新北师大版数学九年级上试卷
一、选择题:(40分)
2.在下列函数中当x <0时,y 随x 增大而增大的是( ) A 、x y 31-
-=(k ≠1)在每一象限内y 随x 的增大而减小,则k 的取值范
y =(k ≠0)在同一坐標系中的图象是( )
6. 如图正方形ABOC 的边长为2,反比例函数x
8.如图ABCD 是正方形,E 是CD 的中点P 是BC 边上的一点,下列条件中不能推出△ABP 与△ECP 相姒的是( )
11.若一元二次方程的两个根分别是R t △ABC 的两条直边长,且S △ABC =3请写出一个..
符合题意的一元二次方程 12.已知函数1
与△A ′B ′C ′的位似比是1:2,已知△ABC 的面积是3则△A ′B ′C ′的面积是 16.(2013?三明)如图,已知一次函数y=kx+b 的图象经过点P (32),与反比例函数y=(x >0)的图象交於点Q (m n ).当一次函数y 的值随x 值的增大而增大时,m 的取值范围是 .
的周长为4,则椭圆C 的方程为 .
二、解答题:本大题共6小题共90分。请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
(1)若/平面ACE 求证:E 为用的中點;
【例题就解】 【例1】 如图已知AB=10,P 是线段AB 上任意一点在AB 的同侧分别以AP 和PB 为边作等边△APC 和等边△BPD ,则CD 长度的最小值为 .
1AB 一常数当CQ 越小,CD 越小本例也可设AP=
x ,则PB=x 10从代数角度探求CD 的最小值.
注:从特殊位置与极端位置的研究中易得到启示,常能找到解题突破口特殊位置与极端位置是指:
(1)中点处、垂直位置关系等;
(2)端点处、临界位置等.
【例2】 如图,圆的半径等于正三角形ABC 的高此圆在沿底边AB 滚动,切点为T 圆交AC 、BC 于M 、N ,则对于所有可能嘚圆的位置而言 MTN 为的度数( )
(湖北赛区选拔赛试题);
思路点拨 先考虑当圆心在正三角形的顶点C 时,其弧的度数再证明一般情