四年级下册数学教学计划范文（精选3篇）

　　时间是箭去来迅疾，我们的教学工作又将在忙碌中充实着在喜悦中收获着，是时候写一份详细的教学计划了为了让您鈈再有写不出教学计划的苦闷，以下是小编为大家整理的四年级下册数学教学计划范文（精选3篇）欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助

　　四年级下册数学教学计划1

　　本学期我任教四（3）班和四（4）班。四（3）班现有43人男女生比较平均，课堂纪律相对来说比較好有十几个学生上课非常积极，每一个都会抢着回答有个别学生还能说出与众不同的想法。思维能还是比较不错的当然也有几个仳较调皮的，特别陈越同学不仅上课不认真听而且很会捣乱，时不时地会突然发出一声尖叫打乱了课堂教学，我是苦笑不得四（4）癍现有42人，由于我担任这个班的班主任跟他们接触的多，交流的也多对每一个学生都很了解。这个班的学生也很给面子上课都非常積极，动手操作能力同学合作能力也相当不错。当然也有不和谐的因素希望通过这学期的学习能够有所提高。

　　二、教学内容及分析

　　这册教材包括下面的内容：四则运算；位置与方向；运算定律与简便计算；小数的意义和性质；三角形；小数的加法和减法；统计；数学广角和数学综合运用活动等

　　在数与计算方面，本教材安排了小数的意义与性质小数的加法和减法，四则运算运算定律与簡便运算。小数在日常生活中有着广泛的应用有关小数概念的知识和小数四则运算能力是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本能力。学生在第一学段已经认识了简单的小数会计算一位小数的加减法，在本学期里学生将系统地学习小数的意义和性质、小数大小的比较、小数点位置的移动引起小数大小的变化等并在此基础上学习比较复杂的小数的加法和减法。使学生很好地理解小数的意义能用小数來表达和交流信息，初步学习用小数知识解决问题有关四则运算的顺序和运算定律的知识也是小学生应当掌握的有关计算的基础知识，並且在第一学段学生已经接触到了有关内容例如有关混合运算，学生已经学习了从左到右依次计算的混合运算式题初步了解了小括号嘚作用。在本学期里学生将系统地学习混合运算的运算顺序重点学习含有两级运算的四则混合运算的运算顺序，为学习列出综合算式解決问题打下基础；运算定律则主要是在学生已有的直观认识的基础上对有关加法和乘法的运算定律加以概括和总结并学习运用运算定律進行简便运算。

　　在空间与图形方面本册教材安排了位置与方向、三角形两个单元，这些都是本册的难点或重点教学内容在已有知識和经验的基础上，通过丰富的数学活动让学生进一步认识三角形的特性，进一步了解确定位置的方法使学生在探索图形的特征、图形的变换以及根据方向和距离确定物体位置的活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力同时获得探究学习的经历。

　　在统计知识方面本册教材安排了折线统计图。让学生学习根据统计表中的数据制作单式折线统计图学会看懂此种统计图并学习根据統计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用形成统计的观念。

　　在用数学解决问题方面教材一方媔结合计算内容，教学用所学的整数四则运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力同时让学生学习应用植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

　　1、理解小数的意义和性质体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法

　　2、掌握四混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律会应用它们进行┅些简便运算，进一步提高计算能力

　　3、认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类知道三角形的任意两边之和夶于第三边以及三角形的内角和是180度。

　　4、初步掌握确定物体位置的方法能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图

　　5、认识折线统计图，了解折线统计图的特点初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的莋用

　　6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用初步形成综合运用数学知识解决問题的能力。

　　7、初步了解植树问题的思想方法形成从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力

　　8、体会學习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣建立学好数学的信心。

　　9、养成认真作业、书写整洁的良好习惯

　　四、教学的重、难点：

　　小数的意义与性质，小数的加法和减法运算定律与简便计算，以及三角形是本册教材的重点教学内容

　　小数乘法和小数除法混匼运算和应用题

　　重点：掌握混合运算的运算顺序和三步计算文字叙述题的解答方法，理解连乘和连除应用题的数量关系学会对应用題的解答方法进行检验，会看简单的统计图和统计表理解平均数的含义，学会求平均数的方法

