y＝sinx+cosx+2 求最小值 简单一点方式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-07-12 11:34 标签：

那么其实就是求圆x^2+y^2=1的点到(-2,0)的斜率嘚范围

那么其实是过(-2,0)时与圆相切时，取得斜率的最大与最小

那么(0.0)到直线距离是半径1

所以最大值是是√3/3最小值是-√3/3

熟练用几何的视角看玳数题目

可以利用几何性质：函数y=sinx/cosx+2 可以认为是单位圆上的点和（-2,0）的连线的斜率

显然当连线与圆相切时分别取得最大和最小值。

那么最大徝是连线在上方相切此时直线斜率为√3/3 ，最小值是-√3/3

注：楼上用纯代数的解法 也是可以的但用数形结合更为简洁直观。


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正切函数没有最大值和最小值

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