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第四单元 两、三位数除以一位数
教材分析：本单元内容是在学生学习了表内乘除法的基础上展开教学的。主要内容包括：整十、整百數除以一位数的口算；两位数除以一位数的笔算；三位数除以一位数的笔算及商中间有0或末尾有0的除法；解决问题等内容在教学中要让學生切实掌握两、三位数除以一位数的计算方法，要重视口算强调笔算，体会所学知识与的密切联系提高解决实际问题的能力。
1.在解決问题中自主探究整十、整百数除以一位数的口算方法并能正确地进行口算。
2.掌握两、三位数除以一位数的笔算方法
3.运用所学知识解決生活中的实际问题。提高学生解决问题的能力
重点：掌握两、三位数除以一位数的笔算方法。
难点：灵活运用所学知识解决实际问题提高分析问题，解决问题的能力
本单元教学时运用练习法复习旧知，巩固新知用讲解法来引导学生理解算理，用多媒体课件使学生嘚学习环境更生动利用生活中常见的事例做例题和练习题，使学生体会本单元知识与生活的必然联系激发学生的学习兴趣，在教学中紸重从学生已有的经验出发重视学生经历多位数除以一位数的计算过程，逐步熟练地运用计算方法并鼓励学生运用所学知识解决实际問题。
本单元计划用 10 课时完成教学
两位数除以一位数（无余数）的笔算除法1课时
两位数除以一位数（有余数）的笔算除法1课时
三位数除以┅位数商是三位数的除法1课时
三位数除以一位数商是两位数（有余数）的除法1课时
三位数除以一位数商中间有0的除法1课时
三位数除以一位數商末尾有0的除法1课时
冀教版小学数学三年级上册第44—47页口算除法
本部分内容是在学生学习了表内乘、除法和有余数除法的基础上进行嘚，它是学习多位数除法的基础
1、知识与技能：探索并掌握两、三位数除以一位数的口算方法，并能正确地计算
2、过程与方法：在解決问题中，进一步理解除法的意义
3、情感态度与价值观：结合具体情境，发展提出问题和解决问题的意识和能力体会到数学与生活的密切联系。
重点、难点：掌握整百、整十数的除法的口算方法
师：们都有很多的玩具吧？你的玩具是什么呢
生：我有很多毛绒玩具。峩特别喜欢玩具熊
生：我有一只玩具狗……
师：想不想去看看这些玩具是怎样做出来的？ 好让我们一起启程，去玩具制造厂参观吧！
【设计意图：用同学们感兴趣的毛绒玩具引入激发学生的兴趣。】
二、自主学习合作探究。
1、 师：玩具到底是怎样做出来的呢这节課我们就一起到玩具厂去看一看，好吗（出示情境图）
师：这是玩具厂的一个加工车间，请大家认真观察看你能根据图中的信息提出哪些数学问题？
随着学生的回答呈现问题
每个箱子要装多少个玩具熊？
师：同学们仔细想一想谁会列算式？
师：究竟每个箱子要装多尐个玩具熊你是怎么知道的？
师：选择你认为合适的方法算一算把你的想法在小组内交流一下，有困难的同学可以利用小棒摆一摆
苼小组学习后汇报交流。
学生可能想到的几种方法：
用学具操作：（1）把八个十平均分成4份每份是二个十，就是二十
【设计意图：学苼借助学具的操作明确算理。在解决问题的过程中体现算法多样化】
交流各种算法。谈话：谁来说一说你用的是什么方法
分析比较。仳较这几种方法你喜欢哪一种？分别说说理由
3、 师：我们再去玩具厂的模具制作车间去看一看，帮助工人师傅算一算：需要多少个包裝箱
把240看作24个十……
【 设计意图：学生可以根据两位数除以一位数的口算方法解决这个问题，教师应尊重学生的自主选择】
师：观察紟天学习的除法计算和前面学习的有什么不同？
学生可能回答：以前学过的除法直接用口诀计算今天学习的除法的被除数都是整十、几百几十数，先用口诀计算再在商的后面添0。
抢答：教材第45页试一试
【 设计意图： 通过计算，让学生感受到今天学到的除法与以前学过嘚除法的区别】
4、探索两位数除以一位数的口算。
师：课件出示例2怎样列式呢？
师：84÷4商是多少?你能用小棒分一分吗?
小组交流分的情況：拿出几捆几根小棒先怎么分，再怎么分最后每人分得多少根?
生：先分捆，把8捆分成4份再把零散的4根分给每一份1根；这样每份有21根。
总结：几十几除以一位数先用几十除以一位数，再用个位上的数除以一位数然后把两次结果相加。
抢答：教材第46页练一练1题
【設计意图：让学生借助学具的操作明确算理。在解决问题的过程中体现算法多样化】
2、教材第47页2、3题。
2、90÷3=（ ）表示把9个十平均分成3份每份是（ ）个十，就是（ ）
师：通过今天的学习，我们学会了什么
生：用不同的方法口算两、三位数除以一位数。
生：我计算被除數都是整十、几百几十的数时先用口诀计算，再在商的后面添0这样更简单。
师：在这么多的口算方法中你喜欢哪一种就用那一种方法进行计算。
1、教材第45页练一练第1、2、3题
2、教材第47页4、5题。
1、每箱装多少个玩具熊
2、每个花坛摆多少盆花？
教学时我注意让学生主動探索口算方法，组织学生进行交流让学生亲身经历探索过程，获得新的口算方法在说算理的过程中，图式结合让学生更清晰思考嘚过程。说时引导学生把过程说完整培养学生的数学表达能力。算法的选择上尊重学生的想法两种算法各有优点，让学生用自己喜欢嘚方法算放手让学生自主尝试解决问题，给学生充分的时间、空间展示自己的思维使每一位想说的同学都有机会去说。允许学生有不哃的思维方法让更多的学生体验到成功的欢乐。对于这样的课应让学生多加练习
《九九乘法歌诀》，又常称为“小九九”现在学生學的“小九九”口诀，是从 “一一得一”开始到“九九八十一”止，而在古代却是倒过来，从“九九八十一”起到“二二得四”止。因为口诀开头两个字是“九九”所以，人们就把它简称为“九九”大约到13、14世纪的时候才倒过来像现在这样“一一得一……九九八┿一”。
中国使用“九九口诀”的时间较早在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八㈣十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可见早在“春秋”、“战国”的时候，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了
现在人们一般把那些有心计、会算计、善谋划的人形容为心里有“小九九”。
九九表又称九九歌、九因歌，是中国古代筹算中进行乘法、除法、开方等运算中的基本计算规则沿用到今日，已有两千多年现在小学初年级学生、一些学龄儿童都会背诵。不过欧洲直到十彡世纪初不知道这种简单的乘法表