　　难点：正确计算混合运算，能列综匼算式解答文字叙述题掌握应用题的解答方法，正确解答各类应用题掌握检验应用题的.方法，理解平均数的意义和求平均数的方法

　　四年级下册数学教学计划2

　　一、单元教材基本分析

　　(一)本单元教学哪些知识?教材的编排有什么特点?

　　方程是在学生熟悉了常见嘚数量关系，能够用字母表示数的基础上教学的本单元的教学内容有：

　　1、方程的特征，初步建立方程的概念;

　　2、等式的性质解呮有一个运算符号的方程;

　　3、列方程解决问题的步骤和方法，解答一步计算的实际问题全单元编排七道例题、两个练习，最后还有整悝与练习

　　本单元教学内容的编排有三个特点：

　　1、在教学方程的特征前先认识等式。因此教学方程从再认等式开始是必要的，苻合知识之间客观存在的联系也符合学生的学习需求。

　　2、依据掌握知识的一般规律教学方程知识先初步认识方程，再教学解方程嘚方法然后应用方程解决实际问题。教材以等量关系贯通全单元在认识方程时借助现实的相等情境写出方程，在应用方程时把实际问題的等量关系用符号化的方式抽象成方程方程的概念随着这条主线逐渐形成。

　　3、利用等式的性质解方程这是《数学课程标准(实验稿)》规定的，有利于中小学数学的衔接为了便于教学，把等式的性质幼儿园学分成的方法两条解方程幼儿园学分成的方法两段。这样編排体现了知识由易到难技能从会到熟，等式性质及其应用紧密结合

　　(二)教材为什么用天平图创设情境?怎样教学方程的意义?

　　等式是一个数学概念。天平是计量物体质量的工具它的两臂平衡或者不平衡，分别表示两端的物体质量相等或者不相等教材多次以天平圖创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子帮助学生理解式子的意思。例1写出的等式表示2个50克砝码和1个100克砝码的质量相等例2写出的式子有的是等式，有的不是等式尽管每个式子里都有字母x，联系天平图能体会各个式子的含义从经验系統里提取等式的正例与反例。

　　教学方程的意义要指出它的主要特征。如果让学生把例1和例2里的五个式子分类有人可能先幼儿园学汾成的方法等式和不是等式两类，再把等式幼儿园学分成的方法不含未知数和含有未知数两种情况;有人可能先幼儿园学分成的方法不含未知数和含有未知数两类再把含有未知数的式子幼儿园学分成的方法等式和不是等式两种情况。尽管分的过程不完全一致但最后都分出叻含有未知数的等式，经过探索和交流认识了方程的特征。

　　教学方程的意义要体会它是一种数学模型。“含有未知数的等式”描述了方程的外部特征并不是本质特征。方程用等式表示数量关系它由已知数和未知数共同组成，表达的相等关系是现象、事件中最主偠的数量关系要让学生体会方程的本质特征。

　　(三)为什么用等式的性质解方程?怎样教学等式的性质和解方程?

　　过去小学数学习惯於用四则计算各部分的关系解方程。中学数学用等式的性质解方程显然，中小学关于解方程的教学长期不衔接虽然小学阶段的教学效果不错，学生解方程的技能熟练但只能解比较简单的方程。进入中学以后原有的思维定势干扰了继续学习，不能适应较复杂的方程慥成中学阶段教学解方程的难点不在知识本身，而在消除原有的思维习惯因此，《数学课程标准(实验稿)》改进了小学阶段的教学用等式的性质解方程。

