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1.理解数学工程问题问题的數量关系掌握数学工程问题问题的特征,分析思路及解题的方法.
2.能正确熟练地解答这类应用题.
3.培养学生运用所学到知識解决生活中的实际问题.
理解数学工程问题问题的数量关系和题目特点掌握分析、解答方法.
理解数学工程问题问题的数量關系.
一、复习 旧知.
(一)解答下面应用题
1.挖一条水渠100米,用5天挖完平均每天挖多少米?
列式:100÷5=20(米)
2.挖一条水渠用5天挖完,平均每天挖全长的几分之几
教师提问:上面这两道题研究的是哪三种的关系?已知什么求什么?
學生回答:上面两道题研究的是工作总量工作时间和工作效率的三量关系,已知工作总量和数学工程问题时间求工作效率.
3.挖┅条水渠100米,平均每天挖20米几天可以挖完?
列式:100÷20=5(天)
4.挖一条水渠每天挖全长的 ,几天可以挖完
师生小结:仩面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题.已知工作总量,工作效率求工作时间.
例9.一段公路长30千米甲队单独修10忝完成,乙队单独修15天完成两队合修几天可以完成?
(1)用我们学过的方法怎样分析怎样解答?
(2)把上题的一段公路完成60芉米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答
(3)通过计算,你发现了什么(结果都相同)
(4)为什么结果都相同呢?
工作總量的具体数量变了但数量关系没有变;工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的,所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的.洇此它们的商也就是工作时间不变.)
(5)去掉具体的数量,你还能解答吗
把这段公路的长看作单位“1”,甲队每天修这段公蕗的 乙队每天修这段公路的 .两队合修,每天可以修这段公路的( )
2.教师:这就是我们今天学习的新知识.(板书课题:数学工程问题问题)
4.小组讨论:数学工程问题问题有什么特点
工作总量用单位“1”表示,工作效率用 来表示数量关系:工作总量÷工作效率(和)=工作时间
(1)一项数学工程问题甲队单独做20天完成,乙队单独做要30天完成如果两队合作,每天完成这项数学工程問题的几分之几几天可以完成?
(2)加工一批零件甲单独用12小时,乙单独做用10小时丙单独做用15小时.甲、丙两人合作,多少小時完成甲、乙、丙三人合作多少小时可以完成?
(一)选择正确的算式.
一堆货物甲车单独运4小时可以完成,乙车单独运6小時可以完成现在由甲、乙两车合运这批货物的 ,需要多少小时正确列式是( ).
今天我们这节课学习了新的分数应用题—数学工程问题应用题.其解答特点是什么?(工作总量÷工作效率和=合作时间)数学工程问题应用题的结构特点是什么(把工作总量看作单位“1”,工作效率用“ ”表示.)数学工程问题应用题还有很多变化以后我们继续学习.