西方文明古国的希腊和巴比伦，也有发明的乘法表不过比起九九表繁复些。巴比伦发明的希腊乘法表有一千七百多项而且不够完全。由于在十三世纪之前他们计算乘法、除法十分辛苦所以能够除一个大数的人，会被人视若数学专家十三世纪之初，东方的计算方法通过阿拉伯人传入欧洲，欧洲人发现了他的方便之处所以学习这个新方法。当时用新法乘两个数這类题目，是当时大学的教材
有天我做了个梦，梦见我自己走进了数学王国里王国里住着好多我认识的数字朋友，还有各种符号
“咦，怎么没看见小除号呢”我奇怪地问它的好朋友小乘号。小乘号摇摇头说：“没看见我们去找它吧。”
找呀找在一个城堡的拐弯處，看见小除号坐在角落里唉声叹气我问：“小除号，你为什么叹气呀”小除号说：“咳，这学期二年级的小朋友刚学了除法可他們太粗心，把我和小乘号搞混了明明是8÷8=1，有些小朋友却写成了8÷8=64你说，我见了心里能不难过吗”
我听了小除号的话，脸通红通红小除号它不正在说我吗？我就是那个粗心的人
离开数字王国，我暗下决心一定要改了粗心这个坏毛病，做完作业一定认真检查！
看唍这个故事女儿对除法变得感兴趣了！虽然对除法的认识还有些模糊，但我想经过深入的学习慢慢会好的！
第二课时 两位数除以一位数（无余数）的笔算除法
冀教版小学数学三年级上册第48、49页两位数除以一位数（无余数）的笔算除法
本课时是在学生学习了口算除法，学會了除法竖式的写法的基础上进行教学的这部分内容对后续除数是两位数、除数是多位数的除法学习起到基础性作用。本课时主要教学┅位数除两位数的算理、基本的运算思路和竖式写法
1、知识与技能：让学生经历探索一位数除两位数的笔算方法的过程，初步掌握一位數除两位数的笔算方法能正确计算一位数除两位数。
2、过程与方法：引导学生参与解决问题和探索算法的活动感受数学与社会生活的密切联系，体会数学知识之间是充满联系的
3、情感态度与价值观：让学生在老师的鼓励和帮助下，在不断克服困难中获得成功体验，從而逐步树立起学习信心
重点：笔算除法的顺序、商的书写位置。
难点：理解每次余下的数要与下一位上的数合并再继续除的。
教具准备：口算卡片、48根小棒、挂小棒用的小黑板．
学具准备：48根小棒．
一、复习旧知引入新课。
1、指名用竖式板演：8÷416÷5，其余的学生茬课堂练习本上做
过渡语：同学们做得很好。你们想不想学习一种做题更快更准确的方法这就是
两位数除以一位数的笔算。
【设计意圖：目的是让学生通过练习进一步掌握前面已学知识既是复习也是为学习新课做准备。】
二、动手动脑探究新知。
（一）教学例1 （课件出示情景图）列出算式
师：48÷2等于多少？
师：用竖式计算你们会吗？试试看
学生独立计算后，交流算法
师明确笔算的过程和竖式的写法：
笔算除法的计算顺序和口算一样，要从被除数的高位除起．被除数十位上的4表示4个十4个十除以2商 2个十，要在商的十位（跟被除数的十位数对齐）上写2用除数2去乘2个十，积是4个十表示从被除数中已经分掉的数，写在48十位的下面．4
减4得0表示十位上的数已分完叻，个位上还有8要落下来继续除。8除以2得4要在商的个位（跟被除数的个位对齐）上写4，再用除数2去乘4积是8，表示从被除数中又分掉嘚数写在落下来的被除数的个位上的 8的下面。8减8得0在余数的位置上写0，表示个位上的数也分完了计算过程结束。
（二）如果把48枝玫瑰花平均插在3个花瓶中每个花瓶插多少枝？列出算式
师：48÷3这道算式表示什么意思？
生：48÷3表示把48平均分成3份每份是多少？
师：你們能解决这个问题吗同学们可以借助手中的小棒，也可以运用刚才的方法自己独立解决在解决问题的过程中如果遇到困难可以找老师戓者同学帮助。
学生汇报自主探究的结果
生：用口算的方法得出结果。
生：用分小棒的方法（请学生到前面演示，边演示边叙述）
先分整捆的，被除数有4个十平均分成3份，每份最多得到1个十然后把剩下的一捆拆开，和8根小棒合在一起分18个一平均分成3份，每份是6個一1个十和6个一合在一起是16。
师：你能根据分小棒的过程正确地写出除法竖式吗
结合演示师生一起写竖式。
（3）用竖式计算的方法（指名在黑板演示，讲清算理）
48÷3从被除数的最高位除起，被除数最高位是4表示4个十，4个十除以3商1个十，在商的十位上写1用除数詓乘1个十，积是3个十写在被除数的十位下，4减3得1表示十位上还剩1个十没有分；把个位上的8落下来与十位上剩下的1个十合在一起是18。再紦18根平均分成3份每份是6个一，商6在竖式中商的个位上写6，用除数3去乘6积是18，写在18的下面18减18得0，在余数的位置上写0表示正好分完。所以48÷3＝16
【设计意图：借助口算和操作小棒，同时加上同步的板演体现数形结合，有利于学生更好地理解算理】
（三）总结一位數除两位数的计算方法。
大家通过尝试试做、组内研讨、全班展示得出了笔算除法的计算方法。笔算除法应先从哪位除起每次除得的商写在什么位置上？
结论：笔算除法要从被除数的十位除起除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面每次除到的余数都要比除数尛，当除到十位有余数时要和个位一起去除以除数。
【设计意图：学生通过独立思考、合作交流、自主获得新知使他们真正地成为学習的主人。】
1、竖式计算：84÷4= 84÷7= 56÷4=（学生板演集体订正）
2、第49页练一练第2题（集体订正）
3、36÷3的商是（ ）位数。
【设计意图：让学生进┅步掌握竖式计算的技巧提高计算的准确性。】
1、52÷4的商是（ ）
2、□4÷4，当商是两位数时□最小应填（ ），如果商是一位数且没囿余数，□应填（ ）商是（ ）。
师：今天你学会了什么知识在计算时要注意哪些问题？
生：我们学会了笔算两位数除法
生：笔算除法时，要从被除数的最高位除起除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面
生：如果被除数的哪一位除后有余数，就把余数与被除數的下一位数合起来继续除
【设计意图：既让学生回顾所学的知识，又能重温学习的过程和方法还体现课堂的延伸，课堂不仅是解决問题的场所也是产生问题和思想的源头。】
1、教材第49页练一练第1、3、4题
2、三年级93名学生去春游，学校租了3辆大客车平均每辆大客车唑多少人？
3、小明和小亮分别在用72根火柴摆三角形和正方形算一算，用这些火柴棒最多可以摆几个这样的图案?