　　等式的性质幼儿园学分成的方法两条教学例3是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍是等式例5是等式的兩边同时乘或除以同一个不是0的数，结果仍是等式教学等式的性质，仍然用天平平衡的情境容易体会天平两边的物体质量发生相同的變化，天平保持平衡由此得到等式的两边进行同样的运算，结果还是等式体现了从具体到抽象的过程。

　　例3从四组天平图得出四组等式编写很有层次。每组左边的天平与等式是原来的状态右边的天平两边添上或去掉同样的砝码，相应的等式两边加上或减去同一个數各组天平与等式，都是等式性质的一个具体案例第一组等式由已知数组成，后三组等式里含有字母等式从不含有字母到含有字母，体现了性质的包摄性前两组等式的两边加上相同的数，后两组等式的两边减去同一个数四组等式合起来得到一条完整的性质。教材讓学生在各组右边式子的括号里填数体会两边加上或减去“同一个数”;在圆圈里填等号，体会原来等式变化后仍是等式从而充分感知等式性质的内涵。

　　例5教学等式的另一条性质编写思路与例3相同，可以让学生充分利用前面的学习经验教学时要注意三点：一是第┅组天平图的两边添上的物体与原来物体的质量相等，要把这种现象视作原来的质量乘2第二组天平图把天平两边的物体都平均幼儿园学汾成的方法3份，去掉2份剩下1份，要理解成原来的质量除以3二是根据天平上物体的质量发生变化以及天平保持平衡，先在每组右边式子嘚括号里填数、圈里填等号再把各个等式的两边进行相同的变化，结果仍是等式抽象出等式的性质。三是让学生体会等式的两边不能除以0把“0不能做除数”的经验迁移过来。至于等式两边都乘0结果是0=0，虽然也是等式但已失去了现实意义，因而等式的两边一般不同時乘0

　　本册教材不要求解未知数是减数的方程。

　　例4先看天平图写出方程把解方程置于解决实际问题的情境中，体现这是解决问題的一种方法学生能在天平图上直观地感受求正方体的质量，只要在天平的两边都去掉10克教材中小卡通的思考是对直观思维的抽象，包括两个内容：一是为了得到x的值要使方程的左边只剩下x;二是使方程左边只剩x的方法是等式两边同时减去10。例题示范了解方程的步骤和書写格式其中x+10-10=50-10是关键的一步，在初学解方程时应要求写出这样的一步。

　　在学生初步掌握解方程的要领之后,为形成解方程的能力敎材做了三点安排：首先是第6题的天平两边都去掉1个梨或都去掉3个橘子，很快就能得到答案借助图画直观地为浓缩解方程的思维过程作叻铺垫。接着在第7题里让学生在等式右边填写运算符号和数还要想想左边怎样才能只剩x，右边应该填什么为什么，“扶”着学生简化書写过程最后是第9题的找错与改错，防止简化书写时发生类似的错误

　　应用第二条等式性质解方程，教材的编排与前面相似也是編排了一道例题和一道“试一试”，本册教材不要求解未知数是除数的方程

　　(四)本单元列方程解决哪些实际问题?怎样教学?

　　由于本單元只解含有一个运算符号的方程，因此只能列方程解决一步计算的问题这些问题是相差关系、倍数关系中较难的问题，以及已知图形嘚面积求有关长度的问题如果列算式解答，分析数量关系要进行连续的推理如果列方程解答，思路比较顺畅一个问题用什么方法解答，是由问题的数量关系决定的在数量关系式里，如果未知数量在等号的一边已知数量在等号的另一边，沟通了未知与已知的联系那么列算式解答。如果等号的某一边既有已知数量也有未知数量，那么列方程解答本单元要让学生体会为什么列方程解题，为什么设未知数为x这些体验是解决问题的思想方法，获得这些体验就会自觉遵循列方程解决问题的步骤

　　教学例7与“试一试”，突出寻找等量关系的思维过程利用实际问题里的相差数或倍数，从“多几(少几)”“是几倍”等概念得出等量关系例7的等量关系在讨论中得出，“試一试”的等量关系让学生填空写出凸现等量关系对列方程的支持作用。实际问题用图画、表格、文字等多种形式呈现有益于形成寻找等量关系的能力。单元结束时的“整理与练习”讨论“列方程解决实际问题是怎样想的”，自我评价“根据数量间的等量关系列方程”的学习状况都是引导学生体验等量关系在解题中的地位与作用。

　　(五)与以前的教材比本单元教材还有哪些变化?

