设三元线性方程组Ax=bA的秩为2，η1η2，η3为方程组的解η1+η2=（2，04）T，η1+η3=（1-2，1）T则对任意常数k，方程组Ax=b的通解为（　　）A．（10，2）T+k（1-2，... 设三元线性方程组Ax=bA嘚秩为2，η1η2，η3为方程组的解η1+η2=（2，04）T，η1+η3=（1-2，1）T则对任意常数k，方程组Ax=b的通解为（　　）A．（10，2）T+k（1-2，1）TB．（1-2，1）T+k（20，4）TC．（20，4）T+k（1-2，1）TD．（10，2）T+k（12，3）T

A的秩为2而Ax=b是三元线性方程组

∴AX=0的基础解系只有一个解向量

量，从而是AX=0的一个基础解系．

∴方程组Ax=b的通解可表示为（10，2）

Ax=b的通解=Ax=b的特解(任意一个解)+Ax=0的通解所以选D