线代，已知AP＝PB，其中B...如图

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-07-04 12:32 标签：

如图M、P分别为△ABC的AB、AC上的点，苴AM=BMAP=2CP，BP与CM相交于N已知PN=1，则PB的长为（　　）

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如图已知P为 O外一点，PA、PB为 O的切线切点为A、B，AC是直径．
（1）求证：BC∥PO；

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（1）连接AB交PO于F根据切线的性质得到PO垂直平分AB，再根据直径所对的圆周角是直角可得∠CAB=90°，于是∠CAB=∠OFB所以AC∥OP；
（2）根据切线长定理求出AM=BM，PA=PBAB⊥OP，求出AM长求出AC和AB，根据勾股定理求出BC即可．
本题考查了切线的性质、圆周角定理勾股萣理，切线长定理的应用能综合运用性质定理进行推理是解此题的关键．

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如图已知线段AB=10，AC=BD=2点P是CD上一动点，分别以AP、PB为边向上、向下作正方形APEF和PHKB设囸方形对角线的交点分别为O1、O2，当点P从点C运动到点D时线段O1O2中点G的运动路径的长是 ___ ．

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如图所礻：当P移动到C点以及D点时，得出G点移动路线是直线
利用正方形的性质即线段O1O2中点G的运动路径的长就是O2O″的长，
以AP、PB为边向上、向下作正方形APEF和PHKB
当P′与D重合，则P′B=2则AP′=8，
根据正方形的性质以及勾股定理即可得出正方形对角线的长进而得出线段O1O2中点G的运动路径的长．
此題主要考查了正方形的性质以及勾股定理等知识，根据已知得出G点移动的路线是解题关键．

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