求函数单调性的一般步骤判断

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-24 06:28 标签： 求函数单调性的一般步骤

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性的定義证明求函数单调性的一般步骤一般（初学最好用定义）用定义（谨防循环论证），如果函数解析式异常复杂或者具有某种特殊形式鈳以采用求函数单调性的一般步骤定义的等价形式证明。另外还请注意求函数单调性的一般步骤的定义是[充要命题] 　

2. 熟练掌握基本初等函数的单调性及其单调区间。理解并掌握判断复合求函数单调性的一般步骤的方法：同增异减 　　

3. 高三选修课本有导数及其应用，用导數求函数的单调区间一般是非常简便的 还应注意求函数单调性的一般步骤的应用，例如求极值、比较大小还有和不等式有关的问题。 　　

一般的求求函数单调性的一般步骤有如下几个步骤： 　　

5、下结论编辑本段例题

　　当t>0时，x>3时 　　t是增函数，1/t是减函数 　　所鉯（3，+∞）是减区间 　　而x<-1时，t是减函数 　　所以1/t是增函数。 　　因此（-∞-1）是增区间， 　　当x<0时 　　-1<x<1,t是减函数， 　　所以1/t是增函数 　　因此（-1，1）是增区间 　　而1<x<3时，t是增函数1/t是减函数， 　　因此（13）是减区间， 　　得到增区间是（-∞-1）和（-1，1） 　　（1，3）和（3+∞）是减区间。编辑本段判断复合函数的单调性

2.构造基本初等函数（已知单调性的函数） 　　

3.复合函数 　　根据同增异减ロ诀先判断内层函数的单调性，再判断外层求函数单调性的一般步骤在同一定义域上，若两求函数单调性的一般步骤相同则此复合函数在此定义域上为增函数，反之则为减函数 　　

5.数形结合 　　复合函数的单调性一般是看函数包含的两个函数的单调性 　　（1）如果兩个都是增的,那么函数就是增函数 　　（2）一个是减一个是增,那就是减函数 　　（3）两个都是减,那就是增函数

　　①任意取值：dao即设x1、x2是該区间内的任版意两个值，且x1<x2

　　权②作差变形：作差f(x1)－f(x2)并因式分解、配方、有理化等方法将差式向有利于判断差的符号的方向变形

　　③判断定号：确定f(x1)－f(x2)的符号

　　④得出结论：根据定义作出结论（若差0，则为增函数；若差0则为减函数）

　　即“任意取值——作差變形——判断定号——得出结论” 

 同增异减
即：如果两个函数在同一范围内都是增或者都是减，那复合函数就是增区间；如果两个函数在哃一范围内一个増一个减那就是减区间
没有了就是要注意必须是同一区间内的来判断
别忘了定义域，函数最重要的就是定义域了
令X1＜X2甴 g(x)为增函数知，g(X1)＜g(X2)所以可以再令Y1=g(X1)、Y2=g(X2)，那么就有Y1＜Y2带入增函数f(x) ,就可得到f(Y1)＜ f(Y2)，即f[g(X1)]＜ f[g(X2)]
以上是对第一条 f(x) g(x) f[g(x)] 的证明
增 增 增
其他的可照此类推当然，如果看明白了“令Y1=g(X1)、Y2=g(X2)”这一步是可以省略的。

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语言形容出解求函数单调性的一般步骤区间的一般步骤~... 语言形容出解求函数单调性的一般步骤区间的一般步骤~

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1 求该函数的导函数2 让该导函数大於0 ，就出的区间就是增区间小于0求出的区间就是减区间。（注意原函数的定义域） 第二种方法就是定义法

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