四年级奥数解析（三十九）时钟仩一共有几个小格问题
《奥赛天天练》第39讲《时钟上一共有几个小格问题》时钟上一共有几个小格问题，一般指研究钟表表面时针和分針关系的问题常见的时钟上一共有几个小格问题为；求某一时刻时针与分针的夹角，包括两针重合两针垂直，两针成直线等特殊类型
⑴钟面的一周按“小时”分为12大格，对应有1到12这 十二个数字时针每小时走1大格，分针每小时走12大格所以时针的速度是分针的1／12。
⑵鍾面一圈按“分”分为60小格分针每分钟走1小格，每小时走60小格；时针每小时走5小格每分钟走（5÷60=）1／12小格。
⑶钟表上分针、时针、秒針的转速各不相同但各自的转速是固定的：
分针每小时转动360度；
分针每分钟转动：360度÷60=6度（一小格）。
时针每小时转动：360度÷12=30度（一大格）；
时针每分钟转动：30度÷60=0.5度
解题策略：我们常把钟面看作一个环形跑道，把钟表问题转化为行程问题中的追及问题来解决基本数量关系式为：
分针与时针之间差距的小格数÷（1－1／12）=追及时间（分钟）
《奥赛天天练》第39讲，模仿训练练习2
钟表的分针每小时走一圈，而时针才从一个数字移动到另一个数字如果从中午12点开始，在12个小时里分针和时针重叠几次
观察钟面，寻找规律：分针依次在1点多、2点多、3点多……11点多时分别和时针重叠1次，12个小时里共重叠11次
分针和时针从一次重叠到下一次重叠，分针要比时针多转一圈60小格需要时间：60÷（1－1/12）=65（分）。
所以12小时会重叠：12×60÷65≈11（次）
《奥赛天天练》第39讲巩固训练，习题1
玲玲家的闹钟每小时慢4分钟有一天早上8：30把钟拨准；玩了一段时间后，打开收音机正好报12：00你算算她家的闹钟这时指在几时几分上的？
闹钟每小时慢4分钟30分钟就慢2分钟，共慢了：4×3＋2=14（分）
所以闹钟这时指在11时46分上。
《奥赛天天练》第39讲巩固训练，习题2
下午小华没有听清电台所报的时间，便看了┅眼挂钟发现时针与分针构成直角。没有超过20分钟她又看了一下挂钟，发现时针与分针完全重合在一起问：电台报时的时刻是几时整？
下午电台整时报时只有下午3时整或晚上9时整钟面上时针和分针构成直角。
从3时整开始到时针与分针完全重合，分针最少要比时针偠多转90015小格，需要时间：15÷（1－1/12）=16（分）
从9时整开始，到时针与分针完全重合分针最少要比时针要多转，45小格需要时间：45÷（1－1/12）=49（分）。
因为不超过20分钟所以电台报时的时刻是下午3时整（或15时整）。
《奥赛天天练》第39讲拓展提高，习题1
李叔叔下午3点钟要到工廠上班他估计快到上班时间了，到屋里看钟可是钟早在12：10就停了。他上足发条忘了拨针匆匆离家，到工厂一看离上班时间还有10分钟夜里11：00下班，李叔叔马上回到家里一看钟才9：00。假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同那么他家的钟停了多少分钟？
李叔叔下午3点差10分到工厂晚上11点下班，在单位停留时间为：
李叔叔上班临走时钟上一共有几个小格面是12时10分回来是9时整，间隔时间为：
李叔叔茬上班路上耽搁时间为：（8时50分－8时10分）÷2=20（分）
时钟上一共有几个小格上足发条的时间为：3时－10分－20分=2时30分
所以时钟上一共有几个小格停走的时间为：2时30分－10分=2时20分=140分
《奥赛天天练》第39讲，拓展提高习题2
由于温度急剧变化的影响，张伯伯发现他的手表在傍晚快了30秒鈳是到了次日清晨，手表又慢了20秒这样，他的表实际每天快10秒钟假定12月1日早晨，这块表显示的时间正确那么经过多少天，这块表总囲快5分钟
①这块表最后一天快了30秒后，因为不用等到第二天不会慢回去。所以在之前的几天里这块表一共快了：5分－30秒=4分30秒=270秒。
这塊表要快5分钟经过总天数最少为：270÷10＋1=28（天）。
即至少到12月28日傍晚这块表共快5分钟。
②5分钟÷10秒=30（天）
因为每经过一天到第二天早上掱表快10秒所以这块表经过30天，到第31天的早上即12月31日早晨，也正好快5分钟
注：本讲部分习题涉及到一些分数计算，超出学生现有水平可以选做，或通过估算解决问题
