点E在正方形内ABCD,CB的延长线于点E,角C的外角平分线于点G,已知EB=CF,EG平行BF,求BEG

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-10-02 01:25 标签： 点E在正方形内

阿基米德（公元前287年一公元前212年）伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人阿基米德流传于世的著作有10余種，多为希腊文手稿下面是《阿基米德全集》中记载的一个命题：AB是⊙O的弦点C在⊙O上，且CD⊥AB于点D在弦AB上取点E，使AD＝DE点F是 ，连接BF可得BF＝BE．

  1. （1） 将上述问题中弦AB改为直径AB如图1所示，试证明BF＝BE；

  2. （2） 如图2所示若直径AB＝10，EO＝

    OB作直线l与⊙O相切于点F．过点B作BP⊥l于点P．求BP的长．

（2013?安徽模拟）感知：如图1在點E在正方形内ABCD中，E是AB上一点将点E绕点C顺时针旋转90°到点F，易知△CEB≌△CFD．
探究：如图2在图1中的基础上作∠ECF的角平分线CG，交AD于点G连接EG，求证：EG=BE+GD．
点E在正方形内的性质；全等三角形的判定与性质；直角梯形．
本题考查了点E在正方形内性质全等三角形的性质和判定，三角形嘚内角和定理的应用主要考查学生综合运用性质进行推理的能力．

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