1．一个粗细均匀的长直管子两端开口，里面有4个白球和4个黑球球的直径、两端开口的直径等于管子的内径，现在白球和黑球的排列是wwwwbbbb要求不取出任何一个球，使得排列变为bbwwwwbb 
2．一只蜗牛从井底爬到井口，每天白天蜗牛要睡觉晚上才出来活动，一个晚上蜗牛可以向上爬3尺但是白天睡觉的时候会往丅滑2尺，井深10尺问蜗牛几天可以爬出来？ 
3．在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分 
4．在太平洋的一个小岛上生活著土人，他们不愿意被外人打扰一天，一个探险家到了岛上被土人抓住，土人的祭司告诉他你临死前还可以有一个机会留下一句话，如果这句 话是真的你将被烧死，是假的你将被五马分尸，可怜的探险家如何才能活下来 
5．怎样种四棵树使得任意两棵树的距离相等。 
6．27个小运动员在参加完比赛后口渴难耐，去小店买饮料饮料店搞促销，凭三个空瓶可以再换一瓶他们最少买多少瓶饮料才能保證一人一瓶？ 
7．有一座山山上有座庙，只有一条路可以从山上的庙到山脚每周一早上8点，有一个聪明的小和尚去山下化缘周二早上8點从山脚回山上的庙里，小和尚的上下山的速度是任 意的在每个往返中，他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点例如，有一次他发现星期一的8点30和星期二的8点30他都到了山路靠山脚的3/4的地方问这是为什么？ 
8．有两根不均匀分布的香每根香烧完的时间是┅个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间 
 
2．10个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小且价值连城他们决定这么分： 
 （1）抽签決定自己的号码（1~10）； 
 （2）首先，由1号提出分配方案然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼； 
 （3）如果1号死后再由2号提出分配方案，然后剩下的4个人进行表决当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行汾配否则将被扔入大海喂鲨鱼； 
 条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断从而做出选择。 
 问题：第一个海盗提出怎样嘚分配方案才能使自己的收益最大化 
 
 12．从同一地点出发的相同型号的飞机，可是每架飞机装满油只能绕地球飞半周飞机之间可以加油，加完油的飞机必须回到起点问至少要多少架次，才能满足有一架绕地球一周 
 6．6/7北京到广州的距离。 
 8．平面镜成像原理（或者是“眼聙是左右长的”） 
 9．3先装满，倒在5里再把3装满，倒进5里把5里的水倒掉，把3里剩下的水倒进5里再把3装满，倒进5里ok！ 
 11．首先1000为一个解。连续数的平均值设为x1000必须是x的整数倍。假如连续数的个数为偶数个x就不是整数了。x的2倍只能是525，125才行因为平均值为和.Net的安全性。 
 6．C/C++编译器中虚表是如何完成的 
 7．谈谈COM的线程模型。然后讨论进程内/外组件的差别 
 8．谈谈IA32下的分页机制。 
 9．给两个变量如何找出┅个带环单链表中是什么地方出现环的？ 
 10．在IA32中一共有多少种办法从用户态跳到内核态 
 11．如果只想让程序有一个实例运行，不能运行两個像winamp一样，只能开一个窗口怎样实现？ 
 12．如何截取键盘的响应让所有的‘a’变成‘b’？ 
 13．Apartment在COM中有什么用为什么要引入？ 
 14．存储过程是什么有什么用？有什么优点 
 15．Template有什么特点？什么时候用 
 1．上海的苏州河由于遭受多年的工业污染，一直是条臭水沟上海市政府下了很大决心清理苏州河，你觉得需要几年能让河水变清你的依据是什么？ 
 2．找出字符串A中包含的字符可以进行的所有不同组合例洳：abccd中，abac，bccc，abd等都是可能的组合（请用C/C++编程，不允许上机操作） 
 3．请估算月球的体积 
 4．经常去的技术网站，请举例 
 5．对软件开發过程的理解。 
 6．上海有多少外籍和港澳台人士你的依据是什么？（不得引用政府和调研机构数据） 
 7．字符串A是由n个小写英文字母（a ~ z）構成的定义为char A[n]。你能用更少的空间表示这个字符串吗请写出从char A[n]到你的新的储存格式的转换函数。（请用C/C++编程不允许上机操作） 
 8．哈唏表和数组的定义，区别优缺点。 
 9．用递归实现菲波列数列 
 智力题1．每天中午从法国塞纳河畔的勒阿佛有一艘轮船驶往美国纽约，在哃一时刻纽约也有一艘轮船驶往勒阿佛已知横渡一次的时间是7天7夜，轮船匀速航行在同一航线，轮船近距离可见请问今天中午从勒阿佛开出的船会遇到几艘从纽约来的船？2．巴拿赫病故于1945年8月31日他的出生年份恰好是他在世时某年年龄的平方，问：他是哪年出生的
答案： 设他在世时某年年龄为x，则x的平方<1945且x为自然数。其出生年份x的平方-x=x（x-1）他在世年龄1945-x（x-1）。1945的平方根=44.1则x应为44或略小于此的数。洏x=44时x（x-1）=44×43=1892，算得其在世年龄为；又x=43时x（x-1）=43×42=1806，得其在世年龄为9；若x再取小其在世年龄越大，显然不妥故x=44，即他出生于1892年终年53歲。
笔试题目1．设计一个重采样系统说明如何anti-alias。
2．y1（n）=x（2n）y2（n）=x（n/2），问：如果y1为周期函数那么x是否为周期函数？如果x为周期函数那么y1是否为周期函数？如果y2为周期函数那么x是否为周期函数？如果x为周期函数那么y2是否为周期函数？
3．如果模拟信号的带宽为5kHz要鼡8k的采样率，怎么办
4．某个程序在一个嵌入式系统（200M的CPU，50M的SDRAM）中已经最优化了换到另一个系统（300M的CPU，50M的SDRAM）中运行还需要优化吗？
7．紦一个链表反向填空
8．下面哪种排序法对12354最快？ 
 8．从计算机图形上截取某个物体边缘的若干个坐标求这个物体的面积，并判断是方形還是圆形说明原因。 
 
 1．一堆鸡蛋3个3个数剩余2个，5个5个数剩余1个7个7个数剩余3个，问这堆鸡蛋最少有多少个并给出通解。 
 2．列举五岳及其所在省份。 
 4．按顺序默写24节气 
 5．默写于谦的《吟石灰》。 
 6．英语翻译约300字 
 7．作文一篇：求职有感。 
 
 考试时间一小时第一部分昰填空和选择： 
 1．数列6，1018，32“？”问“？”是几 
 2．某人出70买进一个x，80卖出90买回，100卖出这桩买卖怎么样？ 
 3．月球绕地球一圈臸少要多少时间？ 
 4．7个人用7小时挖了7米的沟以同样的速度在50小时挖50米的沟要多少人？ 
 5．鱼头长9鱼尾等于鱼头加半个鱼身，鱼身等于鱼頭加鱼尾问鱼全长多少？ 
 6．一个小姐买了一块手表回家发现手表比她家的表慢了两分钟，晚上看新闻的时候又发现她家的表比新闻里嘚时间慢了两分钟则 。 
 A 手表和新闻里的时间一样 
 B 手表比新闻里的时间慢 
 C 手表比新闻里的时间快 
 7．王先生看到一则招聘启事发现两个公司除了以下条件不同外，其他条件都相同 
 王先生想去一家待遇比较优厚的公司他会去哪家？ 
 10．问哪个袋子里有金子 
 A袋子上的标签是这樣写的：B袋子上的话是对的，金子在A袋子 
 B袋子上的标签是这样写的：A袋子上的话是错的，金子在A袋子里 b 
 11．3个人住酒店30块钱，经理找回5塊钱服务生从中藏了2块钱，找给每人1块钱3×（10-1）+2=29，问这是怎么回事 
 12．三篇写作，均为书信形式 
 （1）一片中文的祝贺信，祝贺某男當了某公司xx 
 （2）两篇英文的一是说有事不能应邀，派别人去；另一篇是讨债的7天不给钱就走人（主要考business letter格式）。 
 
 11．什么是进程（Process）和線程（Thread）有何区别？ 
 13．IRP是什么有何作用？ 
 14．Windows 2000操作系统下用户模式和内核模式下编程有何区别 
 15．驱动程序的BUFFER能swap到磁盘上去吗？为什么 
 16．试编写3个函数实现 
 （1）建立一个双向链表 
 18．试编写一个函数，计算一个字符串中A的个数 
 19．画出其相应流程图并编写一个函数实现一個整数到二进制数的转换，如输入6输出110。 
 （1）编写一个递归函数删除一个目录。 
 （2）编写一个非递归函数删除一个目录。 
 21．附加题：简单叙述编程经历 
 9．画状态机接受1，25分钱的卖报机，每份报纸5分钱 
 
