Lim n·cos^3n/3pai/2^n这道题怎么做

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-09 10:27 标签： 3n×n

　　由于二项展开式系数项的分孓乘积的最高次项与（1/n）的次数相同而系数为1，因此最高次项与（1/n）的相应次方刚好相约，得1低次项与1/n的相应次方相约后，分子剩丅常数而分母总余下n的若干次方，当n->+∞,得0因此总的结果是当n->+∞，二项展开式系数项的各项分子乘积与（1/n）的相应项的次方相约得1。餘下分母于是式一化为： 　　（1+1/n）^n=1+1+1/2！+1/3！+1/4！+1/5！+1/6！+…+1/n！（式二） 　　当n->+∞时，你可以用计算机或笔计算此值。这一数值定义为e 　　补充： 　　将式二和公比为1/2的等比数列比较，其每一项都小于此等比数列而此等比数列收敛，因此式二必定收敛于一固定数值。

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