两位数除以一位数的笔算
【设计意图：体现知识性、简洁性，使学生一目了然】
一、通过组织学生动手分小棒探究竖式的写法，逐步体会、理解“形”和“数”之间的联系从而使学生在动手操作的愉快氛围中获取知识。二、让学生自主探索教师在学生汇报的基础上，进行总结着重突出“烸求出一位商，余下的数必须比除数小”和“每次余下的数要与被除数的下一位数合并再继续除”的计算方法
（一）创设情境，引入新課
师：同学们，植树节将近老师打算用这52支铅笔（师出示5捆又2支铅笔）来奖励那些平时爱护环境的同学，我想把这些铅笔奖给三（4）、三（5）两个班的同学平均每个班能分到几枝？ 怎样列出算式
师：那到底怎么分呢？先想一想然后再用小棒分一分。
【新课程使我們的数学课堂承载了更多元的目标而一节课时间非常有限，且小学生不可能持久保持最佳的学习状态若错过教学的最佳时机，学生的學习效果势必差些基于此考虑，我创设了简单的情境问题直指如何分奖品，即笔算运算思路使教学目标相对集中，还能随机渗透环保思想】
乘法和除法有什么关系？
我们知道除法是乘法的逆运算。
可以看出乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的一个因数楿当于除法中的除数（或商）另一个因数相当于除法中的商（或除数）。所以我们通常用乘法来检验除法计算的是否正确
两位数除以┅位数的除法，是在学生熟练地掌握了表内乘除法的基础上展开教学的重点是将计算范围从商是一位数扩展到商是两位数。两位数除以┅位数笔算除法的计算过程是一个几次重复表内除法和乘法及20以内减法的计算活动的综合过程通过本节课的学习将为继续学习多位数除法奠定基础。
学生在学这一内容之前已经具备了口算除法和除法竖式的基础，我认为学生会用竖式计算例3但是不理解算理，让学生在動手摆小棒活动中理解笔算除法的算理 学习例4有难度，第一次除后有余数学生中可能出现除的顺序和竖式写法的问题因此感受、内化算理，理解每求出一位商余下的数必须比除数小和每次余下的数要与下一位的数合并起来继续除的道理是本节课的难点。（3）（3）教学目标
1.知识与技能：通过动手操作使学生在理解算理的基础上初步掌握两位数除以一位数商是两位数的笔算除法。
2.过程与方法：结合具体實例通过分析、抽象、概括等思维活动，理解算理探究算法，提高计算能力
3.情感态度与价值观：会依据问题情境提出除法计算问题，能够运用所学的知识解决日常生活中的简单问题感受数学与生活的联系 。
重点：探索并掌握笔算两位数除以一位数（商是两位数）的書写格式
难点：两位数除以一位数商是两位数（十位有余数）的除法的算理。
目的是让学生通过练习进一步掌握前面已学知识既是复習也是为学习新课做准备。
二、动手动脑探究新知。
学生先利用口算的方法计算再根据口算理解竖式计算的算理。
（二）如果把48枝玫瑰花平均插在3个花瓶中每个花瓶插多少枝？列出算式
学生结合分小棒的过程探究竖式的写法。
【设计意图：借助口算和操作小棒同時加上同步的板演，体现数形结合有利于学生更好地理解算理。】
（三）总结一位数除两位数的计算方法
【设计意图：学生通过独立思考、合作交流、自主获得新知，使他们真正地成为学习的主人】
1、竖式计算：84÷4= 84÷7= 56÷4=（学生板演，集体订正）
2、第49页练一练2题（集体訂正）
3、36÷3的商是（ ）位数
【设计意图：让学生进一步掌握竖式计算的技巧，提高计算的准确性】
师：今天你学会了什么知识？在计算时要注意哪些问题
生：我们学会了笔算两位数除法。
生：笔算除法时要从被除数的最高位除起。除到被除数的哪一位商就写在那┅位的上面。
生：如果被除数的哪一位除后有余数就把余数与被除数的下一位数合起来继续除。
【设计意图：既让学生回顾所学的知识又能重温学习的过程和方法，还体现课堂的延伸课堂不仅是解决问题的场所，也是产生问题和思想的源头】
两位数除以一位数的笔算。
【设计意图：体现知识性、简洁性使学生一目了然。】
数学课上大象老师出几道数学题小动物们想出各种各样的方法去解决，让峩们一起走进大象老师的课堂去看看吧！
兔子说：“209×8我是这样想的200×8+9×8=2。”
小猴说：“我是看横式口算的想9×8=72，分别写在个位和十位上因为十位上是0，所以可以直接写7；再把百位的2×8=16直接写在百位和千位上；算出最后的结果是1672”
小毛驴说：“530×5我是这样算的，想53×5=265在积的末尾添上一个0。”
小狗说：“我是摆竖式计算的计算的结果跟你们一样。”
第三课时 两位数除以一位数（有余数）的笔算除法
冀教版小学数学三年级上册第50、51页两位数除以一位数（有余数）的笔算除法
笔算除法和口算除法的思路基本相同，但笔算除法与笔算加、减、乘法的书写格式完全不同因而有一定的难度。
1、知识与技能：结合皮球装盒问题经历探索两位数除以一位数有余数的计算方法过程。
2、过程与方法：培养学生的计算能力及初步的动手操作能力
3、情感态度与价值观：能与他人交流自己解决和思考问题的过程，體会教学计算和实际生活的联系
教学重点：理解算理，掌握算法掌握笔算除法的步骤及商和余数的书写位置。
教学难点：理解每求出┅位商后如果有余数，应该与下一位上的数和在一起继续除的道理被除数个位上的数除完后还有剩余(要小于除数)，那么剩余的数就昰余数。
教具准备：多媒体课件
1．老师说算式，学生抢答
【设计意图：通过复习前面的内容，为学习本节内容做好铺垫】
二、情境探究，感受新知
谈话引出：幼儿园的阿姨想把82个皮球装进盒，请同学们帮忙算一算（课件出示）
提出问题：每6个装一盒需要多少个盒孓？
学生自主完成教师巡视指导。
集体订正板书计算过程。（一边板书一边讲解）
82÷6=13（个）……4（个）
师：计算过程中遇到了什么問题？
生：这道题计算中出现了余数（余数就是剩下不够分的数。）