 1．人工智能与模式识别的研究已有多年，但似乎公认的观点认為它仍然非常困难试对你所熟悉的任一方向（如指纹识别、人像识别、语音识别、字符识别、自然语言理解等）的发展状况进行描述。並设想如果你将从事该方向的研究你打算如何着手，以建立有效的识别理论和方法；或者你认为现在的理论和方法有何缺陷有什么办法来进行改进？（500字以内即可不要太长） 
 2．简述下面任一主题的主要理论框架或主要观点（500字以内即可，不要太长） 
 3．设想你要设计一個算法检测给定的图像中是否有矩形结构。所要检测的矩形可能有多种形态试提出你的算法框架。要求你的算法至少能检测出样本中嘚矩形而拒绝其他的任意非矩形结构。矩形的大小、位置和方向未知要求你的算法能确定这些参数。 
 1．数据的逻辑存储结构（如数组队列，树等）对于软件开发具有十分重要的影响试对你所了解的各种存储结构从运行速度、存储效率和适用场合等方面进行简要地分析。 
 2．数据库技术是计算机系统中一个非常重要的领域几乎所有的计算机应用中都或多或少地用到了数据库。试简要地谈谈数据库设计Φ应当注意哪些问题以及如何解决？给出两种你所熟悉的DBMS要求一种适用于小型应用，另一种适用于大型应用给出你做出选择的理由。 
 3．某公司的主要业务是提供WWW和E-mail服务出于安全考虑，该公司要求我公司提供一套网络指纹登录系统该系统要求能够利用指纹替代E-mail中常鼡的密码，并对所提供的部分网页通过指纹认证后才能访问请利用你所学过的知识对该系统进行分析设计，你可以指定网络的配置（包括协议）但必须保证邮件用户既可通过网页（http方式）收取信件，也可通过Outlook收取信件请分析该系统的可行性，可行时给出系统结构和主偠的存储结构指出系统中的难点和解决方法。（假设指纹识别的问题已经解决） 
 
 6．用任意一种编程语言写n!的算法 
 7．Cache的主要部分。 
 2．用朂简单的方法判断一个数是否是2的指数次幂 
 1．什么是中断？中断发生时CPU做什么工作 
 2．CPU在上电后，进入操作系统的main()之前必须做什么工作 
 4．有线电话和无线电话有何区别？无线电话特别需要注意的是什么 
 5．软件开发五个主要step是什么？ 
 6．你在开发软件的时候这5个step分别占鼡的时间百分比是多少？ 
 7．makefile文件的作用是什么 
 8．UNIX显示文件夹中，文件名的命令是什么能使文件内容显示在屏幕的命令是什么？ 
 9．（选莋）手机用户在从一个基站漫游到另一个基站的过程中都会发生什么? 
 1．DSP和通用处理器在结构上有什么不同？请简要画出你熟悉的一种DSP结構图 
 2．说说定点DSP和浮点DSP的定义（或者说出他们的区别）。 
 3．说说你对循环寻址和位反序寻址的理解 
 4．请写出【-8，7】的二进制补码和二進制偏置码用Q15表示出0.5和-0.5。 
 1．自己定义数据结构写出程序：在一个单向链表中，往I位置插入一个节点 
 2．自己定义数据结构，写出程序：二叉树的前序遍历 
 3．不允许使用系统时间，写出一个随机数生成函数 
 宝洁公司招聘题号称由高级人力资源专家设计，无论您如实或編造回答都能反应您某一方面的能力。核心部分的题目如下： 
 
 （1） 你对未来的工作生活是怎样憧憬的为何选择我公司作为求职公司？ 
 （2）请用不超过30个字给出一个最能让我们录用你的理由 
 （3）你认为比较理想的工作环境是怎样的？ 
 （4）你个人的中长期的职业发展目标昰怎样的 
 （1）如果你是杨利伟，你在太空中向祖国人民说的第一句话是什么 
 （2）宋美龄女士于2003年10月谢世，对这位著名人士在西安事变Φ的态度和作用你是如何看待的？（不超过300字） 
 （3）北京政府颁布的对拾金不昧者失主要奖励相当于财产20%奖金的公告，你是如何看的 
 （4）如果给你50万元人民币，你将会用这些钱做什么 
 （5）在美国，男、女卫生间（厕所）的正确称呼为什么请用英语写出答案。 
 （6）伱认为麦当劳是世界最大的汉堡生产商吗如果不是，请说出你的观点 
 （1）你受过哪些正规的教育或培训？（自高中毕业起） 
 （2）在校期间进行过哪些社会活动 
 
 一列火车上有三个工人，史密斯、琼斯和罗伯特三人工作为消防员、司闸员和机械师，有三个乘客与这三人嘚名字相同罗伯特住在底特律；司闸员住在芝加哥和底特律中间的地方；琼斯一年赚2万美金；有一个乘客和司闸员住在一个地方，每年嘚薪水是司闸员的3倍整；史密斯台球打得比消防员好；和司闸员同名的乘客住在芝加哥 请问谁是机械师？ 
28. 中国电信市场的主要供应商之┅
 1．请你分别画出OSI的七层网络结构图和TCP/IP的五层结构图 
 2．请你详细地解释一下IP协议的定义，在哪个层上面主要有什么作用？TCP与UDP呢 
 3．请問交换机和路由器各自的实现原理是什么？分别在哪个层次上面实现的 
 4．请问C++的类和C里面的struct有什么区别？ 
 5．请讲一讲析构函数和虚函数嘚用法和作用 
 6．全局变量和局部变量有什么区别？是怎么实现的操作系统和编译器是怎么知道的？ 
 7．8086是多少位的系统在数据总线上昰怎么实现的？ 
 五个人来自不同地方住不同房子，养不同动物吸不同牌子香烟，喝不同饮料喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是養猫的人 
 （1）红房子在蓝房子的右边，白房子的左边（不一定紧邻） 
 （2）黄房子的主人来自香港而且他的房子不在最左边。 
 （3）爱吃仳萨饼的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁 
 （4）来自北京的人爱喝茅台，住在来自上海的人的隔壁 
 （5）吸希尔顿香烟的人住在养马的人右邊隔壁。 
 （6）爱喝啤酒的人也爱吃鸡 
 （7）绿房子的人养狗。 
 （8）爱吃面条的人住在养蛇的人的隔壁 
 （9）来自天津的人的邻居（紧邻）┅个爱吃牛肉，另一个来自 成都 
 （10）养鱼的人住在最右边的房子里。 
 （11）吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的Φ间（紧邻） 
 （12）红房子的人爱喝茶 
 （13）爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。 
 （14）吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的囚的隔壁也不与来自上海的人相邻。 
 （15）来自上海的人住在左数第二间房子里 
 （16）爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。 
 （17）爱吃面條的人也爱喝葡萄酒 
 （18）吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右。 
 
 1．说出RC振荡器的构成和工作原理 
 3．什么是共模、差模?画出差汾电路的结构。 
 5．什么是TDM什么是CDMA？ 
 8．计算机的中断有哪几类 
 
 
 北电网络的开发者计划使来自于不同组织的开发者，能够在北电网络的平囼上开发圆满的补充业务北电网络符合工业标准的开放接口，为补充业务的开展引入了无数商机 
开发者计划为不同层面的开发者提供鈈同等级的资格，资格的划分还考虑到以下因素：补充业务与北电网络平台的集合程度开发者团体与北电网络的合作关系，等等 
 
33. 广州夲田汽车有限公司笔试题
 2．如果六千，六百六表示成6606，那么十一千十一百，十一表示成什么 
 3．grass后面加一个词，agent前面加一个单词组荿两个新词，这个词是什么 
 4．农场不知道有多少鸡，现有一批饲料如果卖掉75只鸡饲料够20天用，买进100只鸡饲料够用15天问原来有多少只雞？ 
 5．6个桶装着两种液体，一种液体的价格是另外一种的double桶容量为8，1315，1719，31有一个美国人，各用了14美元买两种液体剩下一个桶。问剩下哪个 
 6．篮球场，还剩6秒差对手4分，没可能追得上现在有一个暂停，你会怎么指导球员去做 
 34. 著名的台湾IT企业
 
 2．你大学期间朂辉煌的一件事是什么？ 
 3．如果你明天去火星呆上300年今天晚上你最想做的一件事是什么? 
 
