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解的充要条件是r(A)=n=x的个数
易知r(A)小于等于min(m,n),因此可知m大于等于n
r(Ab),大于等于n小于等於min(m,n+1)
所以r(Ab)的可能取值为n,n+1
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A的行列式不等于0,即矩阵A可逆Ax=b有唯一解,x=A^(-1)b
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r(a)=r(a,b)因此ax=b也不一
②选项b.由ax=0有非零解,知r(a)<n但不能保证r(a)=r(a,b)因此ax=b也不一定有解,当然也就不一定由无穷多解故b错误;
③选項c和d.由ax=b有无穷多解,知r(a)=r(ab)<n,此时ax=0有非零解故c错误,d正确;
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