师：余数一定要小于除数
生：计算82÷6=13（个）……4（个）那么到底需要多少个盒子？
学生讨论：余下的4个也需要装1个盒子一共需要13＋1=14（个）。
师：同学们说得太好了如果每8个装一盒，需要多少个盒子
学生试着算一算。根据学生试算的情况重点帮助学生理解商的个位为什么要写0。
生：个位上的2比除数8小不够商1，商的个位上要写0来占位
82÷8=10（个）……2（个）
师：说一说，作笔算除法时是从被除数的哪一位除起的?每次除得的商写在什么位置上?被除数个位上的数除完後还有剩余为什么要小于除数，余数还能不能再除?(小组讨论)
【设计意图：引导学生在已具备的除法知识的基础上进行有余数的除法的学习学生虽然在实际生活中有一些感性的认识，但还缺乏清晰的认识和数学思考因此，首先由情境引入例题联系学生的实际生活，给学苼创设自主建构知识的活动空间】
2、教材第51页试一试。
3、想一想在一道有余数的除法算式中如果除数是8，余数有可能是几如果余数昰6，除数最小可能是什么数
答案：1、12……3，22……2
2、82÷7=11（个）……5（个）最多分给11个班。
3、余数有可能是12，34，56，7除数最小是7。
1、森林医生（先判断对错，错的请改正）（12分）
2、60里面有几个6
3、71除以7的商是多少？
4、摆1个正方形要4根小棒用50根小棒能摆（ ）个正方形，还剩（ ）根小棒
师：今天这节课你们学习了什么？
生：在竖式计算中从被除数中減去分掉的数,剩下的就是余数。
生：计算有余数嘚除法余数一定要比除数小。
生：在应用题中,要正确地给商和余数写上单位
【设计意图：课堂总结把这节课的内容作了一番梳理,把知識的脉络弄清。】
教材第51页练一练1、2、3、4题
2、50÷7=7（千克）……1（元） 50÷9=5（千克）……5（元）
50÷4=12（千克）……2（元）
答：买7千克葡萄，还剩1元买5千克杧果，还剩5元买12千克苹果，还剩2元
4、43÷4=10（支）……3（元）
82÷6=13（个）……4（个）
82÷8=10（个）……2（个）
注意从学生生活经验囷已有知识背景出发，促使学生主动探究数学规律本节课通过学生的实际操作，使学生们认识到在现实生活中不是所有东西都是正好岼均分，出现剩余的情况是很多的并明白平均分时，剩下的不够再分的数就是余数从而在感性认识的基础上初步建立“余数”这个概念，又通过观察、讨论、分析、对比使学生对有余数除法的结构特征有所了解和认识。主要存在问题：1、有余数的除法学生在列竖式嘚时候，格式不是很规范有学生只列出一半的竖式就以为是好了，不能计算到底2、出现没有余数的除法也变成有余数的了，3、出现余數比除数大的现象4、相同数位没有对齐。
在有余数除法的口算中不知如何试商或计算速度很慢、计算不准确
错因：对有余数除法的意義理解不深，不知道余数不能大于或等于除数因为根据除法的意义，余数是指平均分后剩余的部分不能再继续再平均分为止如本错例Φ，剩余的7还可以继续再平均分为5份所以是错误的。在学困生的辅道中可以通过反复强化帮助学生真正理解余数小于除数的意义以便學生逐渐学会自己判断计算是否正确。
错因:学困生有于对口诀还不能灵活应用计算时虽然知道是利用9的口诀，但是只知道从一九得九想起从而花了很多的时间去想应该用哪一句口诀，遇到这种情况可以指导学生从中间的那句口诀想起在本题中，即五九四十五45比55小，繼续想六九五十四54小于55，而七九六十三超过了55，所以选六九五十四在练习中有意识地引导学生利用这种方法，可以帮助他们节约不尐时间（二）资料链接。
金字塔是埃及的著名建筑尤其胡夫金字塔最为著名，整个金字塔共用了230万块石头10万奴隶花了30年的时间才建荿这个建筑。金字塔建成后国王又提出一个问题，金字塔倒底有多高对这个问题谁也回答不上来。国王大怒把回答不上来的学者们嘟扔进了尼罗河。当国王又要杀害一个学者崐的时候著名学者塔利斯出现了，他喝令刽子手们住手国王说：“难道你能知道金字塔的高度吗？”塔利斯说：“是的陛下。”国王说：“那么它高多少”塔利斯沉着地回答说：“147米。”国王问：“你不要信口胡说你是怎么测出来的？”塔利斯说：“我可以明天表演给你看”第二天，天气晴朗塔利斯只带了一根棍子来到金字塔下，国王冷笑着说：“伱就想用这根破棍子骗我吗你今天要是测不出来，那么你也将要被扔进尼罗河！”塔利斯不慌不忙地回答：“如果我测不出来陛下再紦我扔进尼罗河也为时不晚。”接着塔利斯便开始测量起来，最后国王也不得不服他的测量是有道理的。小朋友你知道塔利斯是如哬进行测量的吗？
冀教版小学数学三年级上册第52、53页倍数的问题
本单元是在学生学习了乘法计算及相关除法计算的基础上进行教学的。“倍”是一种数量之间的关系通过对本单元内容的学习，进一步巩固倍的概念和简单的数学模型有助于学生理解乘除法的含义，拓宽應用乘除法解决实际问题的范围与能力培养数感，为今后学习分数、小数和百分数等相关知识奠定基础
1、知识与技能：结合年龄问题，经历了解大约是几倍和几倍多一些等问题的过程
2、过程与方法：能选择合适的信息提出问题并解决问题，能与他人交流解决问题的方法和结果
3、情感态度与价值观：体会数学与生活语言的联系，培养数学应用意识
教学重点：掌握求一个数是另一个数的几倍的问题的數量关系。
教学难点：会解答求一个数是另一个数的几倍的问题
教学准备：多媒体课件。
15里有几个3 14是7的几倍？
15是3的几倍 14里面有几个7？
2、有12个苹果每盘放4个，可以放几盘
学生列式解答后，请学生回答算式表示什么意思
【设计意图：通过复习导入。采用练习的形式复习已经学过的“一个数是另一个数的几倍是多少”的问题。调动学生已有的知识经验和认知基础找准新知的生长点，为学习“求一個数是另一个数的几倍多”做好知识上的铺垫】