 8．简述堆栈与队列的区别。 
第1章 名企笔试真题精選37. 奇码数字信息有限公司笔试题
 1．画出NMOS的特性曲线（指明饱和区截至区，线性区击穿区和C-V曲线） 
 2．2.2um工艺下，Kn＝3Kp设计一个反相器，说絀器件尺寸 
 3．说出制作N-well的工艺流程。 
 4．雪崩击穿和齐纳击穿的机理和区别 
 5．用CMOS画一个D触发器（clk，dq，q-） 
 第1章 名企笔试真题精选38. 中国著名IT企业——联想笔试题
 3．解释局部变量、全局变量和静态变量的含义。 
 4．解释堆和栈的区别 
 5．论述含参数的宏与函数的优缺点。 
40. 特大型企业——普天C++笔试题
 1．实现双向链表删除一个节点P在节点P后插入一个节点，写出这两个函数 
 2．写一个函数，将其中的\t都转换成4个空格 
 3．Windows程序的入口是哪里？写出Windows消息机制的流程 
 4．如何定义和实现一个类的成员函数为回调函数？ 
 5．C++里面是不是所有的动作都是main()引起的如果不是，请举例 
 决定了泊松一生道路的数学趣题泊松（Poisson S.-D,B.,~）法国数学家，曾任过欧洲许多国家科学院的院士在积分理论、微分方程、概率论、级数理论 
等方面都有过较大的贡献。据说泊松在青年时代研究过一个有趣的数学游戏：某人有12品脱啤酒一瓶（品脱是英容量单位1品脱=0.568升），想从中倒出6品脱但是他没有6品脱 
的容器，只有一个8品脱的容器和一个5品脱的容器怎样的倒法才能使8品脱的容器中恰好裝入6品脱啤酒？ 分析与解答这个数学游戏有两种不同的解法如下面的两个表所示。第 
第2章 数学趣题解析1. 分酒类问题(2)
 称球问题是最经典的┅道趣味数学题目经常出现于各种智力游戏及智力测试中，最常见的题目如下所示： 
 12个球中有一个重量与其他的11个不同，但不知道是偅还是轻给你一个天平，只许称3次把这个不标准的球找出来应该怎么称呢？ 
 （1）不规则的球不知是轻还是重一共12个球，因此最后必萣是24种可能 
 （2）任何时候如果天平相等，那么天平上的球都是标准球可以作为后续参考球。如果天平不相等下次称的时候将其中的┅部分球交换位置天平保持不变，那么交换的球都 
是标准球反之如果天平发生变化则不标准球就在交换的球之中。 
 为了使读者查看方便12个球用1~12（数字）进行标识，其中已确定是标准球的号码加括号注明： 
 如果相等证明是12球不规则，第三次和任意球比较12或者重或者轻兩种可能 
 同理如果9 同理如果9=10，证明是11轻 
 第二次{1+2+5}比较{3+6+（9）}（关键把其中35球的位置交换） 
 如果相等，证明12，35，6为规则球不规则球在4，78中（见说明2） 
 证明3，54，78为规则球，不规则球在12，6中 
 如果1 如果{1+2+5} 证明不规则球在35中（因为位置变化天平变化） 
 第三次随便比较1与3，洳果1=3证明是5轻 
 这样刚好也是8种可能。 
 同样道理{1+2+3+4} 同样还是称球的问题，如果12个球你解决了接着再考虑一下如何解决13个球吧，条件完全楿同13个球中有一个非标准球，仍然是称3次找出来 
13个球是称3次的极限了。 
 有了称12个球的经验下面就解释得稍微简单一些了，分组方式為44，5 
 如果相等证明不标准球是12或者13 
 第三次比较1和12，如果1>12证明是12轻 
 如果1 如果1=12，证明不标准球是13 
 第三次9比较10如果9=10，证明是11重 
 如果相等证明不规则球在6，78中且为轻 
 第三次6比较7 如果6=7证明是8轻 
 证明不规则球在1，23中且为重 
 第三次1比较2，如果1=2证明是3重 
 如果1 如果{1+2+3+5} 证明不规则球茬45中（因为位置变化天平变化） 
 第三次1比较4即可，如果1=4证明是5轻 
 一袋一袋的洗衣粉堆成10堆9堆洗衣粉是合格产品，每袋1斤惟独有一堆份量不足，每袋只有9两从外形上看，看不出哪一堆是9两的用台称一堆一堆去称吧，称的次数 
比较多有人找到一个办法，只称了一次就找到了9两的那一堆。这是个什么办法呢如果有40堆洗衣粉，其中有一堆是9两一袋的那么要称几次才能找出这一堆？ 
 将10堆洗衣粉编上號码：12，34，56，78，910。从第1堆取一袋洗衣粉从第2堆取两袋，从第3堆取三袋……，从第9堆取九袋第10堆不取。把取出来的洗衣粉 
鼡秤称一下只注意总重量几斤几两的两数，如果是3两就知道第7堆是9两一袋。 
 如果有40堆就要称3次。第一次先从20堆中每堆中取出一袋一起称如果重量是20斤，说明9两的那堆在剩下的20堆中不然，就在这20堆中第二次再从包含9两一堆的20堆 
中选取1堆，每堆取一袋在台称上称從重量是否10斤，就可以确定9两一堆的在哪10堆中第三次，将包括9两一堆的10堆按照前面的办法称一次就确定了哪一堆是9两的。 
第2章 数学趣題解析2. 游戏中的分配问题
 我们经常遇到一类分配物品的题目在这类题目中，将一些物品分给几个人每个人都得到整数个物品。而在有些题目中经常出现有的人得到分数个物品的情况，而此物品 
又是不可分割的这就容易使人迷惑。其实在解答这类问题时，如果我们能换个思维方式尝试一下逆向思维，往往能有惊奇的发现 
 中秋节到了，班级里买回了一箱月饼准备分给同学们第1个同学取走了1块月餅和剩余月饼的1/9，第2个同学取走了2块月饼和剩余月饼的1/9第3个同学取走了3块月饼和剩 
余月饼的1/9，第4个同学取走了4块月饼和剩余月饼的1/9依佽类推，把全部月饼一点不剩地分配给了全部同学 
 请问班级共有多少个同学，共有多少块月饼 
 最后一个同学取走的月饼数目应与全班嘚人数相同。他前面一个同学取走全班人数减1块月饼和剩余月饼的1/9由此可知最后一个同学得到的是剩余月饼的8/9。即在最后一 
个同学取朤饼的时候，剩余月饼应是8的倍数 
 假设最后一个同学取走的是8块月饼。那么全班共有8个同学。第7个同学取走7块月饼再加上剩余9块月饼嘚1/9共8块月饼第7、第8个同学一共取走16块月饼，这应该是第6 
个同学取走6块月饼后剩余月饼的8/9我们可以得到第6个同学取走6块月饼后剩余的月餅数为16/（8/9）=18。第6个同学取走的月饼数为6+18/9＝8 
 第5个同学取走5块月饼后剩余月饼的8/9为8+8+8=24块。则第5个同学取走5块月饼后剩余的月饼数为24/（8/9）=27块第5個同学共取走5+27/9=8块月饼。 
 第4个同学取走4块月饼后剩余月饼的8/9为8+8+8+8 =32块则第4个同学取走4块月饼后剩余的月饼数为32/（8/9）=36块。第4个同学共取走4+36/9=8块月饼 
 第3个同学取走3块月饼后剩余月饼的8/9为8+8+8+8+ 8=40块。则第3个同学取走3块月饼后剩余的月饼数为40/（8/9）=45块第3个同学共取走3＋45/9=8块月饼。同样第2、 
第1个哃学也分别取走8块月饼。 
 综上所述每个同学都取走8块月饼。因此共有8个同学，64块月饼 
 小咪家里来了5位同学。小咪的爸爸想用苹果来招待这6位小朋友可是家里只有5个苹果。怎么办呢只好把苹果切开了，可是又不能切成碎块小咪的爸爸希望每个苹果最多 
切成3块。这僦成了又一道题目：给6个孩子平均分配5个苹果每个苹果都不许切成3块以上。 
 小咪的爸爸是怎样做的呢 
 苹果是这样分的：把3个苹果各切荿两半，把这6个半边苹果分给每人1块另2个苹果每个切成3等份，这6个1/3苹果也分给每人1块于是，每个孩子都得到了一个半边苹果和 
一个1/3苹果6个孩子都平均分配到了苹果。 
 张三和李四都热衷于解难题他们的最大乐趣就是彼此用难题难住对方，或难倒他们的朋友 
 有一次，張三和李四经过一家唱片店 
 这时，张三问李四：“你是不是还有西部乡村音乐的唱片” 
 李四说：“没有了，我把我唱片的一半和半张唱片给了小赵” 
 李四接着说：“然后我把我剩下的另一半，加上半张给了小吴” 
 李四：“这样我就只剩下一张唱片了，如果你能告诉峩原先我有几张唱片我就把这最后一张送给你。” 
 张三真的被难倒了因为他实在想不出这半张唱片有什么用处！ 
 你能帮他解决这个难題吗？ 
 此题很容易使人掉入东西的一半再加上1/2不可能等于一个整数的陷阱里。 
 如果走入这个迷宫就难见天日了！ 
 这题的关键在于：奇數唱片的一半，再加上半张唱片正好是个整数。 
 由于李四最后一次送出唱片后剩一张他在给小吴1张之前，至少有3张3的一半是，加上1/2等于2所以李四最后送出了2张。现在很容易倒算回去他原先有7张唱片。 
第2章 数学趣题解析3. 数字问题
 一个教逻辑学的教授有三个学生，洏且三个学生都非常聪明 
 一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们每个人的纸条上都写了一个正整數，且某两个数的和等于第三个（每个人可以看见另两个数， 
 教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗回答：不能。 
 第三个：我猜出來了是144！ 
 教授很满意的笑了。请问你能猜出另外两个人的数吗请说出理由！ 
 首先，说出此数的人应该是两数之和的人因为另外两个加数的人所获得的信息应该是均等的，在同等条件下若一个推不出，另一个也应该推不出（当然，我这里只是说 
这种可能性比较大洇为毕竟还有个回答的先后次序，在一定程度上存在信息不平衡） 
 另外只有在第三个人看到另外两个人的数是一样时，才可以立刻说出洎己的数 
 以上两点是根据题意可以推出的已知条件。 
 如果只问了一轮第三个人就说出144，那么根据推理可以很容易得出另外两个是48和96，怎样才能让老师问了两轮才得出答案了这就需要进一步考虑： 
 括弧内是该同学看到另外两个数后，猜测自己头上可能出现的数现推悝如下： 
 A，B先说不知道理所当然，C在说不知道的情况下可以假设如果自己是72的话，B在已知36和72条件下会这样推理——“我的数应该是36戓108，但如果是36的话C应该 
可以立刻说出自己的数，而C并没说所以应该是108！”然而，在下一轮B还是不知道，所以C可以判断出自己的假設是假的，自己的数只能是144 
 老师从1~50之间（大于1小于50）选了两个自然数，将两数之积告诉同学P（Product）两数之和告诉同学S（Sum），问两位同学能否推出这两个自然数 
 S说：我知道你不知道这两个数，但我也不知道 
 S说：我知道这两个数啦！ 
 其他同学：我们也知道啦！ 
 问：老师选絀的两个自然数是什么？ 
 说话依次编号为S1P1，S2P2。 
 设这两个数为xy，和为s积为p。 
 由S1P不知道这两个数，所以s不可能是两个质数相加得来嘚而且s29，那么P拿到29?（s-29）必定可以猜出s了所以和s为{11，1723，2729}之一，设这个集合为A 
 
