求y1y2是一阶线性非齐次微分方程程的通解（x+y）dy/dx+(x-y)=0

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-08-17 13:24 标签： y1y2是一阶线性非齐次微分方程

本文介绍一阶非齐次线性微分方程的通解的应用、特解求解举例以及二阶微分方程可用该通解求解的情形。

一阶非齐次线性微分方程的解析式为：y'+p（x）=q(x),

二、通解公式的實际应用

此例中要反过来用一阶非齐次线性微分方程的通解公式，其中：p(y)=-3/yq(y)=-y/2.

三、用公式求特解情况举例

四、二阶微分方程可使用通式求解举例

y''+y'/x=4，此时先对y'按照通式公式来求解再对y'积分求解得到y，通解中含有两个常数系数c1和c2此时P=1/x，Q=4

y''=y'+x，此时先对y'按照通式公式来求解再對y'积分求解得到y，通解中含有两个常数系数c1和c2此时P=-1，Q=x

xy''+y'=lnx，此时先对y'按照通式公式来求解再对y'积分求解得到y，通解中含有两个常数系数c1囷c2此时P=1/x，Q=lnx/x.


· 知道合伙人教育行家

本科及研究生就读于北京大学数学科学学院


y1-y2是相应齐次方程的解齐次方程通解就是k(y1-y2)

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一阶线性非y1y2是一阶線性非齐次微分方程程y'+p(x)y=q(x)有两个线性无关的解y1,y2

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