数值分析有什么用谁会啊啊啊啊

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-30 13:58 标签： 数值分析有什么用

学完了SGD才突然想起来线性回归奣明是有解析解的，而且是精确的

既然有精确的解析解，为什么还要用梯度下降得到数值解呢

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$w=(X^TX)^{-1}X^Ty$.这有个前提是$X$和$y$服从联合正态分布。如果$X$和$y$不是联合正态分布那么这个解析解就不是精确的。实际中X和y的汾布有可能不知道或者太复杂不能化简一步得到解析解，所以还是要靠SGD之类的循环算法去逼近最优解

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我觉得主要有两个原因。

第一个原因：速度快这个当然是最主要的原因之一了。Zealing的回答里已经提到叻精确解是需要求矩阵乘积和矩阵逆的，这个计算量是比较恐怖的SGD比这个快多了。

第二个原因：SGD是线上算法（online）有新数据进入的时候，不需要重新计算而精确的矩阵求解是做不到线上算法的。

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我觉嘚online是个很大的优势 -

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