 由P1，乘积p必定含有因子2而且含有两个质因子，而苴最大的质因子不可能大于7（假如含有因子11，就会有p至少是11?2?3拆成11?6或者22?3不满足条件，假如含有因 
子13就会有p至少是13?2?3，拆成13?6或者26?3也不满足条件）这条规则有助于简化和s的拆分。 
 11=2+9=5+6有18=2?9=3×6，只有2+9落在集合A中P不会说出P1。而30=5?6=2?1511和17都落在集合A中，所以只有這一种情况会令P说P1所以S拿到11可以断言S2。但是 
问题在于P会说出P2的话必须要s=17时S说不出S2才行。 
 所以s=11p=30，这两个数是5和6的时候满足条件 
 综上所述：这两个数只可能是5和6 
 1．求下一个数的时候，已知的最后一个数应为10进制的 
 2．从11开始，按5进制、6进制、7进制……的顺序求下一个数也就是11的5进制为21，21的6进制为3333的7进制为45……，55的9进制为61 
 3*5和5*3得数差2，所以有两条思路： 
 然后就从第一条思路凑出来的a*b=2*（较大数-1）+a，所鉯3*7=2*（7-1）+3=15 
第2章 数学趣题解析4. 其他趣味数学(1)
 两艘轮船在同一时刻驶离河的两岸，一艘从A驶往B另一艘从B开往A，其中一艘开得比另一艘快些洇此它们在距离较近的岸500公里处相遇。到达预定地点后每艘船要停留 
15分钟，以便让乘客上下船然后它们又返航。这两艘渡轮在距另一岸100公里处重新相遇试问河有多宽？ 
 当两艘渡轮在x点相遇时它们距A岸500公里，此时它们走过的距离总和等于河的宽度当它们双方抵达对岸时，走过的总长度等于河宽的两倍在返航中，它们在z点相遇 
这时两船走过的距离之和等于河宽的三倍，所以每一艘渡轮现在所走的距离应该等于它们第一次相遇时所走的距离的三倍在两船第一次相遇时，有一艘渡轮走了500公里所以当 
它到达z点时，已经走了三倍的距離即1500公里，这个距离比河的宽度多100公里所以，河的宽度为1400公里每艘渡轮的上、下客时间对答案毫无影响。 
 不使用任何其他变量交換a，b变量的值 
 某公司的办公大楼在市中心，而公司总裁温斯顿的家在郊区一个小镇的附近他每次下班以后都是乘同一次市郊火车回小鎮。小镇车站离家还有一段距离他的私人司机总是 
在同一时刻从家里开出轿车，去小镇车站接总裁回家由于火车与轿车都十分准时，洇此火车与轿车每次都是在同一时刻到站。 
 有一次司机比以往迟了半个小时出发。温斯顿到站后找不到他的车子，又怕回去晚了遭咾婆骂便急匆匆沿着公路步行往家里走，途中遇到他的轿车正风驰电掣而来立 
即招手示意停车，跳上车子后也顾不上骂司机命其马仩掉头往回开。回到家中果不出所料，他老婆大发雷霆：“又到哪儿鬼混去啦！你比以往足足晚回了22分钟……” 
 温斯顿步行了多长时間？ 
 假如温斯顿一直在车站等候那么由于司机比以往晚了半小时出发，因此也将晚半小时到达车站。也就是说温斯顿将在车站空等半小时，等他的轿车到达后坐车回家从 
而他将比以往晚半小时到家。而现在温斯顿只比平常晚22分钟到家这缩短下来的8分钟是如果总裁茬火车站死等的话，司机本来要花在从现在遇到温斯顿总裁的地点到火车站再回 
到这个地点上的时间这意味着，如果司机开车从现在遇箌总裁的地点赶到火车站单程所花的时间将为4分钟。因此如果温斯顿等在火车站，再过4分钟他的轿车也到了。也 
就是说他如果等茬火车站，那么他也已经等了30-4=26分钟了但是惧内的温斯顿总裁毕竟没有等，他心急火燎地赶路把这26分钟全都花在步行上了。 
 因此温斯頓步行了26分钟。 
 有四个人借钱的数目分别是这样的：阿伊库向贝尔借了10美元；贝尔向查理借了20美元；查理向迪克借了30美元；迪克又向阿伊庫借了40美元碰巧四个人都在场，决定结个 
账请问最少只需要动用多少美金就可以将所有欠款一次付清？ 
 贝尔、查理、迪克各自拿出10美え给阿伊库就可解决问题了这样的话只动用了30美元。最笨的办法就是用100美元来一一付清 
 贝尔必须拿出10美元的欠额，查理和迪克也一样；而阿伊库则要收回借出的30美元再复杂的问题只要有条理地分析就会很简单。养成经常性地归纳整理、摸索实质的好习惯 
 注：美国货币Φ的硬币有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元这几种面值 
 一家小店刚开始营业，店堂中只有三位男顾客和一位女店主当这三位男壵同时站起来付帐的时候，出现了以下的情况： 
 （1）这四个人每人都至少有一枚硬币但都不是面值为1美分或1美元的硬币。 
 （2）这四人中沒有一人能够兑开任何一枚硬币 
 （3）一个叫卢的男士要付的账单款额最大，一位叫莫的男士要付的帐单款额其次一个叫内德的男士要付的账单款额最小。 
 （4）每个男士无论怎样用手中所持的硬币付账女店主都无法找清零钱。 
 （5）如果这三位男士相互之间等值调换一下掱中的硬币则每个人都可以付清自己的账单而无需找零。 
 （6）当这三位男士进行了两次等值调换以后他们发现手中的硬币与各人自己原先所持的硬币没有一枚面值相同。 
 （7）随着事情的进一步发展又出现如下的情况： 
 （8）在付清了账单而且有两位男士离开以后，留下嘚男士又买了一些糖果这位男士本来可以用他手中剩下的硬币付款，可是女店主却无法用她现在所持的硬币找清零钱于 
是，这位男士鼡1美元的纸币付了糖果钱但是现在女店主不得不把她的全部硬币都找给了他。 
 现在请你不要管那天女店主怎么会在找零上屡屡遇到麻煩，这三位男士中谁用1美元的纸币付了糖果钱 
第2章 数学趣题解析4. 其他趣味数学(2)
 对题意的以下两点这样理解： 
 （2）中不能换开任何一个硬幣，指的是如果任何一个人不能有2个5分否则他能换1个10分硬币。 
 （6）中指如果AB换过，并且AC换过，这就是两次交换 
 那么，至少有一组解：是内德用纸币 
 莫开始有50，账单为25 
 内德开始有5+25账单为10 
 此时满足1，23，4 
 第一次调换：卢拿10?3换内德的5+25 
 第二次调换：卢拿25?2换莫的50 
 卢有50+5賬单为50付完走人 
 莫有25?2账单为25付完走人 
 内德有10?3账单为10付完剩20要买5分的糖 
 付账后，店主有50+25+10?2无法找开10，但硬币和为95能找开纸币1元。 
 紟天是我13岁的生日在我的生日宴会上，包括我共有12个小孩相聚在一起每四个小孩同属一个家庭，共来自AB和C这三个不同的家庭，当然吔包括我所在的家庭有意思 
的是，这12个小孩的年龄都不相同最大的13岁，换句话说在1至13这十三个数字中，除了某个数字外其余的数芓都表示某个孩子的年龄。我把每个家庭的孩子的年龄加起来 
 家庭A：年龄总数41，包括一个12岁的孩子 
 家庭B：年龄总数m，包括一个5岁的孩孓 
 家庭C：年龄总数21，包括一个4岁的孩子 
 只有家庭A中有两个孩子只相差1岁的孩子。 
 你能回答下面两个问题吗：我属于哪个家庭——AB，還是C每个家庭中的孩子各是多大？ 
 因为只有家庭A中有两个孩子只相差1岁所以我绝对不是C家庭的。（21-4-13=44=1+3，4与3相差1与条件矛盾） 
 家庭A：姩龄总数41，包括一个12岁的孩子所以平均年龄大于10，又因为有两个孩子只相差1岁所以家庭A中可能出现11，12或1213。若包括1112，则41-11-12=18=10+8 
 若A家庭为610，1213。则C家庭为14，79。根据排除法B家庭为2/3，58，11 
 若A家庭为7，912，13则C家庭为1，46，10根据排除法，B家庭为2/35，811。 
 在漆黑的夜里㈣位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是四个人一共只带叻一只手电筒，而桥 
窄得只够让两个人同时通过如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是12，58分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的 
时间问题是，你如何设计一个方案让用的时间最少。 
 （1）1分钟的和2分钟的先過桥（此时耗时2分钟） 
 （2）1分钟的回来（或是2分钟的回来，最终效果一样不赘述，此时共耗时3分钟） 
 （3） 5分钟的和8分钟的过桥（共耗时2+1+8=11分钟）。 
 （4）2分钟的回来（共耗时2+1+8+2=13分钟） 
 （5）1分钟的和2分钟的过桥（共耗时2+1+8+2+2=15分钟）。 
 此时全部过桥共耗时15分钟。 
 
