为什么4个均值不等式式没有a方加b方大于等于-2ab

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-10 15:51 标签： 4个均值不等式

2020年高考数学必考考点之4个均值不等式式：已知a>b>0求a+b+4/(a+b)的最小值变形详解，教你轻松拿下不等式

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这次课程我们主要结合基础的不等式：已知a>b>0，求a+b+4/(a+b)来为大家进行变形教你轻松拿下4个均值不等式式相关的考点。温馨提示：本课程适用于高二以及高二以上的学生请根據自己的实际情况选择性阅读。

首先在做题之前我们先来说一下4个均值不等式式使用的三个步骤：首先必须要满足每个数值都是非负的，其次是乘积为固定的数再次就是直接利用4个均值不等式式进行代入求值同时判断等号成立的时候有没有解即可，如：a的平方+b的平方大於等于2ab当ab乘积为定值时，则a的平方加b的平方的最小值就为固定的数值2ab当且仅当a=b时，等号是成立的

对于4个均值不等式式的三个使用条件清晰后，每次使用4个均值不等式式求最大值或者最小值时只要将三个条件进行拼凑即可。

下面我们就这道题目进行求解吧：首先已知a>b>0第一个条件已经满足，我们可以将（a+b）和4/(a+b)看作两项这样这两个数值都为正数，同时判定其满足4个均值不等式式的前两个条件了只要驗证第三个条件即可：（a+b）+4/(a+b）大于等于2x根号（（a+b）x4/（a+b））=4，当且仅当：a+b=4/(a+b)a+b=2时，等号成立

首先已知a>b>0，第一个条件已经满足我们可以将（a-b）和4/(a-b)看作两项，这样这两个数值都为正数同时判定其满足4个均值不等式式的前两个条件了，只要验证第三个条件即可：（a-b）+4/(a-b）大于等于2x根号（（a-b）x4/（a-b））=4当且仅当：a-b=4/(a-b)，a-b=2时等号成立。

首先已知a>b>0第一个条件已经满足，我们可以将2a拆开同时加一个b再减去一个b，这样就拼湊为我们上面讲的变形1和基础题型的类型了即原来的式子变为（a+b）+4/(a+b）和（a-b）+1/(a-b)看作两项，利用4个均值不等式式进行求解即可留给大家进荇求解了。

首先已知a>b>0第一个条件已经满足，我们可以将前面加上b同时后面再减去一个b，这样就拼凑为我们上面讲的变形1和基础题型的類型了即原来的式子变为（a+b）+4/(a+b）和-b+1/(a-b)看作两项，这样不能利用4个均值不等式式进行求解这个时候我们就考虑变形2的方法，将a拆成2个a/2的形式这时候就解决问题了，即原来的式子为：（a+b）/2+4/（a+b）+（a-b）/2+1/（a-b）问题也就迎刃而解了，留给你自己去尝试求解吧答案下期公开哦。

一噵基础的题目就能变形出很多的高考题型希望大家能够注重基础知识，牢牢掌握基础内容从基础抓起，这样才能在2020年的高考中刷出自巳理想的成绩哦

最后温馨提示：如您还有需要更新的考点内容，请私下找到我们留言我们将会在第一时间给以大家满意的答复哦。

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  • ． (2)求最值的条件“一正二定，三取等” (3)均值定理在求最徝、比较大小、求变量的取值范围、证明不等式、解决实际问题方面有广泛的应用 应用一：求最值 例 1：求下列函数的值域 （1）y＝3x2＋ 1 2x 2 1 （2）y＝x＋ x 1 3x 2? 2 ＝ 2x x? 1 x ＝2； 6 ∴值域为[ 6 +∞） 1 解：(1)y＝3x2＋ 2 ≥2 2x 1 (2)当

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