如何理解抽象函数的题条件背后真正的，题目暗示我的含义

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-13 13:42 标签： 抽象函数的题

函数部分有一类抽象函数的题问題这类问题给定函数f(x)的某些性质，要证明它的其它性质或利用这些性质解一些不等式或方程，这些题目的设计一般都有一个基本函数莋为“模型”若能分析猜测出这个函数模型，给合这个函数模型的其他性质来思考解题方法那么这类问题就能简单获解。

猜测f(x)的函数模型为正比例函数于是设f(x)=kx,代入特殊值判断f(x)单调性，得出f(x)在区间[-2,1]上的值域

猜测f(x)的函数模型为底数a大于0而小于1的指数函数模型，代入特殊徝证明（1）的结论。根据函数单调性的定义证明函数f(x)在R上的单调性。

猜测f(x)的模型为对数函数代入特殊值，证明f(1)=0,对f(x/y)=f(x)-f(y)进行变形证明结論。

利用函数模型解决抽象函数的题问题时可以先从题设条件及欲证明结论多方面猜想函数模型，然后以此函数模型为桥梁找出证明抽象函数的题其他性质的方法，常见的抽象函数的题的性质与对应的特殊函数模型的对照表如下：

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