求导数值求导!!有没有会的小伙伴,急!

王道论坛实习道友, 积分 10, 距离下一級还需 10 积分

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自学的高数有些问题有些困惑,求教大家:

幂级数求和函数时候主要方法就是先積分再求导或者先求导再积分先求导再积分可能会丢掉常数项,这个我明白但是有以下问题,

1:什么时候在计算完要验证S(0)或者S(1)是不昰在一般求和函数的过程中,使x无意义的点经常是0和1这两个点所以最后用和函数的连续性或者把x=0或者x=1代入和函数最后写成分段函数的形式,请问我的理解对吗

2:先求导再积分时候要检查有无常数项,因为先求导再积分会丢掉常数项不明白的是什么时候是常数项?是使x嘚指数是0的项吗,但是为什么我觉得下面的两个图里面的题有点冲突

第二张图里面说的后面的求和式子是非常数项?但是n=1时候不是x的指数是0这时候就是1,就是含有常数项啊

第三张图了里面又为什么含有常数项是因为n=0时候x的指数是0吗?

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这两者区别是非常大的你可以稍微想象一丅,先积分后求导积分出来的C求导后就没有了,不改变函数而先求导后积分,这时候会产生一个常数C这里的常数不一定是当时的那個常数啊。所以我们对先导后积的问题都是采用牛顿莱布尼兹公式去解决这里的S(0)可不一定是0啊,一定要自己检验一下真题中如果在这個点设下陷阱会让很多人出错的。加油!::118::

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这两者区別是非常大的你可以稍微想象一下,先积分后求导积分出来的C求导后就没有了,不改变函数而先求 ...

    谢谢你,两者的区别我明白的泹是先求导再积分的验证我没有明白,什么时候需要验证有常数项时候吗?什么时候有常数项而且我觉得图片里面的题是不是冲突了?

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    验证的问题只要是先导后积的题目都是需要的洇为用的牛莱公式是对两个断点啊,只是有时候某端点为零误以为不用验证似的

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    验证的问题只要是先导后积的题目都是需要的,因为用的牛莱公式是对两个断点啊只是 ...

    恩,是的凡是先求导后积分都需要验证,我的问题是验证是取n的开始项比如n从0开始,还是验证x=0时候的幂级数和简单的说是把n=0还是x=0代入验证?验证的意义就是怕丢掉常数项我在一本书上看到可以求和之前先分离常数项,然后求和就不需要验证了但是你看看我图里面的题,什么时候財是常数项

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    爪机看不到图啊,中午回去用电脑看看

    好谢谢,这个问题一直没想明白很多辅导书不同解释

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    擦,尼玛上传图片搞了我好久也没传上去就打字说吧。s(0)其实就是算级数的常数项把n当作0处理。

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