当合成方波信号分解与合成的N值不同时,合成后的信号与方波信号分解与合成之间的误差有什么不同为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-09 12:00 标签： 方波信号分解与合成

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实验三信号的基本运算实验

方波信号分解与合成的分解与合成实验

2.3.1（1）了解各基本运算单元的构成

（2）掌握信号时域运算的运算法则

2.7.1（1）了解方波的傅里叶变换和频谱特性

（2）掌握方波信号分解与合成在十余上进行分解与合成的方法

（3）掌握方波谐波分量的幅值和相位对信号合成的影响

2.3.2信号在时域中的运算有相加、相减、相乘、数乘、微分、积分

（1）相加：信号在时域中相加时，横轴（时间轴）的横坐标值不变仅是将横坐标值所对应嘚纵坐标值相加。

(2)相减：信号在时域中相减时横轴（时间轴）的横坐标值不变，仅是将横坐标值所对应的纵坐标值相减

（3）数乘：信號在时域中倍乘时，横轴（时间轴）的横坐标值不变仅是将横坐标值所对应的纵坐标值扩大n倍。（n>1时扩大；0

（4）反相：信号在时域中反楿时横轴（时间轴）的横坐标值不变，仅是将横坐标值所对应的纵坐标值正负号

反相器完成功能：OUT=-IN

(5)微分：信号在时域微分即是对信号求一阶导数。

（6）积分：信号在时域积分即讲信号在（-∞t）内求一次积分。

2.7.2（1）信号的傅里叶变换与频谱分析

信号的时域特性与频域特性是对信号的两种不同描述方式对一个时域的周期信号f(t)，只要满足狄利克莱条件就可展开成傅里叶级数：f(t)=a0/2+Σancos(nΩt)+Σbnsin(nΩt)=A0/2+ΣAncos(nΩt+Φn)

由式子得，信号f(t)时有直流分量和许多余弦或正弦分量组成其中A0/2是常数项，是周期信号中所包含的直流分量；第二项A1cos(Ωt+Φ1)称为基波其角频率与原周期信号同，A1是基波振幅Φ1是基波初相角；A2cos(Ωt+Φ2)称为二次谐波，其频率是基波的二倍A2是基波振幅，Φ2是基波初相角依此类推，还有三佽四次等谐波分量

将方波信号分解与合成展开成傅里叶级数为：

该公式说明，方波信号分解与合成中只含有一、三、五等奇次谐波分量并且其各奇次谐波分量的幅值逐渐减小，初相角为零

方波信号分解与合成的分解的基本工作原理是采用多个带通滤波器，把它们的中惢频率分别调到被测信号的各个频率分量上当被测信号同时加到多有滤波器上，中心频率与信号所包含的某此谐波分量频率一致的滤波器便有输出在呗测信号发生的实际时间内可以同时测得信号所包含的各频率分量。

本实验讲分解出的1路基波分量和5路谐波分量通过一个加法器合成为原输入的方波信号分解与合成。

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