证明x3-3x2+6x-1=0在（0,1）上有且仅有一个实数根

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-20 10:37 标签： 前列腺47x36x34正常吗

题型：解答题难度：一般来源：惠山区一模

题型：解答题难度：一般
题型：单选题难度：一般
小方在解题时，看错了c结果求出解为
，试求a、b、c的值（　　）
的解相同则a、b的值分别为（　　）
小红和小新两人解方程组
，小红一边做作业一边看电视，不小心把a给看错了从而得到方程组的解为
；小新┅边做作业，一边吃零食一走眼把b看错了，从而得到方程组的解为
．若按正确的a、b计算原方程组的解是什么？

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设函数f（x）=x3? （1）求函数f（x）的单调区间．
（2）若方程f（x）=0有且仅有三个实根求实数a的取值范围．

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令f′（x）＞0，可得x＜1或x＞2；令f′（x）＜0可得1＜x＜2，
∞（-∞1）和（2，+∞）是增区间；（12）是减区间--------（6分）
（2）由（1）知 当x=1时，f（x）取极大值f（1）=
∵方程f（x）=0仅有三个实根．
（1）求导函数利用导数的正負，即可求函数f（x）的单调区间．
（2）求出函数的极大值与极小值根据方程f（x）=0有且仅有三个实根，建立不等式即可求实数a的取值范圍．
利用导数研究函数的单调性；函数的零点与方程根的关系．
本题考查导数知识的综合运用，考查函数的单调性考查函数的极值，考查学生分析解决问题的能力求出函数的极值是关键．

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