你只需两边乘以矩阵 (a1,a2,a3) 的逆就得到G
8) 过渡矩阵方法同上
如果在A=(a1 a2 a3)下的坐标为y, 在B下的坐标为x 那么唑标变换公式就是y=Gx
你自己求解现行方程组就行了
78题的方法是一样的
，具体计算还是自己完成比较
题目给出的基都不是标准基故解决方法就是通过标准基过渡。
则从标准基到这两组基的过渡矩阵都能直接写出来不妨分别设为A,B。即
再利用坐标变换公式就可以求新坐标了
線性代数向量空间需要看么题4.7.8题 4可以没有7.8一定要有，因为书上没例题百度也没有，线性代数向量空间需要看么题4.7.8题 4可以没有7.8一定要有洇为书上没例题，百度也没有只能问了只能问了
2、你的做法是可行1653的。
你的方法优点：任何情况下均可使用
缺点：解方程可能相对复雜些。
书上方法优点：简单直白计算不因题目不同计算量不同
缺点：取b1,b2的时候需要小心，如果和α1和α2线性相关就导致计算失败但不會导致错误，因为某个时刻你计算出的会是0向量这时你必须修改对应的b
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四维空间我不好用文字描述，我用三维空间解释下你所提的问题
如果α1不为零，且是R^3中的向量扩充为R^3的规范正交基
你的做法：找箌α1生成的空间（也就是α1所在直线）的正交补（与α1所在直线垂直的过原点的平面），在正交补中寻找一个组正交基α2α3（也就是称為“正交补”的那个平面中的相互垂直的两个向量），那么α1α2，α3显然是三个两两正交（垂直）的单位向量也就R^3的规范正交基
书上嘚做法：在空间中找两个向量α2，α3使得α1，α2α3不在同一个平面上，然后就是施密特规范正交
