矩阵a2等于0等于（201,-121,2-12）,b等于（11,01,-10）,矩阵x满足ax=x+b，求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-18 08:07 标签： 矩阵a2等于0


定理有当A可逆时a的行列式不为零，而ax=0时x必然为零。不可逆时则有非零解

矩阵方程中X不一定是一个列知向量并且一般情况下A可逆(A不可逆时麻烦)线性方程组AX=0 中X是由未知量构成的列向量。

AX=0有解不一定AX=B有解反之则成立。即是AX=B有解是AX=0有解的充分非必要条件

假设X1，X2是AX=B的两个不相同的解则X1-X2是AX=0的一个非零解，即AX=B的任意两个不相同的解得差就是AX=0的一个非零解

1、对系数矩阵a2等于0进行初等行变换将其化为行阶梯形矩阵；

2、若r(A)=r=n（未知量的个数），则原方程组回仅有零解即x=0，求解结束；

若r(A)=r<n（未知量的个数）则原方程组有非零解，进行以下步骤：

3、继续将系数矩阵a2等于0化为行最简形矩阵并写出同解方程组；

4、选取合适的自由未知量，并取相应的基答本向量组代入同解方程组，得到原方程组的基础解系进而写出通解.

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矩阵方程中X不一定是一个列向量并且一般情况下A可逆(A不可逆时麻烦)线性方程组AX=0 中X是甴未知量构成的列向量

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定理有当A可逆时a的行列式不为零，而ax=0时x必然为零。不可逆时则有非零解

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