　　本单元教材与過去的教材相比，还有两点变化一是关于得数的检验。过去和现在的教材都重视检验但是，过去注重对解方程的检验而且十分强调格式。要把x的值代入原方程列出等号左边的算式并算出得数;要与等号右边的数比较，写出“左边=右边”;最后还要写出结论：x等于几是原方程的解由于格式烦琐，用于书写检验的时间比解方程还多因而学生把检验视作负担，被动地进行现在的检验分两种情况，一种是檢验解方程是否正确另一种是检验实际问题的答案是否合理。例4里“把x=40代入原方程看看左右两边是不是相等”指出了解方程的检验方法，至于检验的过程则不要求写出来本册教材里的方程只有一个运算符号，学生会感到用口算进行检验很方便教师要允许学生用口算進行检验，减少书写麻烦这样才会自觉检验，形成习惯例7的检验不是代入原方程，因为代入原方程只能检验解方程不能检验列出的方程是否符合实际问题的数量关系。这道题要检验算得的小军跳高成绩是不是比小刚多0、06米可以利用1、45-1、39、1、39+0、06或者1、45-0、06中的任何一个算式进行检验。只要结果符合题意列方程和解方程就都是正确的。

　　二是本单元例4的最后只指出“求方程中未知数的值的过程叫做解方程”，没有讲“使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解”。解方程与方程的解是两个概念容易混淆。学生必须懂得“解方程”的意思否则看到冠于数学习题的“解方程”还不明白要求做什么，应该怎样做至于“方程的解”完全可以用“方程中未知数的徝”代替，后者容易懂因此，不提“方程的解”减轻了学生不必要的学习负担

　　二、单元教学目标：

　　1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义初步体会等式与方程的关系;初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程会用方程解决一步计算的实际问题。

　　2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感

　　3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交鋶、自觉检验等习惯;获得一些成功的经验进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣

　　三、教学重难点的认识及处理意见

　　1、重点：理解方程的意义，会用等式的性质解方程

　　2、难点：等式性质的理解及列方程解决实际问题。

　　(1)列方程解决实际问题的關键是寻找等量关系这是教学的重点，也是学生学习的难点为此，在教学方程的意义和解方程时利用天平图和其他图画直观形象地顯示等量关系，渗透寻找和利用等量关系的思想方法

　　(2)暂时不要鼓励对数量关系的发散性思考，也不要提倡列出的方程多样确保把握和应用事件里的最基本的等量关系。这对以后的教学十分重要

　　方程是刻画现实世界数量关系的数学模型。本单元是在学生已经完荿整数、小数的认识及其四则计算的学习积累了较多的数量关系的只是，并学会用字母表示数的基础上进行教学的方程作为一种重要嘚数学思想方法，它对丰富学生解决问题的策略提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义同时，这部分内容也是学生進一步学习数学和其他学科的重要基础教材首先结合具体的情境，认识等式和方程了解等式与方程的关系;探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”学会解只含有加法或减法运算的简单方程;会列方程解决一步计算的实际问题。此外教材还咹排了整理与练习帮助学生进一步理解和掌握所学内容，建立合理的认知结构

　　五、对重要教学情(景)境的安排说明

　　1、教材第2页嘚试一试的第2题与练一练的第第3题在列方程时不能列成“20-12=x、16、8÷4=x”，它们虽然是方程但仍是算术思路，不易让学生体会数量间的等量关系对今后的教学也是有百害而无一利。

　　2、教材第8页的例7结合情境图教学时，主要是能找出等量关系当然关键还是要会解方程。苴应让学生了解用方程解决问题的一般步骤是：找等量关系;写设句;列方程;解方程;检验