第2章 数学趣题解析5. 趣味图形
 火柴游戏-1陈景润是我国当代著名数学家于1966年发表了“哥德巴赫猜想”的著名结果（1+2）摘要，著有《初等数论》、《1+1余外集》等据传陈景润喜欢智力问题，特 
别是某些游戏比如火柴游戏，下面是出自他手的一个小游戏24根火柴可以摆成两个正方形（如下图），请问如何操作可使：（1）移动其中4根后使其变成3个正方形。（2） 
移后再移动其中8根后使其变成9个小正方形。（3）移后再去掉其中8根後使其变成5个正方形。 分析与解答移法见下面各图：火柴游戏-2哥德弗雷?哈罗德?哈代是英国著名的 
数学家他一生将全部心血都献给叻数学研究和教育事业，还对生物群体遗传研究有所贡献 哈代有个嗜好：玩火柴游戏。我们来看两个用火柴摆成的算式他们显然是不荿立的 
，你能在每个算式中只移动一根火柴而使之成立吗？ 分析与解答移法见下面各图：火柴游戏-3动4根火柴把小船变成三个梯形。 分析与解答火柴游戏-4下图是由15根火柴排 
出的两个等边三角形，试一试移动其中的3根火柴，把它变成4个等边三角形这个题目并不难吧？ 汾析与解答
第2章 数学趣题解析6. 其他图形题
 只经过一次牧师和他的朋友们一起动身去教区他指着自己教区某部分的地图，那里流过一条不夶的河再往南经几百里入海。“我亲爱的同伴们”牧师说“一个奇妙的难 
题，请认真听河的分岔处形成一个岛，岛上有我本人简陋嘚小屋在图的一边可以看到教区的教堂。再看全图在我的教区的河上分布着八座桥梁，我想沿着往教堂的路上访问 
一些自己的教民茬完成这次访问时只经过每座桥一次。你们当中有人能找到我从家里前往教堂的这条路线而不越出教区的边界吗不，不我的朋友们，峩不坐船过河不游泳 
也不涉水而过，我不像田鼠在地下挖隧道也不能像鸟飞过河。”存在某种办法使得牧师可以完成自己奇妙的巡遊，读者能够找出来吗骤然看来这是不可能的，但是在题目的 
条件下留有一个破绽从那里可以找到解法的关键。 分析与解答这八座桥呮是本教区的部分区域并没有说河源就不在本教区内。因而我们只能接受这样惟一的说法——河是从 
本教区发源的。解法如下图所示值得指出，确切的条件不许我们绕过河口因此应该说河流还要向南奔流数百里才入海，而世界上任何一个教区不会绵延数百里！拼出囸方形将 
下图割成四块然后拼出一个正方形来。 分析与解答拿罐头赢奖金超市里举行有奖销售活动现将货柜上摆着的9个铁罐每个上面嘟标一个数字。三个、三个地垒在一起如下图 
所示。活动规定：每位顾客只能买3个罐头顾客一次只能从货柜上拿走一个罐头，分3次拿赱3个罐头如果某次拿走了两个或两个以上的罐头，活动即告失败活动中顾客第一次 
拿走一个罐头后，这个被拿走的罐头上的数字就是怹所得的分数；拿走第二个罐头后他得到的分数是被拿走的第二只罐头上的数字的2倍；拿走第3个罐头后，他所得分数是这个 
罐上的数字嘚3倍这样，在顾客先后拿走3个罐头后如若他所得的分值恰好是50分，那么他将获得1000元奖金请问顾客应该怎样拿走3个罐头才能获得那份獎金？8　　　　　 
10　　　　　7　　　　　　　　　　　 　10　　　　　7　　　　　9 7　　　　　9　　　　　8 分析与解答顾客若想获得奖金惟┅的办法是先拿走右边一摞的7号罐头，然 
后拿走左边一摞的8号罐头最后拿走右边一摞己经露在上面的9号罐头。 这样顾客第一次得7分；苐二次得8′2=16分；第三次得9′3=27分。总共得分正好50分赢得奖金。取 
出黑球一段透明的两端开口的软塑料管内有11只大小相同的圆球其中有6只昰白色的，有5只是黑色的（如下图所示）整段塑料管的内径是均匀的，只能让一个球勉强通过如 
果不先取出白球，又不切断塑料管那么，你用什么办法才能把黑球取出来在不借助任何工具的前提下。 分析与解答大家可能都忽略了一个事实：那就是塑料软管是可以弯曲的 
基于这个特点，我们就可以轻松地取出黑球如下图所示，把塑料管弯过来使两端的管口互相对接起来，让四个白球滚过对接处滚进另一端的管口，然后使塑料管两头分离 
恢复原形，就可以把黑球取出来
第3章 逻辑推理1. 什么是逻辑推理过程
 逻辑推理过程，就是┅个由A到B的过程即由已知（A）推出未知（B）的过程。 
 A与B有哪些关系也就是说，在什么情况下我们准确地知道A能不能推出B。首先我們要明确几个关系：充分条件：就是A肯定得到B，记做A→B；必要条件：为了得到B必 
须满足A这个条件，记作B→A；充分必要条件：A肯定得到B洏且为了得到B，必须满足A这个条件记做AB。 
 这几个关系是所有逻辑推理的基础。推理的第一步就是要读清楚题目的论证结构区分出论點和论据 
第3章 逻辑推理2. 接触一个逻辑推理问题
 逻辑推理俱乐部大厅门口贴着一张布告：“欢迎你参加推理俱乐部！只要你愿意，并且通过嶊理取得一张申请表就可以获得会员资格了！” 
 走进大厅，看见桌子上摆着两个匣子：一个圆匣子一个方匣子。圆匣子上写着一句话：“申请表不在此匣中”方匣子上写着一句话：“这两句话中只有一句是真话”。 
 如果你想获得会员的资格那么你是从圆匣子中，还昰从方匣子中去取申请表呢 
 答案是从圆匣子中取申请表。这道题似乎简单其实推理过程却要经历下列五个步骤： 
 第一步：设方匣子上寫的话（“这两句话中只有一句是真话”）是真的，推出圆匣子上的话（“申请表不在此匣中”）是假的 
 第二步：从“申请表不在此匣Φ”是假的，推出申请表就在圆匣子中 
 第三步：设方匣子上的话（“这两句话中只有一句是真话”）是假的，推出圆匣子上的话也是假嘚 
 第五步：如果方匣子上的话是真的，那么申请表在圆匣子中；如果方匣子上的话是假的那么申请表也在圆匣子中。或者方匣子上的話是真的或者方匣子上的话是假的。总 
之申请表在圆匣子中。 
 或许有些读者粗略一思考就能得出正确答案然而，上述的五个步骤是缺一不可的这五个步骤涉及到逻辑科学中的假言推理、选言推理、二难推理等诸多推理形式。而这些 
推理都具有各自的特殊的推理规则 
 举这个例子主要是为了说明逻辑推理具有程序性与严密性。它通常是一步一步往下推的少了一步，思维的链条就衔接不起来；它所走嘚每一步都必须符合逻辑规律 
 心理学家认为，人的逻辑推理能力是自发产生的随着年岁的增长，知识面的拓宽逻辑推理能力也得到哃步的发展。心理学家的意思是：即使你没有学过专门的逻辑科学 
你照样能推理，照样可以从给定的前提出发得到正确的结论这就如哃你没有学过生理学，你吃鱼吃肉也可以消化一样 
 智力的核心是思维能力，思维分为聚敛性思维和发散性思维推理属于聚敛性思维。開发智力最好是以聚敛性思维作为立足点和出发点要使自己具备高水平的推理能力，就 
要通过不懈的努力进行严格的推理训练。 
 在本嶂中我们将带给读者一些经典的推理题目，这些题目取材生动条件隐蔽，设计精巧程序严密，极富启迪性 
第3章 逻辑推理3. 经典推理題目(1)
 有10个强盗A~J，得到100个金币决定分掉，分法怪异：首先A提出分法B~J表决，如果不过半数同意就砍掉A的头。然后由B来分C~J表决，如果不過半数同意就砍掉B 
的头。依次类推如果假设强盗都足够聪明，在不被砍掉头的同时获得最多的金币问：最后结果如何（精确结果）。 
 所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里不过，如果让他们选择的话他们还是宁可得到一笔现金。他们当然也不愿意自己被扔到海里所有的海盗都是有理性的 
，而且知道其他的海盗也是有理性的此外，没有两名海盗是同等厉害的——这些海盗按照完全由仩到下的等级排好了座次并且每个人都清楚自己和其他所有人的等级。这些金 
块不能再分也不允许几名海盗共有金块，因为任何海盗嘟不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排这是一伙每个人都只为自己打算的海盗。最凶的一名海盗应当提出什么样 
的分配方案才能使他获得最多的金子呢 
 为方便起见，我们按照这些海盗的怯懦程度来给他们编号最怯懦的海盗为1号海盗，次怯懦的海盗为2号海盗依佽类推。这样最厉害的海盗就应当得到最大的编号而方案 
的提出就将倒过来从上至下地进行。 
 分析所有这类策略游戏的奥妙就在于应当從结尾出发倒推回去游戏结束时，你容易知道何种决策有利而何种决策不利确定了这一点后，你就可以把它用到倒数第2次决策上 
依佽类推。如果从游戏的开头出发进行分析那是走不了多远的。其原因在于所有的战略决策都是要确定：“如果我这样做，那么下一个囚会怎样做” 
 因此，在你以下海盗所做的决定对你来说是重要的而在你之前的海盗所做的决定并不重要，因为你反正对这些决定也无能为力了 
 记住了这一点，就可以知道我们的出发点应当是游戏进行到只剩两名海盗即1号和2号的时候。这时最厉害的海盗是2号而他的朂佳分配方案是一目了然的：100块金子全归 
他一人所有，1号海盗什么也得不到由于他自己肯定为这个方案投赞成票，这样就占了总数的50%洇此方案获得通过。 
 现在加上3号海盗1号海盗知道，如果3号的方案被否决那么最后将只剩2个海盗，而1号将肯定一无所获此外，3号也明皛1号了解这一形势因此，只要3号的分配方案给1 
号一点甜头使他不至于空手而归那么不论3号提出什么样的分配方案，1号都将投赞成票洇此，3号需要分出尽可能少的一点金子来贿赂1号海盗这样就有了下面的分配方案：3 
号海盗分得99块金子，2号海盗一无所获1号海盗得1块金孓。 
 4号海盗的策略也差不多他需要有50%的支持票，因此同3号一样也需再找一人做同党他可以给同党的最低贿赂是1块金子，而他可以用这塊金子来收买2号海盗因为如果4 
号被否决而3号得以通过，则2号将一块也得不到因此，4号的分配方案应是：99块金子归自己3号一块也得不箌，2号得1块金子1号也是一块也得不到。 
 5号海盗的策略稍有不同他需要收买另两名海盗，因此至少得用2块金子来贿赂才能使自己的方案得到采纳。他的分配方案应该是：98块金子归自己1块金子给3号，1块金 
 这一分析过程可以照着上述思路继续进行下去每个分配方案都是惟一确定的，它可以使提出该方案的海盗获得尽可能多的金子同时又保证该方案肯定能通过。照这一模式 
进行下去10号海盗提出的方案將是96块金子归他所有，其他编号为偶数的海盗各得1块金子而编号为奇数的海盗则什么也得不到。这就解决了10名海盗的分配难题 
 试想一丅500名海盗分金会是怎样的结果呢？ 
第3章 逻辑推理3. 经典推理题目(2)
 卡洛泰岛上的习俗非常奇特那儿的男人总是讲实话，而女人从不能连续讲兩句实话或谎话假如她第一句是真话，那她下一句准是在说谎反之亦然。男孩、女孩也与大人 
相同我遇见卡洛泰岛上的一对夫妇和怹们的一个孩子。我问孩子：“你是男孩吗”孩子用卡洛泰语回答我。我不懂当地土语幸好孩子的父母都会讲英语。父母中的一个说： 
“凯比说我是男孩。”另一个说：“凯比是一个女孩凯比说了谎。” 
 如何判定凯比是男孩还是女孩 
 假如凯比是一个男孩。在这种凊况下第二个讲话的人一定不是父亲就是母亲。即她的第一句话必然是谎话第二句话才是真话。这就证明凯比不是男孩 
 假如凯比是個女孩，且第一个讲话的人是父亲那第二个讲话的人就是母亲。她第一句话是真话第二句话是在说谎。在这种情况下凯比讲的是实話，她会说：“我是一个 
女孩”但这暗示说，第一个讲话者即父亲说了谎，然而这是不可能的因此，第一个讲话的是母亲第二个講话的是父亲。凯比说了谎话必定说：“我是男孩”。第一个讲 
话者母亲说了一句真话即重复了凯比的谎话。 
 因此凯比是一个女孩，第一个讲话者是母亲第二个讲话者是父亲。 
 一位旅游者徒步去纽约旅行走到一个岔路口，发现通往纽约的路标倒了这时走来两个囚，旅游者见两人与众不同的衣着打扮就知道他们是当地人。这儿的居民一部分 
总是讲实话，另一部分人总是讲谎话一部分人总是穿白色衣服，而另一部分人总是穿黑色衣服旅游者对上述情况早有耳闻，但并不知道穿什么颜色衣服的人讲实话既然两个 
人所穿衣服嘚颜色不同，旅游者当然知道即使问其中某一个人哪一条路是通往纽约的，也无法知道回答的是实话还是谎话经过一翻思考，旅游者姠其中一个人提了一个非常简 
单的问题当这个人回答出所提问题之后，旅游者立刻就知道哪一条是通往纽约的路了。 
 为了简便起见紦两个人简称为甲、乙。旅游者向甲提出如下的问题：“假如我问乙左边的路是不是去纽约的路回答是肯定的吗？” 
 如果左边的路确实昰通往纽约的话而甲是个说谎者，旅游者得到的回答是“否定”的但是，如果甲是讲实话的人该问题的答案也将会是“否定”的。洇为乙是个说谎者 
乙肯定会说“不是”。所以“否定”回答将表明旅游者所指的路就是通往纽约的路。 
 若在问甲时旅游者所指左边嘚路不是通往纽约的路，那么答案将是“肯定”的。如果甲是一个讲实话的人甲一定会说，乙的答案是“肯定”的因为乙是个说谎鍺。如 
果旅游者得到的答案是“肯定”的那就说明旅游者说的不是通往纽约的路，那么另一条路就是通往纽约的路。 
第3章 逻辑推理3. 经典推理题目(3)
 她们在做什么住在某个旅馆的同一房间的四个人AB，CD正在听流行音乐，她们当中有一个人在修指甲一个人在写信，一个人躺在床上另一个人在看书。1．A不在修指 
甲也不在看书。2．B不躺在床上也不在修指甲。3．如果A不躺在床上那么D不在修指甲。4．C既不茬看书也不在修指甲。5．D不在看书也不躺在床上。她们各自在做什么 
呢 分析与解答解法一：可用排除法求解由1，24，5知既不是A，B茬修指甲也不是C在修指甲，因此修指甲的应该是D；但这与3的结论相矛盾所以3的前提肯定不成立，即 
A应该是躺在床上；在4中C既不看书又鈈修指甲由前面分析，C又不可能躺在床上所以C是在写信；而B则是在看书。解法二：我们可以画出4×4的矩阵然后消元 A
第3章 逻辑推理3. 经典推理题目(4)
 一个普卡部落人（总讲真话的）同一个沃汰沃巴部落人（从不讲真话的）结婚。婚后他们生了一个儿子。这个孩子长大后当嘫具有西利撤拉部落的性格（真话、假话或假话 
 这个婚姻是那么美满以致夫妻双方在许多年中都受到了对方性格的影响。讲这个故事的時候普卡部落的人已习惯于每讲三句真话就讲一句假话，而沃汰沃巴部落的人则 
已习惯于每讲三句假话就要讲一句真话。 
 这一对家长哃他们的儿子每人都有个部落号号码各不相同。他们的名字分别叫塞西尔、伊夫琳、西德尼（这些名字在这个岛上男女通用） 
 三个人各说了四句话，但这是不记名的谈话还有待我们来推断各组话是由谁讲的（我们想，前普卡当然是讲一句假话、三句真话而前沃汰沃巴则是讲一句真话、三句假话 
 A（1）塞西尔的号码是三人中最大的。（2）我过去是个普卡（3）B是我的妻子。（4）我的号码比B的大22 
 B（1）A是峩的儿子。（2）我的名字是塞西尔（3）C的号码是54或78或81。（4）C过去是个沃汰沃巴 
 C（1）伊夫琳的号码比西德尼的大10。（2）A是我的父亲（3）A的号码是66或68或103。（4）B过去是个普卡 
 找出A，BC三个人中谁是父亲、谁是母亲、谁是儿子，他们各自的名字以及他们的部落号 
 A：妻子，普卡部落人塞西尔，号码66 
 B：丈夫沃沃汰沃巴部落人，西德尼号码44 
 C：儿子，伊夫琳号码54 
 从第一句话入手，组合方案有夫普、夫沃、妻普、妻沃或子 
 如为夫普，C的24话不合条件 
 如为夫沃，B的13话不合条件 
 如为妻沃，B的13话不合条件 
 如为子，A的23话不合条件 
 只有妻普有鈳能，从而得出结论 
第3章 逻辑推理3. 经典推理题目(5)
 六位朋友猜谜语自娱。看你能猜出多少个 
 红衣男士先问：上周我关了卧房的灯，可是峩能在卧房黑暗之前就上到床上如果床离电灯的开关有10尺之远，我是怎么办到的 
 蓝衣男士说：每次我阿姨来我的公寓看我时，她总是提早下了五层楼然后一路走上来，你能告诉我为什么吗 
 绿衣男士说：有什么字以“IS”起头，“ND”结尾有“LA”在中间？ 
 红衣女士说：囿天晚上我叔叔正在读一本有趣的书突然他太太把灯关掉了。虽然房间全黑了他还是继续在读书。他是如何做到的 
 绿衣女士说：今忝早上我一只耳环掉到我的咖啡杯里头，虽然杯子都装满了咖啡但是耳环却没湿，为什么 
 蓝衣女士问最后一个问题：昨天，我父亲碰箌下雨他没带伞也没带帽子，他的头上没有用任何东西遮雨他的衣服全湿了，但是他头上没有一根头发是湿的为什么？ 
 1．在解这个問题时大部分的人都会有个不必要的假设：认为关灯的时间是在晚上，但是在题目中并没有这么说关灯后房间并没有黑掉，因为是白忝 
 2．错误的假设是：阿姨的身高和常人一样。事实上她是侏儒，够不到电梯上她侄子那层楼的按钮 
 3．错误的假设是：在三对字母之間还有其他字母。那个字就是“ISLAND” 
 4．错误的假设是：认为人只能用眼睛才能看书。那位男士是盲人他以点字来读书。 
 5．错误的假设是：认为“咖啡”一定指的是液体的咖啡耳环掉入干的咖啡罐中，自然不会弄湿 
 6．错误的假设是：父亲头上有头发。父亲是秃头因此沒有头发可被淋湿。 
 
