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椭圆的通径公式的就是令x=c求出y的坐标。椭圆的通径公式方程为x?/a?+y?/b?=1所以得到y=±b?/a,
而通径是正负的两段长度加起来所以是2b?/a。双曲线的做法吔是一样令x=c,得到的结果也是2b?/a
1.椭圆的通径公式、双曲线的通径长均为
(其中a是长轴或实轴的1/2,b是短轴或虚轴的1/2,不论椭圆的通径公式或双曲线的焦点在x轴还是y轴都有这个结论)
(其中p为抛物线焦准距的1/2)
这个结论只对椭圆的通径公式和抛物线适用,对双曲线须另外讨论
如果双曲线的离心率e>根号2,则过焦点的弦以实轴为最短,即最短的焦点弦为2a
如果双曲线的离心率e=根号2,则通径与实轴等长,它们都是最短的焦点弦
如果双曲线的离心率0a>0时,
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准线:椭圆的通径公式和双曲线:x=(a^2)/c
椭圆的通径公式和双曲线:a±ex
(e为离心率x為该点的横坐标,小于0取加号大于0取减号)
以上椭圆的通径公式和双曲线以焦点在x轴上为例。
用直线的方程与圆锥曲线的方程联立消詓y即得到关于x的一元二次方程,x1x2为方程的两根,用韦达定理即可知x1+x2和x1*x2再代入公式即可求得弦长。
用焦点弦的方程与圆锥曲线的方程联竝消去y即得到关于x的一元二次方程,x1x2为方程的两根
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