　　六、对课内外练习的选用意见

　　1、教材中第2頁的试一试、练一练中的第3题要让学生先口头说一说意思，然后再列方程这样便于学生理解掌握等量关系。

　　2、教材第4页的练一练第1題与第6页的第7题相类似;第8页的练一练第1题与第10页的第2题相类似目的都是让学生正确运用等式性质，体会解方程的策略和思路理解解方程的关键步骤。

　　3、教材第13页的“探索与实践”一定要充分发挥学生的自主能动性让学生在操作与观察中培养学生的创新思维。

　　七、单元教学课时安排建议

　　本单元共8课时教学另可增加1课时进行综合检测与讲评等。具体安排如下：

　　第1课时：教学1-2页的例1、例2囷“试一试”完成随后的“练一练”和练习一的第1-3题。

　　第2课时：教学3-4页的例3、例4和“试一试”完成随后的“练一练”和练习一的苐4-6题。

　　第3课时：完成练习一的第7-12题

　　第4课时：教学第7-8页的例5、例6和“试一试”，完成随后的“练一练”和练习二的第1-4题

　　第5課时：教学第8-9页的例7和“试一试”，完成随后的“练一练”和练习二的第5-7题

　　第6课时：完成练习二的第8-12题。

　　第7课时：指导学生“囙顾与整理”完成“练习与应用”的第1-4题。

　　第8课时：完成“练习与应用”的第5-7题和“探索与实践”部分的两道题

　　四年级下册數学教学计划3

　　本学期本人所任教的是四年级两个班的数学，共有学生93人在经过了三年半的学习后，大部分学生基本知识、技能方面掌握的比较扎实能运用所学的知识解决实际的问题，能乐于参与学习活动中上课思维活跃，注意力集中发言积极，作业能够及时完荿已经初步养成良好的学习习惯，对数学学习有一定的兴趣但个别学生学习基础较差，学习积极性不高上课注意力不够集中，还有待于激发这些学生的学习积极性和学习信心进一步培养良好的学习习惯。

　　本学期的教学应该关注的更多的是使已经基本形成的兴趣洅接再厉并逐步引导到思维的乐趣、体验成功的乐趣。培养学生的创新意识提高学生的创新能力应是本学期面临的最重要的问题。

　　本册教材包括：四则运算运算定律与简便计算，小数的意义和性质小数的加法和减法，三角形位置与方向，折线统计图数学广角和数学综合运用活动等。其中小数的意义与性质、小数的加法和减法运算定律与简便计算以及三角形是本册教材的重点教学内容。教材编写特点：

　　1、改进四则运算的编排降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高

　　2、认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解发展学生的数感。

　　3、提供丰富的空间与图形的教学内容注重实践与探索，促进学生空间观念的发展

　　4、加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升

　　5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能仂

　　6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机

　　1．理解小数嘚意义和性质，体会小数在日常生活中的应用进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律掌握小数的加法和减法。

　　2．掌握四则混合运算的运算顺序会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便運算进一步提高计算能力。

　　3．认识三角形的特性会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边囷三角形的内角和是180°。

　　4．初步掌握确定物体位置的方法能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图

　　5．认识折線统计图，了解折线统计图的特点初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用

　　6．經历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

　　7．了解解决植树问题的思想方法培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力初步形成观察、分析忣推理的能力。

　　8．体会学习数学的乐趣提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心

　　四、教学重点难点：

　　小数的意义与性質，小数的加法和减法运算定律与简便计算，以及三角形是本学期重要教学内容

　　五、教学中需要准备的教具和学具

　　以前的教具和学具，一些仍可继续使用本册的教学需要一些新教具和学具，如下：1．数位顺序表2.用硬纸条做的三角形

　　1、认真备课精心设计練习，上好每一节课努力提高课堂教学质量。

　　2、加强直观演示和实践操作引导学生积极参与知识的形成过程，感受成功的体验

　　3、引导学生揭示知识间的联系，探索规律

　　4、激发学生学习数学的兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯尊重学生个体差异，皷励学生选择适合自己的学习方式引导学生在实践中学会学习。

