这道二重积分的基本例题怎么算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-07-02 07:57 标签： 二重积分的基本例题

积表达式ydy应写成tdt以

分化为先对y、後对x的积分时在把x的积分限确定之后，为了确定y的积分限通常的做法是在横轴坐标为x的变化区间内随便一点x处，作垂直于x轴的直线從下向上看该直线时，直线进入原积分区域的点对应的纵坐标即为y的下限而直线穿出原积分区域的点对应的纵坐标即为y的上限。

在题主嘚问题中在[0,2πa]内随便一点x处作垂直于横轴的直线，该直线显然在x轴上进入原积分区域所以y的下限是0；又该直线在与摆线的交点处穿出原积分区域，而当横坐标为x时纵坐标就是y，所以对应的积分上限是y.

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