课件出示师生谈话的片段。请同学们根据这一片段选择信息提出问题并解答
学生独立列式解答。遇到问题小组内讨论全班交流。
师：谁能根据片段的信息提出问题
生：老师的年龄是丫丫的几倍？
生：32÷8=4老师的年龄是丫丫的4倍。
师：很好求一个数是另一个数的几倍用除法。谁还有问题
生：爷爷的年龄是聪聪的几倍？
生：65÷9=7……2（岁）
师：爷爷的年齡不是聪聪的整数倍怎么说呢？
生：爷爷的年龄大约是聪聪的7倍
师：回答的太棒了，当不是整数倍时就可以用“大约”几倍我们还鈳以说：爷爷的年龄是聪聪的7倍多一些。
生：爷爷的年龄是丫丫的几倍
生：65÷8=8……1（岁）
生：爷爷的年龄是丫丫的8倍多一些。也可以说爺爷的年龄大约是丫丫的8倍
总结：当一个数不是另一个数的整数倍时就可以用“大约”几倍来描述，也可以用几倍多一些来描述
【设計意图：学生通过独立思考、合作交流、自主获得新知，使他们真正地成为学习的主人培养学生的自信心。】
1、教材第52页议一议独立唍成。集体订正
2、农场有41只鹅，8只鸭鹅大约是鸭的几倍？
3、在学校课外活动中三年级参加航模组的有9人，参加书法组的有36人参加書法组的人数是航模组的多少倍？
答案：1、33÷8=4……1（岁）答：老师的年龄是丫丫的4倍多
2、41÷8=5……1（倍）答：鹅大约是鸭的5倍。
3、36÷9=4 答：參加书法组的人数是航模组的4倍
1、聪聪今年11岁，爸爸的年龄比儿子的3倍多一些爸爸可能是多少岁？选出合适的答案 （30，3550）
（1）妈媽的岁数是小红的几倍？
（2）去年妈妈的岁数是小红的几倍？
师：在本节课的学习中你有哪些收获？
生：我们学会了当一个数不是另┅个数的整数倍时就可以用“大约”几倍来描述
生：也可以用几倍多一些来描述。
师：对当一个数是另一个数的整数倍时就可以直接說几倍。
教材第53页练一练1、2、3题和问题讨论
答案：1、鲸鱼的寿命是兔子的几倍？95÷5=19
大象的寿命是兔子的几倍？75÷5=15
问题讨论：27÷（4-1）=9（歲）9×4=36（岁）
爷爷的年龄是聪聪的几倍？
爷爷的年龄大约是聪聪的7倍
也可说爷爷的年龄是聪聪的7倍多一些。
当一个数不是另一个数的整数倍时就可以用“大约”几倍来描述也可以用几倍多一些来描述。
在课堂上我努力做学生学习的引导者、研究者、发现者和参与者，引导学生去寻找数学、研究数学,发现数学我觉得应该培养每个学生学习数学的自信心，使他们认识到学习数学是精彩的有趣的。他們每一个人的存在都使课堂更加精彩 当然，这堂课也有一些不足的地方还应当多给学生自由发挥的空间，多给他们上台展示的机会叧外，趣味性还可以设计的更浓厚些！
解“倍数”关系的应用题的关键
解“倍数”关系的应用题的关键是弄懂以下两点：第一点必须明确哪个数是1倍数以它为标准。第二点划出倍字句分析倍字句的数量关系。就能提高解题的能力
我们先听个故事吧，那是中国古代的一個故事叫《汝人学字》。一个小孩向老师学写字老师第一天教他写“一”，他一下就学会了老师第二天教他写“二”，他又一下就學会了老师第三天教他写“三”，他还是一下就学会了于是，这个小孩就回去对爸爸说：“我再也不用学写字了写字太简单了，我嘟学会了”爸爸很高兴，以为他真都学会了几天后，爸爸要请一位姓万的客人吃饭就叫他去写请帖。可他进去写了很久都不见他絀来，走进去一看他正在纸上一划一划地划个不停，还说：“这个客人真怪姓什么不好，偏要姓万我才写到几百，什么时候能写完萬呀”
好笑吧，这是一个笑话当然不会真有这事。但是你想到没有如果我们的祖先不创造出一套好的记数方法的话，那我们就真得潒那个小孩一样写个万要划上一万道杠杠了！
那人们是怎么巧妙地来表示许许多多的数字呢？
像我们中国十个十就用百来表示，十个┅百就用千来表示十个千就用万来表示。这已经很简单了写个几万的数字，只用写几个字就够了不用画杠杠了。但是还有点不方便你发现了没有？
比如我问你大海沙滩上的沙子有多少颗，你用上面的办法能表达出来么沙子太多了吧，万都不够了中国古代在万鉯后还发明了亿，但亿都不够了呢哎呀，这样下去我们不是要一直发明新的字来表示更大的数呀，是不是没完没了了而且要记那么哆字也很麻烦吧。有什么更好的办法呢
我想你已经想到了，你现在在书上看到的数字不管多大，都是用“”这10个阿拉伯数字来表示的那么仅仅用这10个数字怎么能表示出那么大的数字呢？比如十怎么表示就是10。一百怎么表示就是100。
那么111表示什么是一百一十一，就昰一个百加上一个十再加上一个一别看是三个“1”，他们可不一样他们的样子是一样的，都是1但他们站的位置不一样呀。这就是数位别小看这个站位置的办法，这可是个了不起的发明就这么个小办法，就让那10个阿拉伯数字变的非常神奇再大的数，它们都能表示絀来了
第五课时 三位数除以一位数商是三位数的除法
冀教版小学数学三年级上册第54、55页三位数除以一位数商是三位数的除法。
本课是在學习了简单的两、三位数除以一位数的口算两位数除以一位数的笔算的基础上进行教学的，是今后学习应用除法解决问题的基础因此，要引导学生在解决问题的过程中理解算理、掌握算法为后续学习打好基础。
1、知识与技能：学生在理解算理的基础上初步掌握三位數除以一位数的笔算方法（被除数首位够除），提高计算能力
2、过程与方法：让学生根据已有的除法知识经验，自主探索三位数除以一位数的笔算方法并通过交流总结出计算法则。
3、情感态度与价值观：培养独立探索、大胆尝试及在合作交流中共同学习的意识与能力；茬学习过程中感受成功体验激发学习兴趣。
教学重难点：理解算理掌握三位数除以一位数的笔算方法。
教具准备：多媒体课件
师：這节课老师带领同学们到李叔叔的苹果园看看，这里的苹果可多了李叔叔摘了一车苹果去卖。
共卖了435元钱每千克3元，卖出了多少千克蘋果（课件出示情景图及问题）如何列算式？（生独立思考积极举手发言。）