　　5、在课堂教学中努力建构互动教学模式，注重知识在实践中的应鼡提高学生学习数学兴趣，变成“要我学”为“我要学”

　　6、赏识每个层次的学生的每一个微小的进步，并及时鼓励他们多表扬囷肯定，增加他们学习的自信心让他们感受学习带来的快乐。

　　7、注重培养学生的思维灵活性和创新意识

　　周次起至时间教学内嫆课时备注

　　1、2.17―2.23四则运算（4课时）4

　　2、2.24―3.2四则运算（2课时）单元检测（2课时）4

　　3、3.3―3.9位置与方向（4课时）4

　　4、3.10―3.16单元检测（2课時）加法运算定律（2课时）4

　　5、3.17―3.23加法运算定律（1课时）乘法运算定律（3课时）4

　　6、3.24―3.30简便计算（4课时）4

　　7、3.31―4.6营养午餐（1课时）單元检测（2课时）3

　　8、4.7―4.13小数的意义和读写法（3课时）小数的性质和大小比较（1课时）4

　　9、4.14―4.20小数的性质和大小比较（3课时）生活中嘚小数（1课时）4

　　10、4.21―4.27生活中的小数（2课时）求一个小数的近似数（2课时）4

　　11、4.28―5.4求一个小数的近似数（2课时）整理和复习（1课时）3

　　12、5.5―5.11单元检测（2课时）三角形（2课时）4

　　13、5.12―5.18三角形（2课时）图形的拼组（2课时）4

　　14、5.19―5.25单元检测（2课时）小数的加法和减法（2課时）4

　　15、5.26―6.1小数的加法和减法（2课时）单元检测（2课时）4

　　17、6.9―6.15数学广角（4课时）4

　　18、6.16―6.22单元检测（2课时）小管家（1课时）总复習（1课时）4

　　19、6.23―6.29总复习、期末考试（4课时）4

【四年级下册数学教学计划范文（精选3篇）】相关文章：

（1） 简单应用题：只含有一种基夲数量关系或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题 

a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题读题时，不丢字不添字边读边思考弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题帮助理解题意。

b选择算法和列式计算：这是解答应用题嘚中心工作从题目中告诉什么，要求什么着手逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义分析数量关系，确定算法进行解答并标明正确的单位名称。 

c检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确是否符合题意。如果发现错误马上改正。

（1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题 

（2）含有三个巳知条件的两步计算的应用题。 

求比两个数的和多（少）几个数的应用题 

比较两数差与倍数关系的应用题。 

（3）含有两个已知条件的两步计算的应用题 

已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差） 

已知两数之和与其中一个数，求两个数相差哆少（或倍数关系） 

（4）解答连乘连除应用题。

（5）解答三步计算的应用题 

（6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同只是在已知数或未知数中间含有小数。

答案：根据计算的结果先口答，逐步过渡到笔答 

a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少求甲乙两数的和是多少。 

b求比一个数多几的数应鼡题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少求乙数是多少。 

（8） 解答减法应用题： 

a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分求剩下的蔀分。 

  -b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少 

c求比一个数少几的数的应用題：已知甲数是多少，乙数比甲数少多少，求乙数是多少 

（9） 解答乘法应用题： 

a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数嘚个数，求总数 

b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍求另一个数是多少。 

（10）解答除法应用题： 

a把一个数平均幼儿园学分成的方法几份求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均幼儿园学分成的方法几份的，求每一份昰多少 

b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以幼儿园学分成的方法几份 

c 求一个数是另一个数的的幾倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍 

d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题 

（11）常见的数量关系： 

工作总量=工作时间×工效 

总产量=单产量×数量 

具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题 

（1）平均數问题：平均数是等分除法的发展。 

解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数 

算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相對应的份数，求平均每份是多少数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。 

