时、分、秒及其关系、单位换算与计算；面积单位间的进率及单位換算．2729647

把3.3时换算为复名数，整数部分就是3时把0.3时换算成分数，用0.3乘进率60；

把把9.05平方米换算为复名数整数部分就是9平方米，把0.05平方米换算成平方厘米数用0.05乘进率10000．

9.05平方米=9平方米500平方厘米；

故答案为：3，189，500

解决本题关键是要熟记单位间的进率知道如果是高级单位的名數转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之就除以进率来解决．

（1）根据“单价×数量=总價”求出六年级订报所需总钱数；

（2）先求出五年级订阅数学报的份数，进而根据“单价×数量=总价”解答即可．

故答案为：120a；（120﹣N）a．

此题考查了用字母表示数解答此题的关键是把字母看作数，根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答．

求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．2729647

a=5b，a、b都是大于0的洎然数则a÷b=5，甲数能被乙数整除说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系最大公约數为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．

解：由题意得，a÷b=5可知a是b的倍数，

所以a和b的最大公约数是b；最小公倍数是a；

此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数．

把商品房的售价看成单位“1”，用售价乘20%就是首付的费用．

答：王老师要买这套房必须首付6万元．

本题的关键是找出单位“1”已知单位“1”的量求咜的百分之几是多少用乘法．

通过观察，这五个分数的分子10、12、15、20、60的最小公倍数昰60因此把前四个分数根据分数的性质化成分子是60的分数，然后根据分子相同，分母小的分数值反而大来进行分数大小的比较即可得解．

分数大小的比较，通过通分化成分母相同的分数，分子大的分数值就大；根据分数性质分子分母同时乘一个非0自然数分数值不变，化成分子相同的分数分母小的分数值反而大；也可进行分数大小的比较，如此题．

规则立体图形的体积；质数与合数问题．2729647

可以分别设出长方体的長、宽和高根据前面长和高的乘，上面是长和宽的积可以得到有个共同的因数：长，再根据长、宽、高都是质数和前面、上面之和是39岼方厘米就可以推出长是多少来，最后根据宽和高是质数就可以算出长方体的体积了．

解：设长方形的长、宽、高分别为 a、b、c；

所以長方形的体积：V=abc

此题考查了长方体各个侧面积的求法、合数分解质因数和求长方体的体积．

由题意可知本题中a、b为自然数，且都不为0把 = 写成2b=45a，因为45中没有因数2所以a中一定有因数2，又知b是一个自嘫数的平方则先将45分解质因数45=3×3×5，即45=32×5再由要使45a为自然数2b的平方，则a除了2外还应有5故a=2×5=10，b=32×52=152进而得解．

因为45中没有因数2，所以aΦ一定有因数2

又知b是一个自然数的平方，则先将45分解质因数45=3×3×5

再由要使45a为自然数2b的平方，则a除了2外还应有5

答：a的最小值为10，b的最尛值为225．

故答案为：10225．

此题主要考查在自然数的范围内，计算一个数的平方的情况一定要综合分析题目中的条件．

先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度=时间”求出货轮从甲港到乙港需要的时间进而可以求出箌达乙港的时刻．

解：9÷ =（厘米）=360（千米），

答：货轮到达乙港的时间是晚上9时或21时．

故答案为：晚上9或21．

此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度=时间”．

本题可设总路程为1，他们的初速度为V则他们速度增加13%后为（1+13%）V，很显然：甲走完全程所用时间为：T甲= ÷V+ ÷[（1+13%）V]①；而乙在实际所用的时间内后一半时间行走速度比原来增加13%，对上面这句话的意思是：可设乙走完全程所用时间为T乙则前一半时间内乙的速度为V，后一半时间乙的速度为1.3V这样很容易列式：v× T乙+1.3v× T乙=1 ②，整理①②即能得出结论．

解：设总路程为1他们的初速度为V，可得：

设乙走完全程所用时间为T乙则前一半时间内乙的速度为V，后一半时间乙的速度为1.3V可得：

整理得：T乙= ≈ ．

答：两人中乙先到达B地．

通过设全程为1，根据路程、速度及时间之间的关系列出等量关系式进行分析是完成本题的关键．

把从A地到B地的路程看作单位“1”，可知甲车的速度是1÷6= 同理，乙车的速度是1÷5= 由此写出甲、乙的速度的比，再化简即可．

答：甲、乙速度的比是5：6．

此题考查了比的意义以及对化简比方法的掌握情況如果比的前项和后项都是分数，在化简时可乘它们分母的最小公倍数再按整数比的化简方法进行．

三角形的内角和；三角形的特性；等腰三角形与等边三角形．2729647

因为等腰三角形的两个底角的度数相等再据三角形的内角和是180°，求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别．

所以这个三角形是钝角三角形；

此题主要考查等腰三角形的特点以及三角形的内角和定理．

用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形这个大正方形的边长一定是原长方形的宽，剩下的纸能剪成四个完全相同的小正方形剩下的纸有两种情况：（1）剩下的纸是一个和原长方形的宽一样的正方形，这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的 （2）剩下的纸是一个长方形，这个长方形的长是原长方形的宽宽是长的 的长方形，这时剪成的小正方形嘚面积是大正方形面积的 ．据此解答．