为什么用435÷3呢
（引导学生说出要解决这个问题就是用總价435元除以单价3元）
先来估一估，大约卖出多少千克苹果准确结果比100多，为什么
【设计意图：让学生针对这一幅图画提出的问题，单刀直入切入这节课需要解决的主要问题。为培养学生的估算意识先让学生用估算方法大体算一算，体会用估算的好处】
二、 借助分尛棒探究算理及竖式书写。
1、那准确值到底是多少呢下面我们借助学具来分一分、算一算。
（学生同桌俩为一组动手操作）
谁来给大家展示一下你是怎么分的（引导学生边分边说，说出先分的什么为什么先分这一大捆，同时关注下面的学生是这样做的吗）
2、对照大屏幕一起来回顾一下分的过程。会说的同学和老师一起大声说
我们先分的什么？也就是把4个百平均分成3份每份是1个百，还剩1个百1个百是10个十，和3个十合在一起就是13个十13个十平均分成3份，每份是4个十一共分去了12个十，还剩下1个十然后把1个十拆开，变成10个一和5个┅合在一起，一共是15个一平均分成3份，每份分得5个（边指着课件边说）所以最终结果是145。
【设计意图：本环节借助学具让学生独立探究，在探究的过程中体会三位数除以一位数的方法与步骤。此时学生可能会出现这样或是那样的问题这时再让学生看大屏幕一起回顧分小棒的过程，脑中就会更清晰算理了最后再讲解计算方法与每一步的算理时，学生的理解就水到渠成了】
3、那同学们能用竖式表礻出来吗？（生在练习本上尝试写一写）
师在黑板上板书三位数除以一位数，先从高位除起先用百位上的4÷3,百位上商1，是1个百一三嘚三，余一个百把十位上的3落下来，就看作13个十用13个十除以3，商4个十4写在十位上。三四十二余1个十，再把5脱下来用15÷3商5，三五┿五这样正好除完了。
【设计意图：在理解了算理的同时还要学习算法。采用学生自学与教师讲解相结合的方法使学生牢固理解算悝，掌握算法】
4、通过刚才的学习大家知道了三位数除以一位数的笔算，怎么检查我们笔算的结果是不是正确呢
课件出示：用算出的145芉克乘每千克的价钱3元，最后结果等于总钱数435元结果就是正确的。
师：同学们想一想：用乘法验算除法的根据是什么
学生先独立思考，再互相交流
小结：根据商乘除数等于被除数的关系，所以用商和除数相乘的方法可以验算除法
【设计意图：把除法的演算放在具体凊景中进行学习，既能让学生理解用乘法验算除法的道理又能在解题过程中体验解决问题策略的多样化。】
1、教材第54页试一试用竖式计算并验算。
（学生独立运算全班订正。）
2、大燕子2天捉了456条害虫平均每天捉了多少条害虫？
2、将算式和相应的得数用线连起来
师：同学们，这节课我们学习了什么
生：我们学习了三位数除以一位数商是三位数的笔算除法及验算。
生：我们发现被除数百位上的数大於或等于除数时商是三位数
生：用竖式计算时是从高位除起，除到余数比除数小为止
生：我们可以用商和除数相乘的方法验算除法。
師：同学们说的很好但注意计算要认真。
教材第55页练一练1、2、3、4题
三位数除以一位数商是三位数的除法
答：卖出去145千克。
由于部分学苼已能应用已有知识计算出结果为让每一位学生都能进一步理解算理，我主要通过让学生摆小棒来理解使学生通过动手操作，在操作過程中探索出新知因为动手操作是一种主动学习活动，它具有具体形象易于促进兴趣，便于建立表象有利于理解知识等特点。所以通过组织学生动手操作学习新知识，正是适应这一认知特点学生只有在一些实际操作中才能逐步体会、理解“形”和“数”之间的联系，从而使学生在动手操作的愉快氛围中获取知识
例：三位数除以一位数，商是（ ）
A、 两位数 B、三位数 C、两位数或三位数
分析：三位數除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数看够不够除，就是说百位上的数字和一位数数字比较如果比一位数大或相等就够除，商写在百位上就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就是用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数商要写在十位上，就是一个两位数
这天，阿凡提骑着他那心爱的小毛驴从外面回来远远就看见家门口站着一高一矮两个人。
“阿凡提回来了！”高个孓和矮个子都迫不及待地迎上去请阿凡提为他们算算五个铜币该怎么分。阿凡提笑着说：“啊两位先生，我还不知道是怎么回事情怎么为你们算呢？”这两人说了一阵子阿凡提把事情弄清楚了。原来这两人今天合伙做饭吃高个子拿出了200克大米，矮个子拿出了300克大米饭做好后，两人正准备吃忽然来了一个过路人，这个过路人向他们提出了把煮的饭让三个人吃的请求结果三人一起把饭吃完。过蕗人临走时向高个子和矮个子道谢，还留下了5个铜币作饭钱可5个铜币两人怎么分呢？矮个子说他出了300克大米，就拿3个铜币高个子絀了200
克大米，就拿两个铜币可高个子说，这 5 个铜币是过路人给他俩的应该平分，每人拿两个半铜币两个人算过来算过去，都不知怎樣算才对
阿凡提告诉高个子和矮个子说：“好办。依我看应当这样分。”阿凡提说出了他的分法：高个子得1个铜币矮个子得4个铜币。两人听了非常吃惊后来在阿凡提讲了这样分法的道理后，他们都很信服高高兴兴地走了。
小朋友们你们知道阿凡提为什么要这样汾吗？原来是这样的：因为5个铜币是一个人的饭钱吃饭的是三个人，所以三个人的饭钱应为15个铜币这顿饭共用500克大米，那么100克大米的價钱应为3个铜币
高个子出了200克大米，按钱算是6个铜币他一起吃饭的，应扣饭钱5个铜币所以他只应得1个铜币。矮个子出了300克大米按錢算是9个铜币，他也一起吃饭的也应扣饭钱5个铜币，所以他应得4个铜币
第六课时 三位数除以一位数商是两位数（有余数）的除法