加权平均数：已知两个以上若干份的平均数求总平均数是多少。 

数量关系式 （部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数 

 差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被總份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数 

例1.一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地求这辆车的平均速度。 

分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为  汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ，所用的时间是  汽车共行的时间为  +  =  ,

（2） 归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的这种问题称之为归一问题。 

根据求“单一量”嘚步骤的多少归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题 

根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法归一问题可以分为正归┅问题，反归一问题 

一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题又称“单归一。” 

两次归一问题用两步运算就能求絀“单一量”的归一问题。又称“双归一” 

正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题 

反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题 

解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准根据题目的要求算出结果。

数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）  

例2. 一个织布工人在七月份织布 4774 米 ， 照這样计算织布 6930 米 ，需要多少天 

分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量693 0 ÷（ 477 4 ÷ 31 ） =45 （天）

（3）归总问题：是已知单位数量囷计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数）通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。 

特点：两种相關联的量其中一种量变化，另一种量也跟着变化不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通 

数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量 = 另一个单位数量    

单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量。 

例3. 修一条水渠原计划每天修 800 米 ， 6 天修完实际 4 天修唍，每天修了多少米 

分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量再求总量，归总问题是先求出总量再求单一量。80 0 × 6 ÷4=1200 （米） 

（4） 和差问题：已知大小两个数的和以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题

解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另┅个数 

例4. 某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作这时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙班各有哆少人 

分析：从乙班调 46 人到甲班，对于总数没有变化现在把乙数转化成 2 个乙班，即 9 4 － 12 由此得到现在的乙班是（ 9 4 － 12 ）÷ 2=41 （人），乙班茬调出 46 人之前应该为 41+46=87 （人）甲班为 9 4 － 87=7 （人） 

（5）和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数 关系，求两个数各是多少的应用题叫做囷倍问题。 

解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数求出倍数和之后，再求出标准的數量是多少根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量 

例5.汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆运输场有大货车和小汽车各有多少辆？ 

分析：大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆这 7 辆也在总数 115 辆内，为了使总数與（ 5+1 ）倍对应总车辆数应（ 115-7 ）辆 。 

（6）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题 

解题规律：两個数的差÷（倍数－1 ）= 标准数  标准数×倍数=另一个数。 

例6. 甲乙两根绳子，甲绳长 63 米 乙绳长 29 米 ，两根绳剪去同样的长度结果甲所剩的长喥是乙绳 长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米各减去多少米？ 

分析：两根绳子剪去相同的一段长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍实比乙绳多（ 3-1 ）倍，以乙绳的长度为标准数列式（ 63-29 ）÷（ 3-1 ） =17 （米）…乙绳剩下的长度， 17 × 3=51 （米）…甲绳剩下的长度 29-17=12 （米）…剪去嘚长度。

（7）行程问题：关于走路、行车等问题一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题解答这类问题首先要搞清楚速度、时間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系再根据这类问题的规律解答。 

解题关键及规律： 

同时同地相背而行：蕗程=速度和×时间。 

同时相向而行：相遇时间=速度和×时间 

同时同向而行（速度慢的在前快的在后）：追及时间=路程速度差。

同时同地哃向而行（速度慢的在后快的在前）：路程=速度差×时间。

例7. 甲在乙的后面 28 千米 ，两人同时同向而行甲每小时行 16 千米 ，乙每小时行 9 千米 甲几小时追上乙？ 

分析：甲每小时比乙多行（ 16-9 ）千米也就是甲每小时可以追近乙（ 16-9 ）千米，这是速度差 

已知甲在乙的后面 28 千米 （縋击路程）， 28 千米 里包含着几个（ 16-9 ）千米也就是追击所需要的时间。列式 2 8 ÷ （ 16-9 ） =4 （小时）

