数学指数幂运算的运算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-22 06:18 标签： 指数幂运算

《指数》指数函数与对数函数PPT(第②课时指数幂运算及运算)

第一部分内容：学 习 目 标

1.理解分数指数幂运算的含义掌握根式与分数指数幂运算的互化．(重点、难点)

2.掌握实数指数幂运算的运算性质，并能对代数式进行化简或求值．(重点)

1.通过分数指数幂运算、运算性质的推导培养逻辑推理素养．

2.借助指数幂运算的运算性质对代数式化简或求值，培养数学运算素养.

指数PPT第二部分内容：自主预习探新知

思考：在分数指数幂运算与根式的互化公式amn＝nam中，为什么必须规定a>0?

提示：①若a＝0,0的正分数指数幂运算恒等于0即nam＝amn＝0，无研究价值．

②若a<0amn＝nam不一定成立，如(－2)32＝2?－2?3无意义故為了避免上述情况规定了a>0.

2．有理数指数幂运算的运算性质

一般地，无理数指数幂运算aα(a>0α是无理数)是一个确定的_____．有理数指数幂运算的運算性质同样适用于无理数指数幂运算．

1．下列运算结果中，正确的是(　　)

指数PPT第三部分内容：合作探究提素养

根式与分数指数幂运算嘚互化

【例1】将下列根式化成分数指数幂运算的形式：

根式与分数指数幂运算互化的规律

(1)根指数 分数指数的分母，被开方数(式)的指数 分数指数的分子．

(2)在具体计算时通常会把根式转化成分数指数幂运算的形式，然后利用有理数指数幂运算的运算性质解题．

利用分数指数幂運算的运算性质化简求解

1?有括号先算括号里的无括号先进行指数运算.

2?负指数幂运算化为正指数幂运算的倒数.

3?底数是小数，先要化荿分数；底数是带分数要先化成假分数，然后要尽可能用幂的形式表示便于用指数幂运算的运算性质.

提醒：化简的结果不能同时含有根式和分数指数，也不能既含有分母又含有负指数.

1．对根式进行运算时一般先将根式化成分数指数幂运算，这样可以方便使用同底数幂嘚运算律．

2．解决较复杂的条件求值问题时“整体思想”是简化求解的“利器”．

指数PPT，第四部分内容：当堂达标固双基

(1)0的任何指数幂運算都等于0.(　　)

(3)分数指数幂运算与根式可以相互转化如4a2＝a12.(　　)

2．把根式aa化成分数指数幂运算是(　　)

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