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补充版主的: 1、利用凸集可以定義拟凹函数而根据分离(超)平面定理,可以从中得到极值的(存在性与)唯一性 2、利用凸规划——库恩、塔克定理——可以确定最優化问题的一阶充分条件,而不必再去计算二阶条件且局部极值就是全局极值 3、利用凸集,可以确定在线形预算约束下,拟凹的效用函数的最优化问题的二阶充分条件“不证自明”——与拟凹判别条件等价 根据2、3,大部分静态的经济学最优化问题的二阶条件都可以不 ... “凸”、“凹”是数学的而非经济的概念 基础地,一般讨论点集是否有凸性凸(点)集的关键特征是,属于该集合的任意两点的(直)连线上的所有点仍然属于该集合(“集合内任意两点的连线仍在集合内”)这是一个很“好”的特征,它表明凸集的形状比较“规矩”(“有规可循”)这个特征表明,对于一个凸集只要掌握了其所有边界点(如果有边界点),那么其所有点(从而该凸集)也都掌握了(用连线的方法)如果边界点构成的 |
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凹凸函数本质是描述函数斜率增減的
语义上凸为正,代表斜率在增加(单调不减)凹为负,代表斜率在减少