冀教蝂小学数学三年级上册第56、57页三位数除以一位数商是两位数（有余数）的除法。
这节课的主要内容是三位数除以一位数,商是两位数的除法,昰在学生掌握三位数除以一位数商是三位数的计算方法的基础上进一步学习的,也为一步要学习的三位数除以两位数的除法做好了铺垫
1、知识与技能：结合具体情境正确估算，使学生理解并掌握三位数除以一位数,商是两位数的计算方法并能正确计算、验算。
2、过程与方法：使学生经历探索并归纳三位数除以一位数,商是两位数的计算方法的过程以发展学生的推理和归纳、概括能力。
3、情感态度与价值观：茬主动探究的过程中使学生体会到知识间相互联系并不断发展变化。
教学重、难点：掌握三位数除以一位数,商是两位数的计算方法
教具准备：多媒体课件。
说说计算过程特别是最后两小题，当百位上不够除时怎么办
两人板演，其余做在练习本上
3、今天我们继续学习彡位数除以一位数（板书）
【设计意图：教给学生打开新知识的钥匙，为学生接下来探究新知识作好铺垫】
二、创设情境，探究新知
1、课件出示教材情景图片。
师：同学们从这幅图上了解到那些数学信息需要解决哪些数学问题？谁来说说
获得数学信息：有258块月饼裝盒，每7块月饼装一盒
问题：需要多少个月饼盒子？
师：请同学们用竖式计算258÷7的结果是多少
学生独立计算，教师巡视指导最后请┅名同学到黑板上板演。
师：在大家用除法竖式计算过程中商3为什么写在十位上？余数6表示什么
生：25个十除以7商3个十，所以3写在十位仩6比7小，不够7除所以6是余数。
师：也就是说三位数除以一位数，百位不够除就要看前两位，所得的商要和被除数的十位对齐也僦是除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上
师：商36和余数6在问题中分别表示什么？
生：装36盒还剩6块。
师：怎么知道我们计算得对不對呢
学生独立验算，同桌互讲全班交流。
教师强调：有余数和无余数除法的验算的区别有余数的除法验算方法是商×除数＋余数。（教师板书验算过程）
师：共需要多少个盒子？
生：余下的6块也需要1个盒子所以共需要36＋1=37（个）盒子。
2、解决例题中的问题（2）
师：烸7块装一盒，我们知道怎么装了如果每8块装一个盒子，需要多少个盒子
学生独立完成，教师个别指导
【设计意图：引导学生理解题意，让学生知道图中所给的两个条件及所求问题在学生已经掌握笔算的基本方法的基础上，把探究新知的权利交给学生从而把算理的悝解、算法的探究和解决实际问题融合在一起。】
1、教材第57页试一试
同桌先说一说商是几位数，再在练习本上书写计算过程全班订正。
2、同学们做了294朵花每6朵扎成一束可以扎多少束？
3、商店运一批大米共142袋，一次最多运8袋至少要运多少次？
【设计意图：体现习题設计的层次性也遵循了学生的认知规律。】
1、684÷6的商的最高位在（ ）位上商是( )位数。
488÷8 的商的最高位在（ ）位上商是（ ）位数。
3、《数学辅导》每本4元老师 带了278元钱去给同学们买《数学辅导》，能买多少本
答案：1、百，三十，两 2、12891……2，65
3、278÷4=69（本）……2（元） 答：能买69本
师：同学们，今天这节课学习了什么
生：我们学习了用竖式计算有余数的除法的算理和计算方法。
生：计算时注意除到被除数的哪一位商就写在那一位上。
生：验算时不要忘记加上余数。
生：解决实际问题时如果有余数要根据实际情况有时加一，有時不加
教材第57页练一练1、2、3题。
答案：1、264÷8=33（天） 提问题略
三位数除以一位数商是两位数（有余数）的除法
三位数除以一位数（商是两位数）的除法是在学生学习了两位数除以一位数（商是一位数）以及三位数除以一位数（商是三位数）的基础上教学的，在教学过程中使我感受颇多
课上我能够用谈话的形式引入激发了学生的学习兴趣，一节课下来学生的参与积极性很高真正的动了起来。在解决问题時我从学生的实际情况出发，借助学生已有的知识基础竖式计算教学在加强算理教学的基础上，体现了学生学习的主体性
不过，虽嘫本节课显得朴实、扎实但也存在一些问题：
（1）在学习三位数除以一位数商是两位数后，没有让学生总结一下应注意的问题这样不利于学生避免不应犯的错误。（2）在学生回答问题不准确时我由于心急，没给学生留够足够的思考空间而是打断了学生找下一位学生囙答。这样可能会打击有些学生回答问题的积极性
师：同学们，你们知道农历的八月十五是什么吗
师：八月十五中秋节是我国传统的節日。那你们知道中秋节这一天都有哪些习俗吗？
学生答：赏月吃月饼……
师：今天我们就学习月饼装盒的数学问题。
例：王老师计劃给幼儿园买7辆小汽车去时他带了400元，到哪发现小汽车每辆52元他带的钱够吗？
解析：在有余数的除法中余数必须比除数小。
因为52<57所以他带的钱够。
从前一个懂数学的大王在犒劳大臣的同时，想考考谁最聪明于是说：“大家都是有功之臣，今天大王想奖励大家給你们一条相等的很长的绳子，你们想怎么围就怎么围只要围住的土地就是你们的了，土地围得最多的还有特别奖励”大臣们有围成叻正方形、长方形、三角形、圆形……大王见了把围成圆形的大臣叫过来，又奖给他一大袋金子其他大臣都傻了眼，呆呆地不知道为什麼聪明的同学，你知道为什么吗
提示：假设出这条绳子的长度，然后以它为周长分别计算图形的面积，你就一定会明白的
第七课時 三位数除以一位数商中间有0的除法
冀教版小学数学上册第58、59页三位数除以一位数商中间有0的除法。
三位数除以一位数商中间有0的除法是夲单元的教学难点学生应掌握在除的过程中不够商1时要商0。
1、知识与技能：结合分课外读物问题经历探索三位数除以一位数商中间有0嘚除法的计算方法的过程。
2、过程与方法：能正确进行三位数除以一位数商中间有0的除法的计算
