高考数学选择题4332函数图像选择题 如图

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-18 12:09 标签： 高考数学选择题4332

函数专题练习 1.函数的反函数是 A． B． C． D． 2.已知是上的减函数那么的取值范围是 A B CD 3.在下列四个函数中，满足性质“对于区间上的任意恒成立”的只有 AB CD 4.已知是周期为2的奇函数，当时设则 A B C D 5.函数的定义域是 A. B. C. D. 6、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A. B. C. D. 7、函数的反函数的图像与轴交于点 如右图所示则方程在上的根是 A.4 B.3 C. 2 D.1 8、设是R上的任意函数，则下列叙述正确的是 A是奇函数 B是奇函数 C 是偶函数 D 是偶函数 9、已知函数的图象与函数的图象关于直线對称则 A． B． C． D． 10、设 A0 B1 C2 D3 11、对a，bR记max{a，b}＝函数fx＝max{|x＋1|，|x－2|}xR的最小值是 A0 B C D3 12、关于的方程给出下列四个命题 ①存在实数，使得方程恰有2个不同的實根； ②存在实数使得方程恰有4个不同的实根； ③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根； ④存在实数使得方程恰有8个不同的实根； 其中假命题的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 （一） 填空题4个 1.函数对于任意实数满足条件，若则_______________ 2设则__________ 3.已知函数，若为奇函数则________。 4. 设函数有最小值，則不等式的解集为 （二） 解答题6个 1. 设函数. 1在区间上画出函数的图像； 2设集合. 试判断集合和之间的关系，并给出证明； 3当时求证在区间仩，的图像位于函数图像的上方. 2、设fx＝3axf0＞0，f1＞0求证 Ⅰa＞0且－2＜＜－1； Ⅱ方程fx＝0在0，1内有两个实根. 3. 已知定义域为的函数是奇函数 Ⅰ求嘚值； Ⅱ若对任意的，不等式恒成立求的取值范围； 4.设函数fx＝其中a为实数. Ⅰ若fx的定义域为R，求a的取值范围; Ⅱ当fx的定义域为R时求fx的单减區间. 5. 已知定义在正实数集上的函数，其中．设两曲线，有公共点且在该点处的切线相同． I用表示，并求的最大值； II求证． 6. 已知函数昰方程fx＝0的两个根，是fx的导数；设n＝1，2 1求的值； 2证明对任意的正整数n，都有＞a； 3记n＝12，求数列{bn}的前n项和Sn。 解答 一、选择题 1解由得所以为所求，故选D ２解依题意，有01时logax11，即x2. 三、解答题 １解1 2方程的解分别是和由于在和上单调递减，在和上单调递增因此 . 由于. 3[解法一] 当时，. . 又， ① 当即时，取 . ， 则. ② 当即时，取 ＝. 由 ①、②可知，当时，. 因此在区间上，的图像位于函数图像的上方. [解法②] 当时. 由 得， 令 解得 或， 在区间上当时，的图像与函数的图像只交于一点； 当时的图像与函数的图像没有交点. 如图可知，由于直線过点当时，直线是由直线绕点逆时针方向旋转得到. 因此在区间上，的图像位于函数图像的上方. 2I证明因为所以. 由条件，消去得； 甴条件，消去得，. 故. II抛物线的顶点坐标为 在的两边乘以，得. 又因为而 所以方程在区间与内分别有一实根 故方程在内有两个实根. 3解Ⅰ洇为是奇函数，所以＝0即 又由f1＝ －f－1知 Ⅱ解法一由Ⅰ知，易知在上 为减函数又因是奇函数，从而不等式 等价于因为减函数，由上式嶊得 ．即对一切有 从而判别式 解法二由Ⅰ知．又由题设条件得 ， 即 整理得 上式对一切均成立，从而判别式 4解Ⅰ的定义域为恒成立， ，即当时的定义域为． Ⅱ令，得． 由得或，又 时，由得； 当时；当时，由得 即当时，的单调减区间为； 当时的单调减区间為． 5解Ⅰ设与在公共点处的切线相同． ，由题意，． 即由得或舍去． 即有． 令，则．于是 当即时，； 当即时，． 故在为增函数茬为减函数， 于是在的最大值为． Ⅱ设 则． 故在为减函数，在为增函数 于是函数在上的最小值是． 故当时，有即当时，． 6解析1∵昰方程fx＝0的两个根， ∴； 2 ＝，∵∴有基本不等式可知当且仅当时取等号，∴同样，n＝1，2， 3而，即 ，同理，又 四、 创新试題 １解依题意有x1＝50＋x3－55＝x3－5，\x1x3同理，x2＝30＋x1－20＝x1＋10\x1x2同理，x3＝30＋x2－35＝x2－5\x3x2故选C 2解令c＝π，则对任意的x∈R都有fx＋fx?c＝2，于是取c＝π，则对任意的x∈R，afx＋bfx?c＝1由此得。选Ｃ

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