求此图求矩阵的逆矩阵阵

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-10 07:00 标签： 求矩阵的逆矩阵


最近要学数论和二分数学工具必不可少。

矩阵快速幂昨天看到知乎有人讲到今天做到一道需要用矩阵才能做的题就回来打打基础。矩阵快速幂就是矩阵链乘 + 快速幂运算超级简单。唯一不友好的一点是cpp的矩阵类真的魔鬼md python程序员要是来用cpp处理数据估计能气死了都。为了能让代码正常地跑起来牺牲了好哆封装性了气死我了。行吧就这样吧

解题步骤2113：因为矩阵可逆等价5261条件：若|A|≠0则矩阵4102A可逆，且逆矩阵如下所示其中，A*为矩阵A的伴随矩1653阵

1、当矩阵是大于等于二阶时：

主对角元素是将原矩阵该元素所在荇列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以（-1）^x+yx与y为该元素的共轭位置的元素的荇和列的序号，序号从1开始

主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况，因为x=y所以（-1）^x+y=1，一直是正数没必要考虑主对角元素的符號问题。

2、当矩阵的阶数等于一阶时伴随矩阵为一阶单位方阵。

3、二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换副对角线元素加负号。

一、把矩阵的各个元素都换成它相应的代数余子式将所得到的矩阵转置便得到A的伴随矩阵

二、根据伴随矩阵的元素的定义：每个元素等于原矩阵去掉该元素所在的行与列后得到的行列式的值乘以（-1）的i+j次方的代数余子式。有：

3、当r(A)<n-1时由上述定义得到伴随矩阵其每个元素都為零，所以秩为零

三、在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它嘚伴随矩阵之间只差一个系数对多维矩阵不存在这个规律。然而伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法

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