椭圆直线方程消yx^2+y^2=c与直线x+y=1相切，求c。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-02 07:13 标签： 椭圆直线方程消y
来源：学生作业帮 编辑： 时间： 04:26:52

巳知直线l：y=x+k经过椭圆直线方程消yC：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>1)的右焦点F2且与椭圆直线方程消yC交于A、B两点,若以弦AB为直径的圆经过椭圆直线方程消y的左焦点F1,求椭圆直线方程消yC的方程.写出步骤.

据魔方格专家权威分析试题“巳知椭圆直线方程消yC：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）与直线x+y-1=0相交于A，B两点．（1）当..”主要考查你对  圆锥曲线综合  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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  • 直线与圆锥曲线的位置关系：

    (1)从几何角度来看直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点并特别注意直線与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点但这时直线与双曲线楿交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共點时可能是相切也可能是相交，直线与这两种曲线相交可能有两个交点，也可能有一个交点从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．
    (2)从代数角度来看可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．
    ①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛粅线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．
    当Δ>0时直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．
    当Δ=0时直线和圆锥曲线相切于一点，相切．
    当Δ<0时直线和圆锥曲线没有公共点，相离．

    直线与圆锥曲线相交的弦长公式：

    若直线l与圆锥曲线F(xy)=0相交于A，B两点求弦AB的长可用下列两种方法：
    (1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点AB的坐标，然后用两点间距离公式便得到弦AB的长，一般来说这種方法较为麻烦．
    不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．

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直线与椭圆直线方程消y相切则兩者有且只有一个交点。

将直线方程化为 x=(C-By)/A并代入椭圆直线方程消y方程。

得到关于y的二次方程

Δ=0有唯一解，即可求知

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