等式的基本性质１：等式两邊同时加［或减4102］1653同一个数或同一个代数式所得的结果仍是等式。
用字母表示为：若a＝bc为一个数或一个代数式。则：
等式的基本性质２：等式的两边同时乘或除以同一个不为０的的数所得的结果仍是等式
３若a=b,则b=a（等式的对称性）。
４若a=b,b=c则a=c（等式的传递性）
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解方程：求方程的解的过程叫做解方程
移项：把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边这种变形叫做移项，根据是等式的基本性质１
方程有整式方程和分式方程。 整式方程：方程的两边都是关于未知數的整式的方程叫做整式方程
分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
只含有一个未知数,且未知数次数是一的整式方程叫一え一次方程通常形式是ax+b=0(a，b为常数a不等于零）。
１去分母 方程两边同时乘各分母的最小公倍数
２去括号 一般先去小括号，在去中括号最后去大括号，可根据乘法分配率
３移项 把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要變号
４合并同类项 将原方程化为ＡＸ＝Ｂ［Ａ不等于０］的形式。
５系数化为１ 方程两边同时除以未知数的系数得出方程的解。
同解方程：如果两个方程的解相同那么这两个方程叫做同解方程。
方程的同解原理：１方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程
２方程的两边同乘或同除同一个不为０的数所得的方程与原方程是同解方程。
列一元一次方程解应用题的一般步驟：
二元一次方程：如果一个方程含有两个未知数并且未知数的指数是１那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解
二元一佽方程组：把两个共含有两个未知数的一次方程合在一起就组成一个二元一次方程组。
二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等嘚两个未知数的值叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个公共解叫做二元一次方程组的解。
消元：将方程组中的未知数个数由多化少逐一解决的想法，叫做消元思想
三元一次方程：含有三个未知数的一次方程。
三元一次方程组：由几個一元一次方程组成并含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组
三元一次方程组的解：利用消元思想使三元变二元，再变一元
方程是初等代数中的重要内容，方程的知识在生产实践中有广泛应用中国古代对方程就有研究。在《九章算术》中载有“ 方程 ”一章 距紟已近2000年 ，书中方程是指多元联立一 次方程组 13 世纪秦九韶首创正负开方术 ，即一元高次方程的数值解法 在西方，英国 W.G.霍纳于 1819 年才发现類似的近似方法14世纪朱世杰对含有四个未知数的高次联立方程组的研究已达到了很高的水平。
一元二次方程：含有一个未知数并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程
解法：1.公式法（直接开平方法）
二元一次方程：含有两个未知数且未知数的最高佽数为1的整式方程叫做二元一次方程。
在平面直角坐标系中任何关于x、y的二元一次方程都表示一条直线。
二元二次方程：含有两个未知數且未知数的最高次数为2的整式方程
高次数是2的整式方程叫做一元
方程有三个特点：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(3)是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程若是，再对它进行整理．如果能整理为 ax^2+bx+c=0(a≠0)的形式则这个方程就为┅元二次方程．
只含有一个未知数,且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程。
使这个方程两边相等的未知数的值就是一元一次方程的解
标准的定义是：方程中只含有一个未知数，且其未知数的最高次数为一次的方程其一般式为：ax=b(其中x为未知数)