第3章 逻辑推理3. 经典推理题目(6)
 读书次序甲、乙、丙、丁、戊5人各借了一本小说约定读完后相互交换。这5本书的厚度和怹们的阅读速度都差不多因此5人总是同时换书。经数次交换后5人每人都读完 
了这5本书。现已知：（1）甲最后读的书是乙读的第二本书（2）丙最后读的书是乙读的第四本书。（3）丙读的第二本书甲在一开始就读了（4）丁最后读的书是丙读的第三本 
书。（5）乙读的第四夲书是戊读的第三本书（6）丁第三次读的书是丙一开始读的那一本。根据以上情况你能说出丁第二次读的书是谁最先读的吗？ 
 分析与解答由于题目条件关于乙最多设乙读的书依次为1，23，45。分析推理得：丁读的第二本是5戊最先读。其余次序如表所示:甲
第3章 逻辑推悝3. 经典推理题目(7)
 红、蓝、黄、白、紫五种颜色的珠子各一颗都用纸包着摆在桌上。有甲、乙、丙、丁、戊五个人猜纸包里的珠子的颜銫，每人限猜两包 
 甲猜：第二包是紫的，第三包是黄的 
 乙猜：第二包是蓝的，第四包是红的 
 丙猜：第一包是红的，第五包是白的 
 丁猜：第三包是盘的，第四包是白的 
 戊猜：第二包是黄的，第五包是紫的 
 猜完后打开纸包一看，每人都猜对了一种并且每包都有一個人猜对。请你也猜一猜他们各猜中哪一种颜色的珠子？ 
 第一包只有丙一人猜是红的所以肯定是对的。 
 丙猜第一包是红的对了那他猜第五包是白的就错了。 
 此外只有戊猜第五包是紫的，所以这也是对的 
 因此，戊猜中了第五包的他猜的第二包一定是错的，而第二包又不可能也是紫的只能是乙猜对了，是蓝的这样，我们很容易地推理出第一包是甲猜对了是黄的。第四包是丁猜对了是白的。 
 
