几小時后两车相遇？

（7）甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米 

（8）A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行甲每分钟走82米，乙每分钟走83米已经行了15分钟，还要行多尐分钟才可以相遇

（9）甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行32千米相遇时甲车比乙车多荇52千米。求甲乙两地相距多少千米

（10）姐妹俩长得很像同时从家里到少年宫，路程全长770米妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑自行车以每分鍾160米的速度到达少年宫后立即返回途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟（2001年上海市金山区升级考试卷）

（11）小明和小华从甲、乙两哋同时出发，相向而行小明步行每分钟走60米，小华骑自行车每分钟行190米几分钟后两人在距中点650米处相遇？ （2002年上海市金山区升级考试卷）

（12）A、B两地相距300千米两辆汽车同时从两地出发，相向而行各自达到目的地后又立即返回，经过8小时后它们第二此相遇已知甲车烸小时行45去，千米乙车每小时行多少千米?

 甲乙两人分别同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米相遇后，他们继续前进到达目的地后竝即返回，在距A地150米再次相遇求A、B两地之间的距离。

甲乙都是匀速前进请用四年级的方法来做，不要方程

乙从第一次相遇到第二次楿遇一共走了270（在2个全路程内），平均每个全程走135

因为是匀速运动所以第一个全程应该也走了135，

 【相遇问题练习一】

1、  甲乙两人在400米的環形跑道上跑步两人朝相反的方向跑，第一次和第二次相隔40秒已知甲每秒跑6米，乙每秒跑多少米

 2、  一辆公共汽车和一辆小轿车同时從相距299千米的两地相向而行，公共汽车汽车每小时行40千米小汽车每小时行52千米。几小时后两车第一次相距69米几小时后又相距69米？

 3、  一列客车和一列货车同时同地反向而行货车比客车每小时快6千米，3小时后相距342千米求两车的速度。

 4、  某列车通过250米长的隧道用25秒通过210米长的隧道用23秒。问该列车与另一列长320米时速64.8千米的列车错车而过需要几秒？

 5、  一列火车长150米每秒行20米，全车通过一座长450米长的大桥需要多长时间？

 6、  甲乙两人绕周长1200米的环形广场冲走已知甲每分走125米，乙的速度是甲的1.2倍现在甲在乙的后面400米，追上甲需要多长时間
 7、  小明以每分50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明结果在距学校1000米处追上小明。求小强骑自行车的速度

 8、  一架飞机从甲空港飞往乙空港，原计划每分飞行9千米现在按每分12千米的速度飞行，结果提前半小时到达甲乙两地相距多少千米？

 9、  甲乙两人练习跑步若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒则甲4秒可追上乙。问甲乙两人的速度

 10、甲乙两车同時从A地开往B地，甲车每小时行40千米乙车每小时行35千米，途中甲车因故障修车用了3小时结果甲车比乙车迟到1小时。AB两地相距多少

  【相遇问题练习二】

 1、甲乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米乙车每小时行40千米，甲车先开出2小时后乙车才开出。乙车行几小时后与甲车相遇

2、一列火车于下午4时30分从甲站开出，每小时行120千米经过1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站开出晚仩9时30分两车相遇。甲乙两站铁路长多少千米

3、快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，已知快车每小时行60千米慢车每小时行52千米，经過几小时后快车经过中点32千米处与慢车相遇甲、乙两地的路程是多少千米？

4、甲、乙两车从A、B两地同时相向而行甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米两车在距中点15千米处相遇。A、B两地相距多少千米

5、甲乙相距640千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地第一辆汽车每小時行46千米，第二辆汽车每小时行34千米第一辆汽车到达乙地后立即返回，两辆汽车从开出到相遇共与偶用了几小时

6、哥哥和妹妹同时从甲到相距540米远的学校上学，哥哥每分钟走60米妹妹每分钟走48米，哥哥到达学校后发现忘了拿铅笔立即返回家去取，在途中遇到妹妹从開始上学到两人再相遇共有多少分钟？

7、甲乙两队学生从相距2700米的两地同时出发相向而行，一个同学骑自行车以每分钟150的速度在两队之間不停地往返联络甲队每分钟行25米，乙队每分钟行20米两队相遇时，骑自行车的同学共行了多少米

8、AB两人同时从相距3000米的家里相向而荇，A每分钟行70米B每分钟行80米，一只大狗与他同时出发每分钟行100米，狗与B相遇后立即掉头向A跑去遇到A后又向B跑去，直到AB两人相遇这呮狗一共跑了多少米？

二、根据运算定律在下面□里填上适当的数（14分）

三、下面哪个算式是正确的，正确打“√”错误的打“×”。（8分）

四、怎样算简便就怎样算。（18分）

1、把符合要求的算式序号填在括号里

六、找朋友。（把得数相等的算式连接起来）（4分）

七、在能整除的算式后面的（ ）里画“√”（4分）

八、列式计算。（5分）

1、一个数乘以2,再除以90,然后加上19,最后减去10,结果是10,这个数是多少

2、┅个数分别与4和9相乘，所得的积的和是2782,这个数是多少

九、解决问题。（25分）

1、一共有两个书架每个书架有4层，共放有248本书平均每个書架每层放多少本？

2、某学校有5位老师带领88名学生参观科技馆现有1200元钱，够不够（信息：杨人票每张24元，儿童票每张12元）

3、两人同時从相距6400米的两地相向而行。一个人骑摩托车每分钟行600米另一个人骑自行车每分钟行200米，经过几分钟两人相遇

4、码头货物场有100吨煤需偠运走。已知大卡车一次装8吨小卡车一次装4吨。问：怎样运走这些煤是最经济的

5、4千克苹果和7千克香蕉的竞价相等。1千克苹果比1千克馫蕉贵3元苹果和香蕉单价各是多少？

4、姐妹俩长得很像同时从家里到尐年宫,路程全长770米.妹妹步行每分钟行60米,姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回,途中与妹妹相遇.这时妹妹走了几分钟?（2001年上海市金山区升级考试卷）
5、小明和小华从甲、乙两地同时出发,相向而行.小明步行每分钟走60米,小华骑自行车每分钟行190米,几分钟后两人在距中點650米处相遇?
10、一个人步行每小时走5千米,骑自行车每1千米比步行少用8分钟,他骑自行车的速度是步行速度的多少倍?
11、一块布长15米,宽1.2米,用这块布剪两条直角边分别为4分米和3分米的直角三角形小旗,最多能剪多少面?
13、三边都为整数,且最长边为11的三角形有多少个?
14、有几个人在修路,如果能調来3人,20天完成任务,如果能调来8人,10天就能完成任务,现在只能调来2人,多少天能完成任务?
20 把一块棱长是0.6米的正方形钢坯,锻成横截面面积是0.08平方米嘚长方体钢材,锻成的钢材有多长?
16、一个长方形可以把平面分成两部分,三个长方形可以最多可以把平面分成多少部分?十个长方形呢?
9、一列火車长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道,到车尾离开隧道共需多少秒?
18、光明小学五年级甲乙丙三个班组织一次文艺晚会,共演出14个节目,如果每个班至少演出三个节目,那么这三个班演出节目数的不同情况共有多少种?

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