...角A=α,角平分线BE,CE相交于O。求证角BOC=90°+1/2α

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-07-24 20:39 标签： 大O

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∴∠1=∠2∠3=∠4，

在△OBC中根据三角形的内角和定理得到∠1+∠3=180°-∠BOC=180°-116°=64°，由DB和EC分别平分∠ABC与∠ACB，则∠1+∠2+∠3+∠4=2×64°=128°，再在△ABC中根据三角形的内角和定理即可求出∠A的度數．

三角形内角和定理．

本题考查了三角形的内角和定理：三角形内角和为180°．也考查了角平分线的定义．

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为了看着方便我用数字表示一丅：∠ABE—∠1，∠EBC—∠2∠ACF—∠3，∠FCB—∠4
过O做∠BOC的角平分线交BC与点M
同理证△COM全等于△COE
（因为格式和标准的不一样，所以仅供参考另外还鼡别的方法但我没想起来，所以上课时仔细听老师讲吧）

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