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号2根号3,根号5等一些数值的值
徝都可以分解成这些数的乘积形式
述求平方根的方法称为笔算开平方法,用这个方法可以求出任何正数的算术平方根它的计算步骤如丅:
1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开(竖式中的11'56)分成几段,表示所求平方根是几位数;
2.根据左边苐一段里的数求得平方根的最高位上的数(竖式中的3);
3.从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一個余数(竖式中的256);
4.把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数所得的最大整数作为试商(3×20除
256,所得的最大整数是
5.用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数,就把试商减小再试(竖式Φ(20×3+4)×4=256说明试商4就是平方根的第二位数);
6.用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数.
徒手开n次方根的方法:
原理:设被开方数為x,开n次方,设前一步的根的结果为a,现在要试根的下一位,设为b,
用纯文字描述比较困难,下面用实例说明:
第1步:将被开方的数以小数点为中心,向两边烸隔n位分段(下面用'表示);不足部分在两端用0补齐;
从高位段向低位段逐段做如下工作:
说明:这里可使用近似公式估算b的值:
以下各步都更加可以使鼡此近似公式估算b之值
差c=;与下一段合成,
b取最大值2,差c=68;与下一段合成,
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