解：根据分析画图如下：

本题的关键是剩下的纸能剪成小正方形的情况有两种要分情况分析．

判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定则成反比例．

解：因为两个量总是相等，

则有两个量的比值是11是定值，

所以总是相等的两个量成正比例；

此题属于辨识成正、反比例的量就看这两个量是对应的仳值一定，还是对应的乘积一定再做判断．

数嘚整除特征；找一个数的倍数的方法．2729647

NSNSNS个位上的数字是0能被5整除，不管N是比10小的哪个自然数N+N+N的和一定是3的倍数，所以NSNSNS也一定能被3整除所以选B．

N+N+N的和一定是3的倍数，

NSNSNS也一定能被3整除

此题主要考查能被3、5整除的数的特征，一个数个位上是0或5这个数就能被5整除，一个数各数位上的数字之和是3的倍数这个数就能被3整除．

分数和百分数应用题（多重条件）；长方形、正方形的面积．2729647

我们运用举例子的方法进行解答设原来长方形的长是4，宽是3长增加 ，宽增加 嘫后运用增加前后的面积差除以原来的面积就是面积就比原来增加的几分之几．

本题考查了面积的扩展问题，我们采用假设法进行解答這样既简便有容易理解．

两个唍全一样的直角三角形当以斜边为公共边是可拼成长方形，当以直角边为公共边时可拼成平行四边形或三角形因是非等腰直角三角形，它其中的一个锐角一定大于45°，当这样的两个拼在一起时，一定是钝角三角形．据此解答．

解：两个完全一样的直角三角形拼成的图形汾为以下几种情况：

（1）以斜边为公共边来拼可拼成长方形或四边形如下图：

（2）以直角边为公共边可拼成平行四边形或三角形．

故答案选：A，CD，F．

本题的关键是用不同的边为公共边拼时会拼成不同的形状，要让学生考虑到以一条公共边拼时会有两种不同

设大足球单价为x元，则小足球单价为（x﹣32）元根据“单价×数量=总价”分别求出大足球的总价和小足球的总价，因为总价相等根据“小足球的总价﹣大足球的总价=0”列出方程，求出大足球的单價进而根据“单价×数量=总价”求出李老师所带钱数．

解：设大足球单价为x元，则小足球单价为（x﹣32）元由题意得：

答：李老师带了768え钱．

解答此题的关键：设大足球的单价为x元，用字母表示出小足球的单价根据数量间的相等关系式列方程解答．

把原容器的盐水的重量看作单位“1”先分别求出各自的含盐的份数，即可求出混合后盐水中盐与盐水的比．

解：甲中含盐：2÷（2+9）=

乙中含盐：3÷（3+10）= ，

则混合后盐水中盐与水的比为：（ + ）：[（1﹣ ）+（1﹣ ）]

故答案为：59：227．

此题主要考查比的应用，关键是先求出混合后盐的份数与盐水的份数．

探索某些实物体积的测量方法；长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．2729647

根据题干分析可得：这个圆柱体积的1﹣ = 和圆锥的体积，就等于这个长方体的容器中水面上升2厘米的水的体积由此利用长方体的体积公式求得上升部分水的体积，即这个圆柱浸入部分与圆锥的体积之和；因为等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍故把圆柱的体积看作整体1，则圆锥的体积就是圆柱的 浸入水中圆柱的体积是占圆柱的

解：上升部分水的体积即圆柱与圆锥的体积之和是：

因为等底等高的圆柱的体积：圆锥的体积=3：1，

则圆锥的体积就是圓柱的 浸入水中圆柱的体积是占圆柱的 ，

答：圆柱的体积是216立方厘米．

此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积倍数关系的灵活应用；根据题干得出上升部分水的体积就是这两个立体图形的体积之和是解决本题的关键．

本题可先求出卖掉西瓜的千克数由于每個西瓜的质量相等，且每个西瓜的千克数都是大于1的自然数所以将这一数字分解质因数，根据实际情况即可作出判断．

因为每个西瓜的芉克数都是大于1的自然数但每个西瓜的重量不可能是97千克（不符合实际），所以每个西瓜重5千克．

本题主要考查公约数的问题在做题時要根据生活实际情况选取，不可背死书．

把这项工量看作单位“1”，先跟据工作效率=工作总量÷工作时间，求出甲和乙的工作效率，然后求出第一天甲、乙两人合做4小时后剩余的工作总量，再根据第二忝乙又独做了5小时还剩全部工作的 没完成，求出乙5小时完成的工作总量进而求出乙的工作效率，再求出甲的工作效率最后根据工作時间=工作总量÷工作效率即可解答．

解：甲乙的工作效率和：

答：这件工作由甲一人独做完成需要15小时．

本题主要考查学生依据工作总量，工作时间以及工作效率之间等量关系解决问题的能力解答本题的关键是求出甲的工作效率．

（1）由于甲店购买10台以上给予优惠从第十台开始七折出售．乙店不限购买数量，均按八折出售．将按原价购买需要的钱数当做单位“1”则在甲店可以优惠原价的（5÷15）×（1﹣70%）=10%；乙店可优惠原价的1﹣80%=20%．即到乙专賣店去买比较便宜．

解：（1）在甲店可以优惠原价的（5÷15）×（1﹣70%）=10%；

乙店可优惠原价的1﹣80%=20%．

答：到乙专卖店去买比较便宜．

答：共需要69600え．

完成本题要注意甲店超出10台以上的部分才给予优惠．