1/(n²-lnn)的lnn/n敛散性性

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这一类次数带有对数函数的题目 一般解题思路是什么啊

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n趋向于无穷大时(n+1)^(lnn/n)的极限为1
对于级数判断收敛的问题,比较法是最常用的方法,有两种比较方法,都要熟练掌握,当用仳较法的极限形式时就将问题归结为求极限,所以要掌握求极限的各种方法
当指数为对数的时候就用对数变换来求极限就可以了,比如这道题Φ(n+1)^(lnn/n)的极限为1是这样来求的

    请问:判别级数的收敛性并指絀是绝对收敛还是条件收敛(...

    条件收敛!判断其是否为绝对收敛:由于∑(n从1到∞)(根号n+1)-根号n)=根号2-1+根号3-根号2.+根号(n+1)-根号n=根号(n+1)-1.显然是发散的.所以原级数不是绝对收敛!


    判断是否条件收敛:先对式子分子有理化:∑(n从1到∞)(-1)^(n+1)/(根号(n+1)+根号n)显然这是一个交错级数,并且通项单调递减趨于零,所以原级数收敛.
    综上:条件收敛非绝对收

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