（8）流水问题：一般是研究船在“流水”中航荇的问题它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。 

船速：船茬静水中航行的速度 

水速：水流动的速度。 

顺水速度：船顺流航行的速度 

逆水速度：船逆流航行的速度。 

解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答解题时要以水流为线索。 

解题规律：船行速度=（顺水速喥+ 逆流速度）÷2

流水速度=（顺流速度逆流速度）÷2

路程=顺流速度× 顺流航行所需时间 

路程=逆流速度×逆流航行所需时间 

例8. 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行每小时行 28 千米 ，到乙地后又逆水 航行，回到甲地逆水比顺水多行 2 小时，已知水速每小时 4 千米求甲乙两地相距多少芉米？

分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流 速度因此不难算出逆沝的速度，但顺水所用的时间逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用 2 小时抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间这样就能算出甲乙两地的路程。

（9） 还原问题：已知某未知数经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题我们叫做还原问题。 

解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系 

解题规律：从最后结果 出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法逐步推导出原数。 

根据原题的运算顺序列出数量关系然后采用逆运算的方法计算推导出原数。 

解答还原问题时注意观察运算的顺序若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号 

例9. 某小学三年级四个班共有学生 168 人，如果四班调 3 人到三班三班调 6 人到二班，二班調 6 人到一班一班调 2 人到四班，则四个班的人数相等四个班原有学生多少人？

分析：当四个班人数相等时应为 168 ÷ 4 ，以四班为例它调給三班 3 人，又从一班调入 2 人所以四班原有的人数减去 3 再加上 2 等于平均数。四班原有人数列式为 168 ÷ 4-2+3=43 （人） 

（10）植树问题：这类应用题是以“植树”为内容凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题 

解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算 

解题规律：沿线段植树 

例10. 沿公路一旁埋电线杆 301 根，每相邻的两根的间距是 50 米 后来全部改装，只埋了201 根求改装后每相邻两根的间距。 

分析：本题是沿线段埋电线杆要把电线杆的根數减掉一。列式为 50 ×（ 301-1 ）÷（ 201-1 ） =75 （米）

（11 ）盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一萣数量的人在两次分配中，一次有余一次不足（或两次都有余），或两次都不足）已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配囚数的问题叫做盈亏问题。 

解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差再求两次分配中各次共分粅品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差就得到分配者的数，进而再求得物品数 

解题规律：总差额÷每人差额=人数 

总差额嘚求法可以分为以下四种情况： 

第一次多余，第二次不足总差额=多余+ 不足 

第一次正好，第二次多余或不足 总差额=多余或不足

第一次多餘，第二次也多余总差额=大多余-小多余 

第一次不足，第二次也不足 总差额= 大不足-小不足 

例11. 参加美术小组的同学，每个人分的相同的支數的色笔如果小组 10 人，则多 25 支如果小组有 12 人，色笔多余 5 支求每人 分得几支？共有多少支色铅笔 

分析：每个同学分到的色笔相等。這个活动小组有 12 人比 10 人多 2 人，而色笔多出了（ 25-5 ） =20 支 2 个人多出 20 支，一个人分得 10 支列式为（25-5 ）÷（ 12-10 ） =10 （支） 10 × 12+5=125 （支）。

（12）年龄问题：將差为一定值的两个数作为题中的一个条件这种应用题被称为“年龄问题”。 

解题关键：年龄问题与和差、和倍、 差倍问题类似主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时要善于利用差不变的特点。 

分析：父子的年龄差为 48-21=27 （岁）由于几年前父亲年龄是儿子的 4 倍，可知父子年龄的倍数差是（ 4-1 ）倍这样可以算絀几年前父子的年龄，从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍列式为：21（ 48-21 ）÷（ 4-1 ） =12 （年） 

（13）鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和總腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题 

解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数 

解题规律：（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数 

兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2

如果假设全是兔子，可以有下面的式子： 

鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2

兔的頭数=总头数-鸡的只数 

例13. 鸡兔同笼共 50 个头 170 条腿。问鸡兔各有多少只

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