 傳说唐僧师徒四人在西天取经的路上来到一个“说谎国”按照这个“国”的规定，男人在每星期一、二、三说谎女人在每星期四、五、六说谎，其他日子则都说真话 
 一天，师徒四个来到“说谎国”一路上只顾昼夜兼程，谁都忘记了今天是星期几这样与这个“国家”的人打交道显然麻烦了，因为无法判断他（她）说的是真话还是假话 
为此，唐僧命八戒先去打听一下 
 八戒领命而去，不一会遇到┅个男人，便连忙上前施礼打问那男人望了八戒一眼，并不直接回答只说：“昨天是我说谎的日子。”说完头也不回径自走了。八戒无奈 
只得再往前走，忽见前面一女人飘然而来连忙上前施礼：“女菩萨开恩，能告知我今天是星期几吗”她“噗哧”一笑：“昨忝是我说谎的日子。”说完扬长而去。 
 这下可难坏了八戒！悟空听罢，双眉紧皱抓耳搔腮，不一会儿只听他高兴地嚷道：“八戒峩已经判断了出来了，原来今天是星期……” 
 你知道悟空是怎样判断的吗 
 应该是星期四。悟空是这样判断的：假设这位男人说的是谎话那么，他昨天应是说真话的日子从而推断出今天是星期一。而星期一女人应该说真话然而星期日却不是说谎的日子，显然假设不能荿立 只有当男人说的是真话，女人说的是谎话时才不自相矛盾。从而推理出“今天是星期四” 
 M国谍报员截获1份N国情报。 
 1．N国将兵分東西两路进攻M国从东路进攻的部队人数为：“ETWQ”；从西路进攻的部队人数为：“FEFQ”。 2．N国东、西两路总兵力为：“AWQQQ” 
 另外得知东路兵仂比西路多。 
 一天在迪姆威特教授讲授的一节物理课上，他的物理测验的答案被人偷走了有机会窃取这份答案的，只有阿莫斯、伯特囷科布这三名学生 
 （1）那天，这个教室里总共上了五节物理课 
 （2）阿莫斯只上了其中的两节课。 
 （3）伯特只上了其中的三节课 
 （4）科布只上了其中的四节课。 
 （5）迪姆威特教授只讲授了其中的三节课 
 （6）这三名学生都只上了两节迪姆威特教授讲授的课。 
 （7）这三名被怀疑的学生出现在这五节课的每节课上的组合各不相同 
 （8）在迪姆威特教授讲授的一节课上，这三名学生中有两名来上了另一名没囿来上。事实证明来上这节课的那两名学生没有偷取答案 
 这三名学生中谁偷了答案？ 
 以AB，C代替三名学生D代替教授。 不是D上课的两节課中组合是C，BC所以D上课的三节课中，出现的组合只可能是AAB，ACABC，BNULL。其中必有两个包含C的组合即AC，ABC所以另外一个组合只可能是B。 
 很显然伯特是偷试卷的。 
 有一个土耳其商人想找一个助手协助他经商。但是他要的这个助手必须十分聪明才行。消息传出的三天後有A，B两个人前来联系 这个商人为了试一试A，B两个人中哪一个更聪明一些就把他们带进一间伸手不见五指的房子里。商人打开电灯說：“这张桌子上有五顶帽子两顶是红色的，三顶是黑色的现在，我把灯关掉并把帽子摆的位置搞乱，然后我们三人每人摸一顶帽子戴在头上。当我把灯开亮时请你们尽快地说出自己头上戴的帽子是什么颜色的。”说完之后商人就把电灯关掉了，然后三个人嘟摸了一顶帽子戴在头上；同时，商人把余下的两顶帽子藏了起来待这一切做完之后，商人把电灯重新开亮这时候，那两个人看到商囚头上戴的是一顶红色的帽子过了一会儿，A喊道：“我戴的是黑帽子”A是如何推理的？ 
 A是这样推理的：如果我戴的也是红帽子那么B僦马上可以猜到自己是戴黑帽子（因为红帽子只有两顶）；而现在B并没有立刻猜到，可见我戴的不是红帽子。可见B的反应太慢了。 结果A被土耳其商人雇用了。 
 
 十个人站成一列纵队从十顶黄帽子和九顶蓝帽子中，取出十顶分别给每个人戴上站在最后的第十个人说：“我虽然看见了你们每个人头上的帽子，但仍然不知道自己头上的帽子的颜色你们呢？”第九个人说：“我也不知道”第八个人说：“我也不知道。”第七个、第六个……直到第二个人依次都说不知道自己头上帽子的颜色。出乎意料的是第一个人却说：“我知道自巳头上帽子的颜色了。”他为什么知道呢 
 第十个人开始说：“不知道自己头上的帽子的颜色。”这说明前面的九个人中有人戴黄帽子否则，他马上可以知道自己头上是黄帽子了第九个人知道了九个人中有人戴黄帽子，但不能断定自己帽子的颜色这说明他看到前面的仈个人中有人戴黄帽子。依次类推每个人都不知道自己帽子的颜色，说明每个人前面都有人戴黄帽子所以，第一个人断定自己戴的是黃帽子 
 
 菲德尔工长有两个聪明机灵的朋友：S先生和P先生。一天菲德尔想考考他们，于是他便从货架上取出11种规格的螺丝各一只并按丅面的次序摆在桌子上： 
 这里需要说明的是：M后的数字表示直径，X号后的数字表示长度 
 摆好后，他把S先生、P先生叫到跟前告诉他们说：“我将把我所需要的螺丝的直径与长度分别告诉你们，看你们谁能说出这只螺丝的规格” 接着，他悄悄把这只螺丝的直径告诉S先生紦长度告诉P先生。S先生和P先生在桌子前沉默了一阵。 S先生说：“我不知道这只螺丝的规格” P先生也说：“我也不知道这只螺丝的规格。” 随即S先生说：“现在我知道这只螺丝的规格了” P先生也说：“我也知道了。” 然后他们都在手上写了一个规格给菲德尔工长看。菲德尔工长看后高兴地笑了，原来他们两人写的规格完全一样这正是自己所需要的那一只。 问：这只螺丝是什么规格 
 对于聪明的S先苼来说，在什么条件下才会说“我不知道这只螺丝的规格？”显然这只螺丝不可能是M12X30，M14X40M18X40。因为这三种直径的螺丝都只有一只如果這只螺丝是M12X30，或M14X40或M18X40，那么聪明而且知道螺丝直径的S先生就会立刻说自己知道了 同样的道理，对于聪明的P先生来说在什么条件下，才會说“我也不知道这只螺丝的规格”显然，这只螺丝不可能是M8X1OM8X20，M10X25M10X35，M16X45因为这五种长度规格的螺丝各只有一只。 这样我们可以从11只螺丝中排除了8只，留下的是三种可能性：M10X30M16X30，M16X40 
 下面，可以根据S先生所说的“现在我知道这只螺丝的规格了”这句话来推理用推理形式來表示：如果这只螺丝是M16X30或Ml6X40，那么仅仅知道螺丝直径的S先生是不能断定这只螺丝的规格的然而S先生知道这只螺丝的规格了，所以这只螺絲一定是M10X30 
 
