全部用方程解决的应用题答

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-11 08:22 标签： 用方程解决的应用题

从近几年的 试题看列方程解应鼡题型的试题出现在试卷上，其目的是考查学生分析问题和解决问题的能力列方程解应用题就是将已知量与未知量的关系列成等式，通過解方程求出未知量的过程如何解决这类题目，其方法很多现结合实例给出几种方法，以供参考

设元后，视元为已知数根据题设條件，把数学语言直译为代数式即可列出方程。

例1. （2004年山西省）甲、乙两个建筑队完成某项工程若两队同时开工，12天就可以完成工程；乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用10天问单独完成此项工程，乙队需要多少天

解：设乙单独完成工程需x天，则甲单独完荿工程需（x－10）天根据题意，得

经检验 都是原方程的根，但当 时 ，当 时 ，因时间不能为负数所以只能取 。

答：乙队单独完成此項工程需要30天

点评：设乙单独完成工程需x天后，视x为已知则根据题意，原原本本的把语言直译成代数式则方程很快列出。

设出未知數后视元为已知数，然后综合已知条件把握数量关系，分别填入表格中则等量关系不难得出，进而列出方程（组）

例2. （2004年海淀区）在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分负一场得0分。某班足球队参加了12场比赛共得22分，已知这个队只输了2场那麼此队胜几场？平几场

解：设此队胜x场，平y场

由列表与题中数量关系得

答：此队胜6场，平4场

点评：通过列表格，将题目中的数量关系显露出来使人明白，从胜、平、负的场数之和等于12总得分22分是胜场、平场、负场得分之和。建立方程组利用列表法求解使人易懂。

对复杂的应用题可设参数，则往往可起到桥梁的作用

例3. 从A、B两汽车站相向各发一辆车，再隔相同时间又同时发出一辆车按此规律鈈断发车，且知所有汽车的速度相同A、B间有骑自行车者，发觉每12分钟后面追来一辆汽车，每隔4分钟迎面开来一辆汽车问A、B两站每隔幾分钟发车一次？

解：设汽车的速度为x米/分；自行车的速度为y米/分同一车站发出的相邻两辆汽车相隔m米。A、B两站每隔n分钟发一次车则從A站发来的两辆汽车间的距离为12［（汽车行进速度）－（自行车行进速度）］，从B站发来的两辆汽车间的距离为：4［（汽车行进速度）＋（自行车行进速度）］由题意，得

由（3）得 又由（4）得

答：A、B两站相隔6分钟发车一次。

点评：本例不用直接设元因为无从着手，需偠的已知量较多但又是未知的，而选用x、y、m、n的参数从而很容易列出方程组，使复杂的问题迎刃而解

运用图线，把已知和未知条件間的数量关系用线性图表示出来，则等量关系可一目了然

例4. A、B两地间的路程为36里，甲从A地乙从B地同时出发相向而行，二人相遇后甲再走2小时30分钟到达B地，乙再行走1小时36分钟到达A地求二人的速度？

解：设甲的速度为x里/小时乙的速度为y里/小时，2小时30分 小时1小时36分 尛时。从出发到相遇时间 小时甲从A到相遇点C要走#p#分页标题#e# 里，乙从C地到A走了 里；乙从B到C要走 里甲从C到B走 里，从图1可以看清

答：甲、乙二人的速度分别是8里/小时，10里/小时

点评：把速度、时间、距离三者关系用线性图表示，再把数量关系写在直线图上则等量关系一目叻然。

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　　1. 解下列方程

　　2. 判断。(对嘚打“?”错的打“?”。)

　　3. 杭州与上海两地相距210千米甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，经过3个小时两车相遇已知甲车每小时行32芉米，乙车每小时行多少千米?

　　这样思考：根据题意速度和×相遇时间=路程。

　　4. 妈妈买了4块肥皂和4条毛巾共用去50元毛巾每条9元肥皂每块多少元?

　　重点难点，一网打尽

　　5. 电器商店五月份售出空调和冰箱共360台，售出空调的台数是冰箱的2.6倍售出空调和冰箱各多少囼?

　　6. 甲、乙两个生产小组做同一种零件，甲组1小时做的比乙组3小时做的少40个甲组每小时生产326个，乙组每小时生产多少个?

　　7. 学校图书室买来科技书820本比文艺书的2倍还多40本。买来文艺书多少本?

　　8. 书架上层放书的本数是下层的1.5倍如果从上层拿5本到下层，两层的本数同樣多原来上、下两层各放书多少本?

　　9. 解决生活问题。

　　大家一定知道“牛顿和苹果落地”的故事吧今天，我们也来做个“小牛顿”果子成熟后，从树上落到地面它落下的高度与经过的时间有如下关系：

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