3.、情感态度与价值观：培养学生的学习主动性以及合作、交往的意识，产生对数学的积极情感初步形成独立思考的习惯，有探索新知识的愿望和信心
教学难点：被除数中间鈈够商1怎么办。
教学重点：正确运用除法解决生活中的实际问题
教具准备：多媒体课件。
一、创设故事情境：理解“0除以任何不为0的数嘟得0”
多媒体课件出示教材第58页上的例题情境图及配音故事：
师：观察情景图，你发现了什么数学信息完整地说说数学问题。
生：师徒4人平均分0个桃子每人分几个桃子？
师：想一想每人分几个桃子？
生：每人分到0个桃子
师：应该怎样列式解决？
师：根据分的结果0÷4正确得数肯定是几？（0）
教师板书：0÷4=0（个）答：每人分到0个桃子
教师引导学生总结：0除以任何不是0的数都得0。
【设计意图：通过學生喜欢的故事引入激发学生学习的兴趣和探求欲望。】
1、出示例4：学校仪器室买来3个地球仪一个地球仪的价格是多少元？
师：应该怎样列式解决
师：先估一估，商是几位数然后自己列竖式算一算，再和同桌说说你是怎么算的
教师巡视，个别指导及时发现不同方法。
教师指名说一说并板书：
教师引导学生总结：因为0除以任何不是0的数都得0所以被除数中的0上面可以直接商0。
2、课件出示例5：把624个箥璃球装盒每盒装6个，一共需要多少个盒子
学生自主探究如何计算。
（1）列式为：624÷6= （因为是平均分）
（3）试着用竖式计算
（4）讨論：624中间的2除以6不够商1怎么办？
学生讨论师生总结：求出的商的最高位后没有余数，如果被除数的十位不是0不够商1，商的十位就要写0來占位
竖式中的2减0这一步能不能省略？
学生讨论师生总结：可以省略。
【设计意图：在教学中教师应努力创设现实的问题情境，把計算与学生的实际生活紧密结合起来增强应用意识。把探究新知的权利教给学生】
⑴同桌任选一题列竖式计算，再同桌交换检查说說算法。
2、要使□ 05÷5的商是两位数在中最大填（ ）。要使□05÷4的商是三位数在 中最小填（ ）。
3、阳光旅行社北京一日游3人需318元每人需要多少元？
1、判断：一个三位数的十位上是0那么用这个三位数除以一位数，商的中间一定有0（ ）
3、玩具厂生产了857辆玩具车，每8辆装┅箱可以装多少箱？还剩多少辆
师：本节课你学习了什么？
生：0除以任何不为0的数都得0
生：三位数除以一位数商中间有0的除法。
师：被除数中间有0的三位数除以一位数在计算时应该注意什么？
教材第59页练一练1、2、3题
三位数除以一位数商中间有0的除法
答：一个地球儀的价格是103元。
在教学例题时我让学生读懂应用题的题意，独立列式计算并说明为什么这样列式，达到以用引算算用结合的教学目嘚。通过探究学生能自主发现：一位数除三位数商中间有0的除法的计算方法：一位数除三位数，在求出商的百位以后除到被除数的十位不够商要商1，用0占位余下的数和个位上的数合起来继续除。这个算理不是每个学生都能一下子理解和接受的在学生百思不得其解的時候，由学生之间的互动突出重点突破难点。在学生试算的过程中有的孩子没有在十位上的数不够除的情况下，商0占位还有的孩子矗接把个位上的商写在了十位上。有的孩子处理得很好计算准确。
为什么做除法要从高位算起
小学生们当你学到除法的时候，你想到┅个问题没有：我们以前计算加法减法，乘法时都是从最低位开始算起的，为什么等到做除法的时候却要从高位开始算起呢？
能想箌这的一定是个爱动脑筋的好孩子我们先来做道除法题吧：“你还有小明小红小黄分饼干，一共12快饼干每人可以分几块？”
就是12÷4=3烸人分到三块吧。
我们也可以用减法来做那就是每人先都拿1块，再都拿1块能这样拿几次，那每人就能分到几块
列成算式就是12-4-4-4减了3次。
实际上除法就是把平均分的减法简单化了。所以我们算除法的时候离不开减法每步都要用到。
除法算式都可以变成减法去做比如88/4，怎么用减法做
一共要减22次，你一定不耐烦了吧
那么我们看看除法算式怎么列的再想想。原来除法就是先减去20个4再减去2个4。这样就能写成：
明白了吧除法从高位算起，是让我们少减很多次算得快呀。
陈景润一个家喻户晓的数学家在攻克哥德巴赫猜想方面作出了偅大贡献，创立了著名的“陈氏定理”所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到他的成就源于一个故事。
1937年勤奋的陳景润考上了福州英华书院，此时正值抗日战争时期清华大学航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔丧，不想因战事被滞留家乡幾所大学得知消息，都想邀请沈教授前进去讲学他谢绝了邀请。由于他是英华的校友为了报答母校，他来到了这所中学为同学们讲授數学课
一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一故事：“200年前有个法国人发现了一个有趣的现象：6=3+38=5+3，10=5+512=5+7，28= 5+23100=11+89。每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和因为这个结论没有得到证明，所以还是一个猜想大数学欧拉说过：虽然我不能证明它，但是我确信这个结论是正確的
它像一个美丽的光环，在我们不远的前方闪耀着炫目的光辉……”陈景润瞪着眼睛，听得入神 从此，陈景润对这个奇妙问题产苼了浓厚的兴趣课余时间他最爱到图书馆，不仅读了中学辅导书这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。因此获得了“书呆孓”的雅号 兴趣是第一老师。正是这样的数学故事引发了陈景润的兴趣，引发了他的勤奋从而引发了一位伟大的数学家。 “老师峩没有胡闹”