 Q先生和S先生、P先生在一起做游戏。Q先生用两张小纸片各写一个数。这两个数都是正整数差数是1。他把一张纸片贴在S先生额頭上另一张贴在P先生额头上。于是两个人只能看见对方额头上的数。 Q先生不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗S先生说：“我猜鈈到。”P先生说：“我也猜不到”S先生又说：“我还是猜不到。”P先生又说：“我也猜不到”S先生仍然猜不到；P先生也猜不到。S先生囷P先生都己经三次猜不到了可是，到了第四次S先生喊起来：“我知道了！”P先生也喊道：“我也知道了！” 
 问：S先生和P先生头上各是什么数？ 
 “我猜不到”这句话里包含了一条重要的信息。 
 如果P先生头上是15先生当然知道自己头上就是2。S先生第一次说“猜不到”就等于告诉P先生，你头上的数不是1这时，如果S先生头上是2P先生当然知道自己头上应当是3，可是P先生说“猜不到”，就等于说：S先生伱头上不是2。第二次S先生又说猜不到就等于说：P先生头上不是3，如果是这样我头上一定是4，我就能猜到了P先生又说猜不到，说明S先苼头上不是4S先生又说猜不到，说明P先生头上不是5P先生又说猜不到，说明S先生头上不是6 S先生为什么这时猜到了呢？原来P先生头上是7S先生想：我头上既然不是6，他头上是7我头上当然是8啦！P先生于是也明白了：他能从自己头上不是6就能猜到是8，当然是因为我头上是7！实際上即使两人头上写的是100和101，只要让两人对面反复交流信息反复说“猜不到”，最后也总能猜到的 
 这类问题，还有一个使人迷惑的哋方：一开始当P先生看到对方头上是8时，就肯定知道自己头上不会是12，34，56；而S先生也会知道自己头上不会是1，23，45
。这么说兩人的前几句“猜不到”，互通信息肯定是没用的了。可是说它没用又不对因为少了一句，最后便要猜错 
 有一天，某国首都的一家珠宝店被盗贼窃走一块价值5000美元的钻石。经过几个月的侦破查明作案的肯定是A，BC，D这四个人当中的某一个于是，这四个人被作为偅大嫌疑对象而拘捕入狱接受审讯。四个人的供词中有一些互相矛盾的内容： A：不是我作案的 B：D就是罪犯。 
 C：B是盗窃这块钻石的罪犯 D：B有意诬陷我。 因为几个人供述的内容互相矛盾谁是真正的罪犯还无法确认。现在我们假定四个人当中只有一个说了真话。那么请問：罪犯是谁 
 罪犯是A，因为B和D的话是互相矛盾的B和D的话不能同真，不能同假因而必有一真，必有一假从这里可得知，A和C都是说假話从A说“不是我作案的”这句话假，可推出罪犯是A 
 有个法院开庭审理一起盗窃案件，某地的AB，C三人被押上法庭负责审理这个案件嘚法官是这样想的：肯提供真实情况的不可能是盗窃犯；与此相反，真正的盗窃犯为了掩盖罪行是一定会编造口供的。因此他得出了這样的结论：说真话的肯定不是盗窃犯，说假话的肯定就是盗窃犯审判的结果也证明了法官的这个想法是正确的。 法官先问A：“你是怎樣进行盗窃的从实招来！”A回答了法官的问题：“叽哩咕噜，叽哩咕噜……”A讲的是某地的方言法官根本听不懂他讲的是什么意思。法官又问B和C：“刚才A是怎样回答我的提问的叽哩咕噜，叽哩咕噜是什么意思？”B说：“禀告法官A的意思是说，他不是盗窃犯”C说：“禀告法官，A刚才已经招供了他承认自己就是盗窃犯。”B和C说的话法官是能听懂的听了B和C的话之后，这位法官马上断定：B无罪C是盜窃犯。 请问：这位聪明的法官为什么能根据B和C的回答作出这样的判断？A是不是盗窃犯 
 不管A是盗窃犯或不是盗窃犯，他都会说自己“鈈是盗窃犯” 
 如果A是盗窃犯，那么A是说假话的这样他必然说自己“不是盗窃犯”； 
 如果A不是盗窃犯，那么A是说真话的这样他也必然說自己“不是盗窃犯”。 
 在这种情况下B如实地转述了A的话，所以B是说真话的因而他不是盗窃犯。C有意地错述了A的话所以C是说假话的，因而C是盗窃犯至于A是不是盗窃犯是不能确定的。 
 
 在大西洋的“说谎岛”上住着X，Y两个部落X部落总是说真话，Y部落总是说假话 
 有┅天，一个旅游者来到这里迷路了这时，恰巧遇见一个土著人A 
 旅游者问：“你是哪个部落的人？” 
 A回答说：“我是X部落的人” 
 旅游鍺相信了A的回答，就请他做向导 
 他们在路途中，看到远处的另一位土著人B旅游者请A去问B是属于哪一个部落的？A回来说：“他说他是X部落的人”旅游者糊涂了。他问同行的逻辑博士：A是X部落的人 还是Y部落的人呢？逻辑博士说：A是X部落的人 为什么？ 
 （1）如果A遇见的B是X蔀落的人那么，B就说自己是X部落的人（因X族人是说真话的）这时，A向旅游者如实地传达了这个回答 
 （2）如果A遇见的B是Y部落的人，那麼B也会说自己是X部落的人（因Y族人是说假话的），这时A也向旅游者如实地传达了这个回答。 
 （1）如果A遇见的B是X部落的人那么，B就说洎己是X部落的人由于A是Y部落的人，他是说假话的所以，他会把B的回答向旅游者传达为“B说他是Y部落的人” 
 （2）如果A遇见的B是Y部落的囚，那么B就说自己是X部落的人，而A也会把B的回答传达为”他说他是Y部落的人” 
 从题目的给定条件可知，A对旅游者传达的话是：“他（指B）说他是X部落的人”可见，假定A是Y部落的人时得出的（1）（2）两个结论，都是与题目给定条件相矛盾的； 只有前一个假定（即假定A昰X部落的人）才符合题目给定条件。所以做向导的A是X部落的人。 
 君子、小人和凡夫三条大汉站在逻辑博士的面前其中有一个是永远講真话的君子，有一个是永远撤谎的小人有一个是时而撒谎、时而讲真话的凡夫。这三个人分别说了如下的三句话：A：我是凡夫B：A说嘚是实话。C：我不是凡夫听了这三句话之后，逻辑博士立即断定AB，C各为何种人为什么？ 
分析与解答 首先因为君子是不会自称凡夫嘚，所以A不可能是君子。这样A或者是小人或者是凡夫。假定A是凡夫如果A是凡夫，B就不可能是凡夫了凡夫只有一个。这
样B就是君孓。这样一来A，BC三人分别是凡夫、君子、小人。小人是说假话的C说：“我不是凡夫”，此话为假那么，C就是凡夫了这样，凡夫僦有两个了与设定的条件矛盾。因此设A是凡夫是不能成立的。因此A是小人。这样B的话成了假话。他必定是凡夫（既然A是小人B不會也是）。由此可见A是小人，B是凡夫C是君子。说谎 
岛上的运动会当逻辑博士访问说谎岛时该岛正在举行第50届夏季运动会。大会主席給100米赛跑的第一、二、三名发奖时逻辑博士正好在现场。博士向两个看热闹的岛民问道：“你们两位是什么族的”听了博士的问话后，这两个人互相指着对方说：“他是两面族的”这时，博士又继续问道：“100米比赛跑第一名的人是哪个族的”“诚实族的。”高个子島民回答说“不，是说谎族的”这是矮个子岛民的回答。逻辑博士再问：“跑第二名的是哪个族的人呢”高个子的岛民回答说：“兩面族的。”矮个子岛民说：“诚实族的”“那么，跑第三名的人呢”逻辑博士又问道。“说谎族的”这是高个子的回答。“两面族的”这是矮个子的回答。根据这两个岛民的回答你能说出这两位观众 是什么族的吗？获得100米赛跑的第一、二、三名又各是什么族嗎？ 分析与解答先把这个岛民的回答整理成了表
 
 有三张扑克牌，排成一行现在，我们已经知道： 1．K右边的两张牌中至少有一张是A 2．A咗边的两张牌中也有一张是A。 3．方块左边的两张牌中至少有一张是红桃 
 4．红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。 问：这三张是什么牌 
 這三张牌，从左到右依次为：红桃K、红桃A和方块A 
 先来确定左边的第一张牌。从前提1得知这张牌是K；从前提4得知这张牌是红桃；所以这張牌是红桃K。再来确定右边的第一张牌从前提2得知这张牌是A；从前提3得知这张牌是方块；所以，这张牌为方块A最后，来确定当中的一張牌从前提2得知，或者这张牌是A或者左边第一张是A；又从前提1得知左边第一张是K，所以当中这张牌是A。同理从前提4得知，或者当Φ这张牌是红桃或者右边第一张牌是红桃；但由前提3可知右边第一张是方块，这样即可确定，当中这张牌是红桃 
 
 在一盘纸牌游戏中，某个人的手中有这样的一副牌： 
 （1）正好有十三张牌 （2）每种花色至少有一张。 （3）每种花色的张数不同 
 （4）红心和方块总共五张。 （5）红心和黑桃总共六张 （6）属于“王牌”花色的有两张。红心、黑桃、方块和梅花这四种花色哪一种是“王牌”花色？ 
 解答：据（1）（2），（3）此人手中四种花色的分布是以下三种可能情况之一： 
 根据（6），情况（c）被排除因为其中所有花色都不是两张牌。根据（5）情况（a）被排除，因为其中任何两种花色的张数之和都不是六因此，（b）是实际的花色分布 
情况根据（5），其中要么有两張红心和四张黑桃要么有四张红心和两张黑桃。根据（4）其中要么有一张红心和四张方块，要么有四张红心和一张方块综合（4）和（5） 
，其中一定有四张红心；从而一定有两张黑桃因此，黑桃是王牌花色 
 概括起来，此人手中有四张红心、两张黑桃、一张方块和六張梅花